2024年广东省陆丰市民声学校数学九上开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年广东省陆丰市民声学校数学九上开学监测模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）组．
A．4B．5C．6D．7
2、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（ ）
A．130°B．120°C．100°D．90°
3、（4分）下列式子中一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤且k≠1B．k≤C．k＜且k≠1D．k＜
5、（4分）如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（ ）
A．变长了0.8mB．变长了1.2mC．变短了0.8mD．变短了1.2m
6、（4分）如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（ ）
A．4B．3C．6D．5
7、（4分）已知直线y1＝2x与直线y2＝﹣2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x＝1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2；④直线y1＝2x与直线y2＝2x﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（ ）
A．①③④B．②③C．①②③④D．①②③
8、（4分）一元一次不等式组的解集为x>a，则a与b的关系为（ ）
A．a>bB．a3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
分析：根据平行四边形的判定来进行选择．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对角分别平行的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
详解：共有6组可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．
选择①与②：∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
在△AOB与△COD中，
，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
①与③（根据一组对边平行且相等）
①与④：∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形．
①与⑤，根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②与⑤：∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC，四边形ABCD为平行四边形．
④与⑤：根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形.
共有6种可能.
故选C.
点睛：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．
2、C
【解析】
分析：直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．
详解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．
∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度数是：100°．
故选C．

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角之间的关系是解题的关键．
3、A
【解析】
一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，据此进行判断即可．
【详解】
A. ，是二次根式；
B. 中，根指数为3，故不是二次根式；
C. 中，-2＜0，故不是二次根式；
D. 中，x不一定是非负数，故不是二次根式；
故选A．
本题主要考查了二次根式的定义，解决问题的关键是理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．
4、A
【解析】
根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得，然后求出两个不等式的公共部分即可.
【详解】
解：根据题意得 解得
所以k的范围为
故选A．
本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；，方程没有实数根，熟知这些是解题关键.
5、A
【解析】
根据由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，所以，将数值代入求解可得CE、DF的值，可得答案。
【详解】
解：如图
由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，
∴，即
解得：CE=1.2,DF=2
∴DF-CE=2-1.2=0.8
故选：A
本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．
6、C
【解析】
由MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，根据等腰三角形的性质，即可求得∠DBA的度数，又由直角三角形的性质，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据角平分线的性质，求得DN的值，继而求得AD的值，则可求得答案．
【详解】
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，DN⊥AB，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°−∠A=60°，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴DN=CD=2，
∴AD=2DN=4，
∴AC=AD+CD=6.
故选：C.
此题考查线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，解题关键在于求得∠DBA
7、C
【解析】
∵将A（1，2）代入y1和y2中可得左边＝右边，
∴①是正确的；
∵当x=1时，y1=2,y2=2,故两个函数值相等，
∴②是正确的；
∵x