2024-2025学年四川省绵阳市江油市八校联考九年级（上）入学数学试卷（含详解）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市江油市八校联考九年级（上）入学数学试卷（含详解），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 57B. 12C. 6.4D. 21
2.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是( )
A. 25B. 10C. 26D. 2
3.若y= x−2+ 2−x−3，则(x+y)2021等于( )
A. 1B. 5C. −5D. −1
4.如图，线段AB的长为10，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G(不与D重合)作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为( )
A. 4
B. 5
C. 3 3
D. 4 3
5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示( )
则在这四个选手中，成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=( )
A. 100° B. 115°
C. 95° D. 105°
7.下列关于一次函数y=−2x+2的说法中，错误的是( )
A. 图象不经过第三象限 B. 图象与直线y=−4的交点坐标为(3,−4)
C. 当x>−1时，y3时，y与x的函数关系式，再把y=64代入函数关系式求出x的值，然后根据网约车的速度可得答案．
本题考查了一次函数的应用，求出相关函数关系式是解答本题的关键．
10.B
【解析】解：如图，连接PC，
①∵正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，
∴∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，∠PDC=∠DBC=45°，AB=BC=CD=AD=4，
又∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴∠PEC=∠PEB=∠PFC=∠PFD=90°=∠BCD，
∴∠DPF=∠PDF=∠BPE=∠DBC=45°，
∴PF=DF，PE=BE，
∴△PDF和△BPE均为等腰直角三角形，
∴PD= 2PF，
∵∠PEC=∠PFC=∠BCD=90°，
∴四边形PECF是矩形，
∴CE=PF=DF，PE=FC，
∴PD= 2EC，故①正确；
②由①知PE=BE，且四边形PECF为矩形，
∴四边形PECF的周长=2CE+2PE=2CE+2BE=2(CE+BE)=2BC=2×4=8，故②错误；
③∵四边形PECF为矩形，
∴PC=EF，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，
在△ADP和△CDP中，
AD=CD,∠ADP=∠CDPDP=DP,，
∴△ADP≌△CDP(SAS)，
∴AP=PC，
∴AP=EF，故③正确；
④由③得EF=PC=AP，
∴当AP的长最小时，EF的长最小，
∴当AP⊥BD时，AP的长最小，为2 2，
∴EF的长的最小值等于2 2，故④错误．
综上，①③正确．
故选：B．
根据正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质去分析判断即可．
本题考查正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
11.B
【解析】解：∵y=kx+b的图象经过点P(1,m)，
∴k+b=m，
当x=−1时，kx−b=−k−b=−(k+b)=−m，
即(−1,−m)在函数y=kx−b的图象上．
又∵(−1,−m)在y=mx的图象上．
∴y=kx−b与y=mx相交于点(−1,−m)．
则函数图象如图．
则不等式−b≤kx−b≤mx的解集为−1≤x≤0．
故选：B．
首先确定y=mx和y=kx−b的交点，作出y=kx−b的大致图象，然后根据图象判断．
本题考查了一次函数与不等式的关系，正确确定y=kx−b和y=mx的交点是关键．
12.C
【解析】解：如图，连接AM，过过A作AT⊥BM于点T．
在Rt△ABT中，AB=4，∠B=60°，
∴∠BAT=30°，
∴BT=12AB=2，
∴AT= AB2−BT2= 42−22=2 3，
∵BC=3，CM=2，
∴BM=5，MT=BM−BT=3，
∴AM= AT2+MT2= (2 3)2+32= 21，
由翻折的性质可知，MB=MD=5，
∴AD≥DM−AM=5− 21
∴AD的最小值为5− 21．
故选：C．
如图，连接AM，过过A作AT⊥BM于点T.解直角三角形求出AM，DM，可得结论．
本题考查轴对称变换，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
13.1
【解析】解：∵3