人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·单元复习篇【四大篇章】(原卷版+解析)

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人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·单元复习篇【四大篇章】知识点一：整数数位顺序表。知识点二：数位和计数单位。1.数位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。2.计数单位。一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。知识点三：亿以内数的认识与书写。1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。知识点四：自然数。1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。知识点五：大数的读法和写法。1.读数。（1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。2.写数。先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。知识点六：大数的改写。为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。1.省略尾数（求近似数）。先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）2.“四舍五入”法。4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。知识点七：准确数和近似数。在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。知识点八：大数的大小比较。1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。2.大数的最值问题：在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。知识点九：计算工具的认识。二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。知识点十：计算器计算的步骤。1.按计算器的ON键将计算器打开。2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。知识点十一：算盘。1.算盘的主要作用是计算和计数。2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。【第一部分】基本知识与基本应用【高频考题01】大数的数位、数级和计数单位。1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、( )、( )、( )四个数位组成的。2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。【高频考题02】大数的读法和写法。1．由5个千万2个百万和8个千组成的数写作( )，读作( )。2．在6和3之间添( )个0，这个数就读作六千万零三。【高频考题03】大数的近似数和改写。1．地球到太阳的平均距离约是149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。【高频考题04】大数的比较。1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。630507000( )63507000            100个百万( )1亿            999999( )10个十万2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。80502460( )8050万     96000000( )960万99999999( )1亿    10个十万( )一百万【高频考题05】计算器的使用。1．在计算下一道题时，计算器一定按( )键。计算器的ON/C键是( )键。2．明明用计算器计算时，打开计算器依次输入了，这时计算器显示屏上出现的数是( )。【高频考题06】算盘的使用。1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出的数是( )。【第二部分】综合应用与解决问题【高频考题01】组数问题。1．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。(1)组成最大的只读一个0的九位数是( )。(2)组成最小的不读0的九位数是( )。2．用0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个）只读一个0：( )。读两个0：( )。读三个0：( )。所有的0都不读：( )。【高频考题02】写数问题（猜数问题）。1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？【高频考题03】1亿有多大。1．一种纸，10张约重2克，照这样推算：（1）1000张约重多少克？（2）100000000张约重多少克，合多少千克？（3）100000克约有多少张纸？2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？一、填空题。1．（2023·湖南衡阳·期末）7304000260是一个( )位数，最高位是( )位，4在( )位上，表示4个( )。2．（2023·福建莆田·期末）2023年9月23日晚，钱塘江上、杭州城中无数小火苗和发光点渐渐汇聚，它们是“亚运数字火炬手”活动参与者的化身，累计有一亿零五百七十九万一千二百零八名。横线上的数写作( )，把这个数省略“万”后面的尾数约是( )万。3．（2022·江西赣州·期末）在括号填上合适的数。40000＝( )万        997400≈( )万190078000≈( )亿    65( )18＞658204．（2023·福建莆田·期末）截止至2023年10月1日，湄洲岛累计接待游客数约200万人。这些游客最多( )人，最少( )人。5．（2022·江西赣州·期末）根据12345679×9＝111111111，找出规律填一填。12345679×18＝( )    12345679×( )＝444444444二、判断题。6．（2022·山西晋中·期末）数位顺序表上，与千万位相邻的两个数位是亿位和万位。( )7．（2021·江西赣州·期末）在3和8之间添上4个0，这个数读作三十八万。( )8．（2021·贵州黔西·期末）一个数由4个千万，3个万，2个一组成，这个数写作40030002。( )9．（2023·山东济宁·期末）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。( )三、选择题。10．（2023·山东济宁·期末）50008000读作( )。A．五千万八千 B．五千零八万 C．五千万零八千11．（2023·湖南衡阳·期末）下面各数，读数时只读一个零的是( )。A．205090 B．2050900 C．200590012．（2023·山东聊城·期末）用计算器时如果想要清屏应该按( )键。A． B． C．13．（2023·湖北荆门·期末）6□9546000≈6亿，□中最大能填( )。A．9 B．5 C．4四、排序题。14．（2023·河北衡水·期末）将下面的数按照从小到大的顺序排列。76500     1001000     756000     1100000     765000 ＜ ＜ ＜ ＜ 五、作图题。15．（2023·新疆乌鲁木齐·期末）449090和451860“四舍五入”到万位都得到45万，请在下图中画出这两个数的大致位置。六、解答题。16．（2023·江苏南京·期末）2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。（1）横线上的数写作( )。（2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是( )亿。（3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。17．（2023·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？18．（2023·湖北武汉·期末）将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）19．（2023·河南驻马店·期末）数学兴趣小组在“探究1亿粒大米有多重”的活动时，有的同学先测量了一些大米的重量，再推算出一亿粒大米的重量。他们探究的实验数据如下表：①如果每人每天节省1粒大米，那么全国约14亿人，一天可以节约多少千克大米？②回顾解决问题的过程和结果，你有哪些感受呢？粒数100010000…1亿质量/克25250★人教版2024-2025学年四年级数学上册专项提升第一单元大数的认识·单元复习篇【四大篇章】知识点一：整数数位顺序表。知识点二：数位和计数单位。1.数位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。2.计数单位。一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。知识点三：亿以内数的认识与书写。1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。知识点四：自然数。1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。知识点五：大数的读法和写法。1.读数。（1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。2.写数。先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。知识点六：大数的改写。为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。1.省略尾数（求近似数）。先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）2.“四舍五入”法。4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。知识点七：准确数和近似数。在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。知识点八：大数的大小比较。1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。2.大数的最值问题：在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。知识点九：计算工具的认识。二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。知识点十：计算器计算的步骤。1.按计算器的ON键将计算器打开。2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。知识点十一：算盘。1.算盘的主要作用是计算和计数。2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。【第一部分】基本知识与基本应用【高频考题01】大数的数位、数级和计数单位。1．在数位顺序表中，从右边起每( )个数位是一级，万级是由( )、( )、( )、( )四个数位组成的。【答案】 四/4 万位 十万位 百万位 千万位【分析】根据我国对数级的规定，在数位顺序表中，从右起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级……，据此即可解答。【详解】在数位顺序表中，从右边起每四个数位是一级，万级是由万位、十万位、百万位、千万位四个数位组成的。2．( )个一万是十万，10个( )是一亿。【答案】 10 一千万【分析】相邻的两个计数单位间的进率是10，所以10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，据此即可解答。【详解】10个一万是十万，10个一千万是一亿。3．8607070是一个( )位数，最高位是( )，从左边数，第一个“7”在( )位上，表示( )，第二个“7”在( )位上，表示( )。【答案】 七 百万位 千 7个千 十 7个十【分析】8607070由7个数字组成，所以是一个七位数，七位数的最高位是百万位，从左起的第一个7在个级的最高位千位上，千位上的数字是几，就表示几个千，第二个7在十位上，十位上的数字是几就表示几个十，据此解答。【详解】8607070是一个七位数，最高位是百万位，从左边数，第一个“7”在千位上，表示7个千，第二个“7”在十位上，表示7个十。【高频考题02】大数的读法和写法。1．由5个千万2个百万和8个千组成的数写作( )，读作( )。【答案】 52008000 五千二百万八千【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；5个千万即千万位上是5，2个百万即百万位上是2，8个千即千位上是8，没有计数单位的就用0补足，据此根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出此数即可；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。【详解】由5个千万2个百万和8个千组成的数写作52008000，读作五千二百万八千。2．在6和3之间添( )个0，这个数就读作六千万零三。【答案】6【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；先写出六千万零三，再观察6和3之间有几个0；据此解答。【详解】根据分析：六千万零三写作：60000003，所以在6和3之间添6个0，这个数就读作六千万零三。【高频考题03】大数的近似数和改写。1．地球到太阳的平均距离约是149600000千米，将这个数改写成“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。【答案】 14960 1【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再在末尾加上一个“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字即可。【详解】149600000改写成“万”作单位的数是14960万，省略亿位后面的尾数约是1亿。2．如果将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是( )，最大可能是( )。【答案】 3415000 3424999【分析】四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，最大要从四舍中找，最小要从五入中找。四舍等于342万，说明千位没有进1，百万位上是3，十万位上是4，万位是2，千上最大是4，要使这个数最大其余数位都是9；五入等于342万，说明千位向前进1，那原来百万位上是3，十万位上是4，万位是1，千位上最小是5，要使这个数最小其余数位上都是0。据此解答即可。【详解】根据分析可知，将某个整数按“四舍五入法”精确到万位后，得到的近似数是342万，那么这个数最小可能是3415000，最大可能是3424999。【高频考题04】大数的比较。1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。630507000( )63507000            100个百万( )1亿            999999( )10个十万【答案】 ＞ ＝ ＜【分析】大数比较大小的方法：（1）位数越多的数就越大；（2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止；（3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。【详解】（1）630507000是一个九位数，63507000是一个八位数；9＞8；因此，630507000＞63507000。（2）100等于10个十，100个百万可以这样算：先算10个百万是一千万，再算10个一千万是一亿；100个百万是一亿；因此，100个百万＝1亿。（3）10个十万是一百万，一百万＝1000000，1000000是个七位数；999999是个六位数；6＜7；因此， 999999＜10个十万。2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。80502460( )8050万     96000000( )960万99999999( )1亿    10个十万( )一百万【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝【分析】大数比较大小的方法：（1）位数越多的数就越大；（2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止；（3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。【详解】（1）8050万 ＝80500000，80502460＞80500000，所以80502460＞8050万；（2）960万＝9600000，96000000＞9600000，所以96000000＞960万；（3）1亿＝100000000，99999999＜100000000，所以99999999＜1亿；（4） 10个十万＝一百万，一百万＝一百万，所以10个十万＝一百万。【高频考题05】计算器的使用。1．在计算下一道题时，计算器一定按( )键。计算器的ON/C键是( )键。【答案】 清除（AC） 开机及清屏【分析】在计算器上：ON/C是开机及清屏键，MC是记忆式清除键，清除储存的数据，AC是清除键，M＋是运算存储键，OFF是关机键……；据此解答即可。【详解】在计算下一道题时，计算器一定按清除（AC）键。计算器的ON/C键开机及清屏键。2．明明用计算器计算时，打开计算器依次输入了，这时计算器显示屏上出现的数是( )。【答案】1888【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；【详解】118×16＝1888所以明明用计算器计算时，打开计算器依次输入了，这时计算器显示屏上出现的数是1888。【高频考题06】算盘的使用。1．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是( )，用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是( )。【答案】 123705 61000【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可。（2） 在算盘上，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个一万；千位上有1个下珠，表示1个千，用三颗算珠表示出大约是6万的数，61000这个数最大，据此解答即可。【详解】（1）图中算盘中表示的数：123705（2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是61000。2．下图算盘中一颗上珠表示( )，一颗下珠表示( )，算盘上拨出的数是( )。【答案】 5 1 5305612【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0，依此写出这个数即可【详解】根据分析可知，算盘中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，算盘上拨出的数是5305612。【第二部分】综合应用与解决问题【高频考题01】组数问题。1．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。(1)组成最大的只读一个0的九位数是( )。(2)组成最小的不读0的九位数是( )。【答案】(1)986040000(2)460008900【分析】（1）根据整数的大小比较和整数的读法可知，用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字组成最大的只读一个0的九位数，把4、6、8、9按从大到小顺序排列，然后把一个0放在4的前面，另外4个0放在4的后面，这样组成的数是只读一个0的最大九位数。（2）把4、6、8、9按从小到大排列，3个0放在6的后面，2个0放在9的后面，这样组成的是最小的不读0的九位数。【详解】（1）根据分析可知，组成最大的只读一个0的九位数是986040000。（2）根据分析可知，组成最小的不读0的九位数是460008900。2．用0，0，0，2，5，8，9这七个数字按要求组成七位数。（各写一个）只读一个0：( )。读两个0：( )。读三个0：( )。所有的0都不读：( )。【答案】 9025800 9025080 9020508 9258000【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。（1）要读一个0可以把这三个0放到千万位、百位和十位上；（2）要读两个0，可以把一个0放到十万位上，其它两个0放到百位、十位上；（3）要读三个0，可以把一个0放到十万位上，一个0放到千位上，一个0放到十位上；（4）所有的0都不读，可以把三个0放到百位、十位、个位上。【详解】（1）只读一个0的七位数可以是9025800，读作：九百零二万五千八百。（答案不唯一）（2）读两个0的七位数可以是9025080，读作：九百零二万五千零八十。（答案不唯一）（3）读三个0的七位数可以是9020508，读作：九百零二万零五百零八。（答案不唯一）（4）所有的0都不读的七位数可以是9258000，读作：九百二十五万八千。（答案不唯一）【高频考题02】写数问题（猜数问题）。1．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？【答案】8421【分析】根据题意，千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这意味着千位上的数字是个位上数字的2×2×2＝8倍，如果个位上的数字为1，那么千位上的数字为1×8＝8，如果个位上的数字为2，那么千位上的数字为2×8＝16，这是不可能的，所以个位上的数字只能为1；再根据题意求出十位、百位、千位上的数，写出这个数即可。【详解】据分析可知：千位数字是个位数字的8倍，2×2×2＝8，若个位上的数字为1，则千位上的数字为8；若个位数字为2，则千位数字为2×8＝16，是不可能的，所以个位数字只能为1。十位数字：1×2＝2百位数字：2×2＝4千位数字：4×2＝8答：这个密码是8421。2．乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？【答案】963963963【分析】根据题意，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，用乘法即可算出百位上的数；任意相邻的三个数字的和是18，所以十位的数字用18减个位的数字再减百位的数字，据此即可算出其他数位上的数字，再根据数位顺序表写出这个数即可。【详解】百位上的数字是3×3＝9；十位的数字是18－9－3＝6；千位的数字是18－9－6＝3；万位的数字是18－9－3＝6；十万位的数字是18－6－3＝9；百万位的数字是18－9－6＝3；千万位的数字是18－9－3＝6；亿位的数字是18－6－3＝9。所以这个密码是963963963。答：这个密码是963963963。3．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？【答案】13903793951【分析】这个11位数，最高位是百亿位，是最小的单数1，那么十亿位上的数就是3，亿位上的数比1多8，这个数是9；千万位上是比1小1的数，这个数是0，百万位上的数是3，百万位后面的数是793951，据此写数即可。【详解】根据分析可知，百亿位上是1，十亿位上是3，亿位上是9，千万位上是0，百万位上是3，则王老师的手机号是13903793951。答：王老师的手机号码是13903793951。【点睛】根据题意确定手机号码的前五位数字是解答题目的关键。【高频考题03】1亿有多大。1．一种纸，10张约重2克，照这样推算：（1）1000张约重多少克？（2）100000000张约重多少克，合多少千克？（3）100000克约有多少张纸？【答案】（1）200克；（2）20000000克；20000千克；（3）500000张【分析】（1）1000张包含100个10张，重量就是2克的100倍，乘法计算；（2）同理100000000里面包含10000000个10，重量就是2克的10000000倍，2×10000000＝20000000（克），再根据1千克＝1000克换算单位，去掉末尾3个0；（3）100000克是2克的50000倍，除法计算，张数就是10×50000即可解答。【详解】（1）1000厘米包含100个10，重量就是2克的100倍，2×100＝200（克）；答：1000张约重200克。（2）100000000里面包含10000000个10，重量就是2克的10000000倍，2×10000000＝20000000（克）20000000克＝20000千克答：100000000张约重20000000克，合20000千克。（3）100000÷2＝5000010×50000＝500000（张）答：100000克约有500000张纸。2．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？【答案】10000米【分析】根据题意，100张纸的厚度大约为1厘米，用1亿除以100，即100000000÷100，求出1亿里有多少个100，再用1亿里面100的个数乘1厘米，求出1亿张A4纸摞起来大约有多少厘米，再根据100厘米＝1米，把厘米转换成米，即可解答。【详解】100000000÷100×1＝1000000×1＝1000000（厘米）1000000厘米＝10000米答：1亿张A4纸摞起来大约有10000米。一、填空题。1．（2023·湖南衡阳·期末）7304000260是一个( )位数，最高位是( )位，4在( )位上，表示4个( )。【答案】 十 十亿 百万 百万【分析】整数的数位顺序表如下：数一数可知，7304000260是一个十位数。在整数的数位顺序表中，从右往左数，第十位是十亿位。在7304000260这个数中，4在百万位上，表示4个百万。【详解】7304000260是一个十位数，最高位是十亿位，4在百万位上，表示4个百万。2．（2023·福建莆田·期末）2023年9月23日晚，钱塘江上、杭州城中无数小火苗和发光点渐渐汇聚，它们是“亚运数字火炬手”活动参与者的化身，累计有一亿零五百七十九万一千二百零八名。横线上的数写作( )，把这个数省略“万”后面的尾数约是( )万。【答案】 105791208 10579【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。【详解】根据分析：横线上的数写作105791208；105791208≈10579万，所以把这个数省略“万”后面的尾数约是10579万。3．（2022·江西赣州·期末）在括号填上合适的数。40000＝( )万        997400≈( )万190078000≈( )亿    65( )18＞65820【答案】 4 100 2 9【分析】整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字。省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。【详解】40000＝4万。997400千位上的数是7，即997400≈100万。190078000千万位上的数是9，即190078000≈2亿。65□18与65820都是五位数，万位上都是6，千位上都是5，十位上1＜2，则□＞8，因此65918＞65820。4．（2023·福建莆田·期末）截止至2023年10月1日，湄洲岛累计接待游客数约200万人。这些游客最多( )人，最少( )人。【答案】 2004999 1995000【分析】省略万位后面的数要看千位上的数，根据四舍五入原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；一个数的近似数是200万，200万＝2000000，则这个数最大可能是百万位上是2，十万位、万位上是0，千位上是4、百位、十位、个位上是9，“四舍”之后得到200万；最小可能是百万位上是1，十万位、万位上是9，千位上是5、百位、十位、个位上是0，“五入”之后得到200万。据此解答。【详解】由分析可知，截止至2023年10月1日，湄洲岛累计接待游客数约200万人。这些游客最多2004999人，最少1995000人。5．（2022·江西赣州·期末）根据12345679×9＝111111111，找出规律填一填。12345679×18＝( )    12345679×( )＝444444444【答案】 222222222 36【分析】根据题意可知，两个数相乘，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就是111111111的几倍，依此解答。【详解】18÷9＝2；111111111×2＝222222222，即12345679×18＝222222222；111111111×4＝444444444，9×4＝36，即12345679×36＝444444444。二、判断题。6．（2022·山西晋中·期末）数位顺序表上，与千万位相邻的两个数位是亿位和万位。( )【答案】×【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；据此解答。【详解】根据分析：数位顺序表上，与千万位相邻的两个数位是亿位和百万位，而不是亿位和万位，原题说法错误。故答案为：×7．（2021·江西赣州·期末）在3和8之间添上4个0，这个数读作三十八万。( )【答案】×【分析】先写出这个整数，然后再读出来即可判断。亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。【详解】在3和8之间添上4个0，这个数写作：300008。300008读作：三十万零八在3和8之间添上4个0，这个数读作三十万零八。故答案为：×8．（2021·贵州黔西·期末）一个数由4个千万，3个万，2个一组成，这个数写作40030002。( )【答案】√【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。【详解】一个数由4个千万，3个万，2个一组成，即这个数的千万位上是4，万位上是3，个位上是2，其余数位都是0，这个数写作40030002。说法正确。故答案为：√9．（2023·山东济宁·期末）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。( )【答案】√【分析】数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……据此解答即可。【详解】由分析可得：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。说法正确。故答案为：√三、选择题。10．（2023·山东济宁·期末）50008000读作( )。A．五千万八千 B．五千零八万 C．五千万零八千【答案】A【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此解答。【详解】50008000读作五千万八千。故答案为：A11．（2023·湖南衡阳·期末）下面各数，读数时只读一个零的是( )。A．205090 B．2050900 C．2005900【答案】A【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。【详解】A．205090读作：二十万五千零九十，读了一个零。B．2050900读作：二百零五万零九百，读了两个零。C．2005900读作：二百万五千九百，一个零也没读。故答案为：A12．（2023·山东聊城·期末）用计算器时如果想要清屏应该按( )键。A． B． C．【答案】B【分析】计算器上“AC”键是清除键，“OFF”是关机键，“ON”是开机键。【详解】用计算器时如果想要清屏应该按AC键。故答案为：B13．（2023·湖北荆门·期末）6□9546000≈6亿，□中最大能填( )。A．9 B．5 C．4【答案】C【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此选择。【详解】6□9546000亿位上的数是6，6□9546000≈6亿，则6□9546000千万位上的数应小于5，因此□中最大能填4。故答案为：C四、排序题。14．（2023·河北衡水·期末）将下面的数按照从小到大的顺序排列。76500     1001000     756000     1100000     765000 ＜ ＜ ＜ ＜ 【答案】 76500 756000 765000 1001000 1100000【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。此题依此比较即可。【详解】1001000和1100000都是七位数，最大；756000和765000是六位数，76500是五位数，最小；1100000大于1001000，即1100000最大，其次是1001000；765000大于756000；所以从小到大的排列为：76500＜756000＜765000＜1001000＜1100000。五、作图题。15．（2023·新疆乌鲁木齐·期末）449090和451860“四舍五入”到万位都得到45万，请在下图中画出这两个数的大致位置。【答案】见详解【分析】数轴上每两个单位长度之间有10个小格，每个小格表示1000，449090是通过“五入”法得到45万的，它比45万小，数轴上它在45万的左边，快接近45万的地方；451860是通过“四舍”法得到45万的，在45万的右边第一个格多一点点的位置。据此解答。【详解】六、解答题。16．（2023·江苏南京·期末）2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。（1）横线上的数写作( )。（2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是( )亿。（3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。【答案】（1）1409670000（2）7（3）图见详解过程【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；（2）利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字；（3）6亿到7亿之间平均分成5个格子，每个格子代表2000万，据此解答。【详解】（1）横线上的数写作：1409670000。（2）720320000≈7亿用“亿”作单位写出720320000的近似数是7亿。（3）女性人口总数的大概位置如图所示：17．（2023·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？【答案】3214【分析】将所有组成的四位数列举出来，找到第15个数即可。【详解】由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为：1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134；2143；2314；2341；2413；2431；3124；3142；3214；3241；3412；3421；4123；4132；4213；4231；4312；4321。答：将它们从小到大依次排列，第15个数是3214。18．（2023·湖北武汉·期末）将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况）【答案】800000001和799999994、800000002和799999995800000003和799999996、800000004和799999997800000005和799999998、800000006和799999999【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。【详解】800000001－7＝799999994800000002－7＝799999995800000003－7＝799999996800000004－7＝799999997800000005－7＝799999998800000006－7＝799999999答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。19．（2023·河南驻马店·期末）数学兴趣小组在“探究1亿粒大米有多重”的活动时，有的同学先测量了一些大米的重量，再推算出一亿粒大米的重量。他们探究的实验数据如下表：①如果每人每天节省1粒大米，那么全国约14亿人，一天可以节约多少千克大米？②回顾解决问题的过程和结果，你有哪些感受呢？【答案】①35000千克；②见详解【分析】①10000粒有250克，100000000粒（即1亿粒）有250×10000＝2500000（克）＝2500千克，再乘14即等于14亿人一天可以节约大米的千克数。②根据解题过程和结果，说出合理的感受即可。【详解】①250×10000＝2500000（克）＝2500千克2500×14＝35000（千克）答：一天可以节约35000千克大米。②1粒米很少，但全国14亿人每人每天节约1粒米就很多了，由此我们更加明白：节约光荣，浪费可耻。数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个粒数100010000…1亿质量/克25250★