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    高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练(人教A版必修第一册)第一章集合与常用逻辑用语测试卷(中阶)原卷版+解析
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    高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练(人教A版必修第一册)第一章集合与常用逻辑用语测试卷(中阶)原卷版+解析

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    这是一份高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练(人教A版必修第一册)第一章集合与常用逻辑用语测试卷(中阶)原卷版+解析,共15页。

    集合与常用逻辑用语测试卷(本卷共22小题,满分150分,时间:120分钟) 姓名:___________班级:______ 得分:______1.是的 (  )A.必要不充分条件 B.充要条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件2.,,若,则实数的取值集合为 (  )A. B. C. D.3.已知集合,则满足条件B⊆A的集合B的个数为 (  )A.2 B.3 C.4 D.84.已知集合只有一个元素,则的取值集合为 (  )A. B. C. D.5.已知集合,,若,则实数的取值范围是 ( )A. m> -1 B.m<2 C.-1 -1 B.m<2 C.-12, 故选B.【点睛】点集问题解决策略:数形结合1)将条件中的符号语言翻译成文字语言和图形语言; 2)结合图形,确定点集对应的区域;3)点与点集的关系,取决于点到关键点或线的距离.8.已知A={(x,y)| y=x2+2x+5}, B={(x,y)| y=ax+1}, 若A∩B中至多有一个元素,则实数a的取值范围是( ). A.-6≤a≤6 B.-6≤a≤2 C.-2≤a≤2 D.-2≤a≤68.D【详解】A、B都是函数图像上点的集合. A∩B中至多有一个元素,即两个函数图像至多有一个公共点. 由x2+2x+5=ax+1 得 x2+(2-a)x+4=0 , 根据判别式△≤0得 -2≤a≤6故选:D9.下列说法正确的有(    )A.命题:,,则:,B.“,”是“”成立的充分条件C.命题:,,则:,D.“”是“”的必要条件9.ABD【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,可判定A、B,根据充分条件、必要条件的判定方法,可判定C、D,即可求解.【详解】由命题:,是全称量词命题,则:,,所以A正确;由时一定有,因此“”是“”成立的充分条件,所以B正确;由命题:,,为全称命题,可得:,,所以C错误;由不能推出,但时一定有成立,“”是“”的必要条件,所以D正确.故选:ABD10.非空集合A具有下列性质:①若x,,则;②若x,,则.下列选项正确的是(    )A. B.C.若x,,则 D.若x,,则10.AC【分析】若,利用条件可得当,时,不满足,可判断A,利用条件可得若且,进而得,,可判断B,利用题设可得若x,,则,可判断CD.【详解】对于A,若,则,此时,而当,时,显然无意义,不满足,所以,故A正确;对于B,若且,则,所以,,以此类推,得对任意的,有,所以,,所以,故B错误;对于C,若x,,则且,又,所以,所以,故C正确;对于D,取,,则,故D错误.故选:AC.11.若“,使得成立”是假命题,则实数可能的值是(    )A. B. C. D.11.AB【解析】由题意可知,命题“,成立”,利用参变量分离法结合基本不等式可求得的取值范围,由此可得结果.【详解】由题意可知,命题“,成立”,所以,,可得,当时,由基本不等式可得,当且仅当时,等号成立,所以,.故选:AB.【点睛】结论点睛:利用参变量分离法求解函数不等式恒(能)成立,可根据以下原则进行求解:(1),;(2),;(3),;(4),.12.已知关于x的方程x2+6x+k=0有两个不相等的负实数根,则参数k的值可以是( ) A.0 B.1 C.8 D.1012. BC【解析】从数的角度看:方程x2+6x+k=0有两个不相等的负实数根的充要条件是:判别式为正、两根之和为负且两根之积为正,易得00即可.(2)先确定命题p,命题q均为真命题时m的范围,然后讨论p真q假,p假q真得到m的范围,最后取并集即可.【详解】(1)若p为真命题,则应有Δ=8-4m>0,解得m<2.(2)若q为真命题,即m<1,又p,q一真一假,∴①当p真q假时,有得1≤m<2;②当p假q真时,有无解.综上,m的取值范围是1≤m<2.【点睛】本题考查由命题的真假确定参数的取值范围,属于基础题.19.若A={x|x2-ax+4=0},B={x|2x2-4x+a=0},C={x |x2+2x+3a=0}, 且A、B、C中至少有一个不为,求实数a的取值范围. 19. a≤2,或a≥4【解析】正面情况复杂,利用补集思想,我们考虑反面的情况:三个集合都为空集,即相应方程全无实数根; a2-16<0由 16-8a<0 得 2(x2-1)min,即m>-1; 由命题“∀x∈R,x2+mx+1=0没有实数根”得-2t(x)min; 如果是“∀x∈R,t(x)t(x)max; 两个命题都真,则必需求各个部分的交集.22.已知全集,集合,集合,集合.(1)若,求、的值;(2)若,求的值;(3)若,求实数的取值范围.22.(1)或;(2);(3).【分析】(1)求出集合B的补集,利用,然后利用韦达定理可求出、的值.(2)利用、的关系可求出集合A、B的解集,然后求两个集合的交集.(3)先求出集合A,然后根据,可代入解不等式,分类讨论便可求得答案.【详解】(1)又,是方程的两个根,且,解得或(2)集合A的解集为,集合B的解集为(3)因为,所以当时,不满足条件;当时,,解得 得分一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)得分二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)得分三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)得分四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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