数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数精品练习题

这是一份数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数精品练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中，正确的是( )
A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
C. 有理数分为正有理数和负有理数
D. 若a表示一个有理数，则−a不一定是负数
2.下列说法：①−247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④0是最小的有理数．其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下列说法错误的是( )
A. a的相反数一定是负数B. 零的绝对值还是零
C. 有理数不是整数就是分数D. 正整数、零和负整数统称为整数
4.在−12,0,3,−5中，是负整数的是( )
A. −12B. 0C. 3D. −5
5.下列说法正确的是( )
A. 实数包括正有理数、负有理数和无理数B. 无限小数是无理数，有限小数是有理数
C. 有理数运算法则和运算律适合实数运算D. 有理数和无理数之间不可以大小比较
6.下列各数中，为负数的是( )
A. |−5|B. −(−3)C. 0D. −3
7.在−1.5，125，π，0.121121112···中，有理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.下列说法中，错误的是( )．
A. 无限不循环小数是无理数B. 分数是有理数
C. 有理数都是有限小数D. 无理数分正无理数、负无理数
9.在−18，912，0，12%，−7.2，−34，7中，非负数有( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
10.若盈利15元记作+15元，则亏损6元记作( )
A. 6元B. −6元C. 15元D. −15元
11.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为75分，则应记为( )
A. +75分B. −75分C. +5分D. −5分
12.为认真落实“五项管理”，将健康体质作为学校管理重要内容，全面提高学生身体素质.某校在体育课上抽测学生1500米的达标情况，以6分钟为标准，若小颖跑出了6分28秒，可记作+28秒，那么乐乐跑出了5分52秒应记作( )
A. −48秒B. −8秒C. 52秒D. 8秒
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.整数和______统称为有理数．
14.下列各数−4.5，0，π2中，是分数的是______．
15.______既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．
16.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数．”小红说：“其中有6个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过3个．”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
把下列各数填在相应的大括号里：+8，+34，−9，+2，0，−1.04，0.725，−16．
(1)正整数：{______…}；
(2)正分数：{______…}；
(3)负数：{______…}；
(4)有理数：{______…}．
18.(本小题8分)
把下列各数按要求分类．
①−4，②−10%，③−|−1.3|，④0，⑤23，⑥−2，⑦0.6，⑧−112(请在横线上填各数序号)
负整数：______，负分数：______，非负数：______．
19.(本小题8分)
“滴滴”司机任师傅从上午8：00～9：00在东西方向的海潮路上营运，共连续运载七批乘客.若规定向东为正，向西为负，任师傅营运七批乘客里程如下：(单位：千米)+7，−5，+3，+4，−9，+2，−3．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，任师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：00汽车共耗油多少升？
20.(本小题8分)
某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的路上连续接送5批客人，行驶路程依次记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：+5km，−2km，−4km，−3km，+6km，接送完第5批客人后：
(1)该驾驶员在公司的什么方向？距离公司有多远？
(2)若该出租车每行驶1km耗油0.09升，求该出租车共耗油多少升？
21.(本小题8分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
(1)这批样品总计超过或不足多少克？
(2)若每袋的标准质量为500克，则抽检的总质量是多少克？
22.(本小题8分)
今年夏季，受台风影响各地洪涝灾害严重，在抗洪抢险过程中，救援队的一艇冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如表：
(1)B地在A地______面(填“东”或“西”)，距离A地______千米；
(2)救灾过程中，这艇冲锋舟离出发点A最远多少千米？
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程是多少千米？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故A错误；
−1+(−2)=−3，−320>19>14>13>6>5．
答：这艇冲锋舟离出发点A最远25千米．
(3)14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74(千米)．
答：这艇冲锋舟这一天走的总路程是74千米．
(1)B地距离A地的距离千米数为：14−9+8−7+13−6+12−5．
(2)求得路程记录中各点离出发点A的距离，然后比较即可求得答案．
(3)这艇冲锋舟这一天走的总路程千米数为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|．
本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意得到算式是解题的关键．与标准质量的差值/克
−5
−2
0
1
6
袋数
1
3
3
2
1
次序
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
航行路程/千米
+14
−9
+8
−7
+13
−6
+12
−5