2024-2025学年湖南省怀化市九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年湖南省怀化市九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．m6•m2=m12B．m6÷m2=m3
C．（）5=D．（m2）3=m6
2、（4分）菱形的对角线不一定具有的性质是（ ）
A．互相平分B．互相垂直C．每一条对角线平分一组对角D．相等
3、（4分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )
A．6B．5C．4D．3
4、（4分）下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（ ）
A．B．1，2，C．2，4，D．9，16，25
5、（4分）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）．
A．①② B．③④ C．①③④ D．④
7、（4分）已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（ ）
A．﹣4 B．﹣6 C．14 D．6
8、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．正方形B．等边三角形C．平行四边形D．正五边形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．
10、（4分）已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.
11、（4分）已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．
12、（4分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第_________象限．
13、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
15、（8分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.
(1)求直线BC的解析式；
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；
16、（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
17、（10分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．
18、（10分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
(1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；
(2)请你将图2的统计图补充完整；
(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为 ．
20、（4分）当a＝－3时， ＝_____．
21、（4分）一组数据7，5，4，5，9的方差是______．
22、（4分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。
23、（4分）函数的自变量x的取值范围是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．
25、（10分）如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）
（1）求直线l1的表达式；
（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；
（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．
26、（12分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF
（1）求证：四边形AEFD为菱形；
（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
分别根据同底数幂的乘法和除法法则、分式的乘方和幂的乘方法则计算各项即得答案．
【详解】
解：A、原式=m8 ≠m12，所以本选项不符合题意；
B、原式=m4≠m3，所以本选项不符合题意；
C、原式=≠，所以本选项不符合题意；
D、原式=m6，所以本选项符合题意．
故选：D．
此题考查了分式的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握幂的运算性质是解本题的关键．
2、D
【解析】
根据菱形的对角线性质，即可得出答案．
【详解】
解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，
∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等；
故选：D．
此题主要考查了菱形的对角线性质，熟记菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角是解题的关键．
3、D
【解析】
设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，由三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，设BD=x，由折叠的性质得到ED=BD=x，AE=AB=6，进而表示出CE与CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长．
【详解】
解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，
∴根据勾股定理得：，
设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6，
可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDB'中，
根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，
解得：x=1，
则BD=1．
故答案为：1．
此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理的解本题的关键．
4、B
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
A、∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；
C、∵22+（）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选B．
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
5、C
【解析】
直接利用二次根式的乘法运算法则，计算得出答案．
【详解】
解：，
故选择：C.
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题的关键．
6、D
【解析】①42+52≠62，∴不能组成直角三角形；②82+152≠162，∴不能组成直角三角形；③当n=1时，三边长为：0、2、2，不能组成直角三角形；④(m2－n2)2+( 2mn)2=( m2＋n2)2,且m>n>0，∴能组成直角三角形.
故选D.
点睛：本题关键在于勾股定理逆定理的运用.
7、D
【解析】
根据题意可得知﹣5≤x≤5,当x＝5时,m取最大值,将x＝5代入即可得出结论.
【详解】
解:已知对于任意一个x，m都取y1，y2中的最小值，
且求m得最大值，
因为y1,y2均是递增函数，
所以在x＝5时,m取最大值，
即m取x＝5时，y1,y2中较小的一个，是y1＝6.
故选D.
本题考察直线图像的综合运用，能够读懂题意确定m是解题关键.
8、A
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选A正确；
B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．
故选A．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2
【解析】
首先根据直角三角形斜边中线定理得出AB，然后利用勾股定理即可得出BC.
【详解】
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴AB＝2CD＝17，
∴BC＝＝＝2，
故答案为：2．
此题主要考查直角三角形斜边中线定理以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
10、k≠1.
【解析】
分析：
由一次函数的定义进行分析解答即可.
详解：
∵函数y=（k-1）x+k2-1是一次函数，
∴，解得：.
故答案为：.
点睛：熟记：一次函数的定义：“形如的函数叫做一次函数”是解答本题的关键.
11、(答案不唯一)
【解析】
先设一次函数,由一次函数y随x的增大而减小可得:,由当时,对应的函数值可得:,故符合条件的一次函数中,即可.
【详解】
设一次函数,
因为一次函数y随x的增大而减小,
所以,
因为当时,对应的函数值
所以,
所以符合条件的一次函数中,即可.
故答案为:.
本题主要考查一次函数图象和性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象和性质.
12、四
【解析】
根据一次函数图象的平移规律，可得答案．
【详解】
解：由题意得：平移后的解析式为：，即，
直线经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故答案为：四.
本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．
13、第三象限
【解析】分析：
根据直线y=kx+b在平面直角坐标系中所经过象限与k、b值的关系进行分析解答即可.
详解：
∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，
∴k>0，b