湖南省长沙市怡海中学2023届九年级上学期开学考试数学试卷(含解析)

这是一份湖南省长沙市怡海中学2023届九年级上学期开学考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级学生成绩统计表等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：A、与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算正确，故此选项符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
2. 以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，5，6C. 6，8，10D. 9，12，15
答案：B
解析：解：A、32+42=52，故是直角三角形，不符合题意；
B、42+52≠62，故不是直角三角形，符合题意；
C、62+82=102，故是直角三角形，不符合题意；
D、92+122=152，故是直角三角形，不符合题意；
故选：B．
3. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A.= 被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意；
C. =2被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
D. =2 被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 3，4B. 4，3C. 3，3D. 4，4
答案：A
解析：3出现次数最多，
众数是3；
把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6，
4位于第四位，
中位数为4；
故选：A．
5. 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：设每月增长率为x，
根据题意得：10（1+x）2＝12.1．
故选：C．
6. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. ab＞0B. a﹣b＞0C. a2+b＞0D. a+b＞0
答案：C
解析：解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜O，故A错误，
a﹣b＜0，故B错误，
，故C正确，
a+b不一定大于0，故D错误．
故选C．
7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
答案：D
解析：解：根据一元二次方程一元二次方程有两个实数根，
解得：，
根据二次项系数 可得：
故选D．
8. 当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：根据题意，ab＜0，
当a＞0时，b＜0，y=ax2开口向上，过原点，y=ax+b过一、三、四象限；
此时，A选项符合，
当a＜0时，b＞0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b过一、二、四象限；
此时，没有选项符合．
故选：A．
9. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( )
A. 0≤x1＜x2B. x2＜x1≤0
C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D. 以上都不对
答案：D
解析：∵抛物线y＝x2+3开口向上，在其图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＜y2，
∴|x1|＜|x2|，
∴0≤x1＜x2，或x2＜x1≤0，或x20)，开口向上，
且对称轴为x=-=2，
①点N(−2，y2)关于对称轴对称的点为(6，y2) ，
∵a>0，∴y随x的增加而增加，
∵4