第十一章 三角形 基础预习 人教版数学八年级上册（暑假衔接）

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第十一章三角形--2023年暑假衔接基础预习 人教版数学八年级上册一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　）A． B． C． D．3．如图，直线，于点D，若，则为（　　）A． B． C． D．4．现有两根木棒，它们的长分别是20 和30 ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　） A．9 的木棒 B．36 的木棒C．50 的木棒 D．60 的木棒5．一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边AB、CD交于F点；DE∥BC．则∠AFC的度数是（　　）A．60° B．75° C．100° D．105°6．至少有两边相等的三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．锐角三角形7．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是（　　）A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜38．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（　　）A．68° B．64° C．58° D．52°9．若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定10．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．128°11．如图，BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（　　）A．23° B．30° C．33° D．60°12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空题13．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DE∥BC，点A到DE的距离是1，则DE与BC的距离是　 　.14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为　 　． 15．已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是　 　.16．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是　 　.17．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=　 　，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=　 　． 三、解答题18．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？19．如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．20．已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线．21．如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数．22．已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=　 　°，β=　 　°.②求α，β之间的关系式.　 　（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.23．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：（1）∠P的度数；（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．