浙教版八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷期末模拟卷01(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷期末模拟卷01(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是一元二次方程的为（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．x2+2x﹣3
C．x2+y2＝1D．（x﹣2）（x﹣4）＝7
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲、乙、丙、丁四位选手各次射击成绩的平均数和方差如表所示：
则这四人中成绩好且发挥最稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7．已知点，都在反比例函数的图像上，且，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．疫情期间居民更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为100万，三月份新注册用户为169万，设每月的平均增长率为x，可以列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，延长至点，使得，过的中点作（点位于点右侧），且，连接，若，则的长为( )
A．B．C．D．
10．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：
①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．①③④D．②③④
二、填空题
11．比较大小：______
12．方程 x2-ax+2a=0有一个根是x=1，则a的值为______．
13．双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________．
14．如图，正方形ABCD中，E在BC延长线上，AE，BD交于点F，连接FC，若，那么的度数是_______．
15．如图，一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合，直角顶点E落在边BC上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若，则AB的长为______．
16．如图，平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO，其中、为直角，，，和分别经过B、C两点，则的值为______．
三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程：
18．已知关于的一元二次方程：．
(1)求证：这个方程总有两个实数根．
(2)若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长．
19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（顶点均在格点上）
(1)在图甲中画一个平行四边形，使得平行四边形的面积为12
(2)在图乙中画一个四边形，且不平行，使得四边形的面积为12
20．如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C．求：
(1)反比例函数和一次函数的解析式；
(2)不等式的解集（直接写出答案）．
21．甲、乙两名运动员在5次射击测试中命中的环数如下表所示（单位：环）：
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是____________环，乙的平均成绩是____________环；
(2)分别计算甲、乙两名运动员5次测试成绩的方差；
(3)教练根据这5次的成绩，选择甲去参加射击比赛，你认为教练的理由是什么？
(4)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将_______．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22．（2016春•新昌县校级期中）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
23．矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E(8,m)，AB＝4．
(1)如图1，若BE＝3AE．
①求反比例函数的表达式；
②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度．
(2)如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值．
24．在正方形中，点是边上任意一点．连接，过点作于．交于．
(1)如图1，过点作于，求证：；
(2)如图2，点为的中点，连接，求证：；
(3)如图3，，连接，点为的中点，在点从点运动到点的过程中，点随之运动，请直接写出点运动的路径长．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数环
方差环
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
8
8
7
9
8
乙
10
9
7
9
5
2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷01
一、单选题
1．下列各式中，是一元二次方程的为（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．x2+2x﹣3
C．x2+y2＝1D．（x﹣2）（x﹣4）＝7
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的定义：即可求出答案．
【解析】A、ax2＋bx＋c＝0中a＝0时，它不是一元二次方程，故不符合题意；
B、x2＋2x−3不是方程，故不符合题意；
C、x2＋y2＝1是二元二次方程，故不符合题意；
D、（x−2）（x−4）＝7，可转化为x2−6x＋1＝0，是一元二次方程，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型．
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
【答案】C
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【解析】解：由题意得：x+5≥0且x-2≠0，
解得：x≥-5且x≠2，
故选：C．
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据中心对称图形的定义即可得．
【解析】A、不是中心对称图形，此项不符题意；
B、不是中心对称图形，此项不符题意；
C、是中心对称图形，此项符合题意；
D、不是中心对称图形，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则以及二次根式的性质化简各项后，再进行判断即可得到结论．
【解析】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ，故选项B计算正确，符合题意；
C. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
D. ，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了二次根式的加、减、乘、除运算法则以及二次根式的性质化简各项后，
5．甲、乙、丙、丁四位选手各次射击成绩的平均数和方差如表所示：
则这四人中成绩好且发挥最稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【解析】解：因为乙、丙的平均数高于甲、丁，
所以乙、丙的成绩较好，
又因为丙的方差比较乙小，
所以这四人中成绩好且发挥最稳定的是丙．
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
6．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
【答案】D
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一进行判断即可．
【解析】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意；
B、四个内角都相等的四边形是矩形，说法正确，不符合题意；
C、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意；
D、两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，原说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法．熟练掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解题的关键．
7．已知点，都在反比例函数的图像上，且，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据反比例函数的增减性，进行判断即可．
【解析】解：∵，
∴时，随的增大而减小，时，随增大而减小，
∵，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的图像与性质是解本题的关键．
8．疫情期间居民更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为100万，三月份新注册用户为169万，设每月的平均增长率为x，可以列出方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】设每月的平均增长率为x，根据该买菜APP今年一月份及三月份新注册用户人数，即可得出关于x的一元二次方程．
【解析】解：设每月的平均增长率为x，
依题意，得：100（1+x）2＝169，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的应用——增长率类型，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9．如图，在中，延长至点，使得，过的中点作（点位于点右侧），且，连接，若，则的长为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】延长FE交AB于H，求出H为AB的中点，求出BH长，求出BD=FH，根据平行四边形的判定得出四边形BHFD是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DF=BH即可．
【解析】解：延长交于，
为的中点，，
为的中点，
∴，．
，
∴.
∵，，，
∴．
，
∴四边形BHFE是平行四边形，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质和判定等知识点，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键．
10．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：
①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．①③④D．②③④
【答案】C
【分析】①由AAS证明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，证出OG是△ABD的中位线，得出OG=AB，①正确；
③先证明四边形ABDE是平行四边形，证出△ABD、△BCD是等边三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四边形ABDE是菱形，③正确；
②连接FD，由等边三角形的性质和角平分线的性质得F到△ABD三边的距离相等，则S△BDF=S△ABF=2S△BOF=2S△DOF=S四边形ODGF，则S四边形ODGF=S△ABF，②错误；即可得出结论．
④∵连接CG，由O、G分别是AC，AD的中点，得到，则S△ACD＝4S△AOG，再由S△AOG＝S△BOG，得到S△ACD＝4S△BOG，故④正确；
【解析】∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，
∴∠BAG＝∠EDG，
∵CD＝DE，
∴AB＝DE，
在△ABG和△DEG中，
，
∴△ABG≌△DEG（AAS），
∴AG＝DG，
∴OG是△ABD的中位线，
∴OG＝AB，故①正确；
∵AB∥CE，AB＝DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∵∠BCD＝∠BAD＝60°，
∴△ABD、△BCD是等边三角形，
∴AB＝BD＝AD，∠ODC＝60°，
∴平行四边形ABDE是菱形，故③正确；
∵连接CG，
∵O、G分别是AC，AD的中点，
∴，
∴S△ACD＝4S△AOG，
∵，
∴S△AOG＝S△BOG，
∴S△ACD＝4S△BOG，故④正确；
连接FD，如图：
∵△ABD是等边三角形，AO平分∠BAD，BG平分∠ABD，
∴F到△ABD三边的距离相等，
∴S△BDF＝S△ABF＝2S△BOF＝2S△DOF＝S四边形ODGF，
∴S四边形ODGF＝S△ABF，故②错误；
正确的是①③④，
故选C．
【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理以及三角形面积等知识，综合运用以上知识是解题的关键．
二、填空题
11．比较大小：______
【答案】