广东省深圳市福田区深圳市耀华实验学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省深圳市福田区深圳市耀华实验学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：90分钟 满分：100分
命题人：曾石柱 审题人：王红霞
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数，3.14159265，，－8，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a2＝3，b2＝4，c2＝5B．a：b：c＝3；4：5
C．∠A＋∠B＝∠CD．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．的结果是介于下列哪两个数之间（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0
A．①②B．③⑤C．②④D．①⑤
7．下列各组数中是勾股数的是（ ）
A．2，3，4B．6，8，10C．8，11，12D．10，14，15
8．如图直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．18
9．有一圆柱体如图，高4cm，底面周长6cm，A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离为（ ）cm
A．3B．6C．8D．5
10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ）
A．121B．110C．100D．90
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知正数a的两个平方根分别是b和c，则代数式a＋b＋c＋bc的值为______．
12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D．则CD的长为______．
第12题图
13．的相反数是______．
14．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
15．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积是______．
第15题图
三、解答题（本题有7小题，共55分）
16．（9分）计算
（1）
（2）
（3）
17．（6分）解方程
（1）4x2－9＝0（2）4（2x－1）2＝36
18．（7分）a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．
19．（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20．（8分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？
21．（8分）长方形ABCD中，AB＝5，BC＝4，将长方形折叠，使得点B落在线段CD上，求线段BE的长．
22．（9分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在如图4的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．