20、多人相遇与追及-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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1、基本公式：路程=速度×时间（1）路程和=速度和×相遇时间（2）路程差=速度差×追及时间2、注意：使用相遇、追及公式时，必须保证的时间一样。
例题【一】（★ ★ ★ ）
学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校的军训驻地，甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走了5千米，乙每小时走了4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训地。问：丙在何时追是乙？
5×12=60km60÷10=6（km/h）8÷（6-4）=4（h）
学校与军训驻地距离：5×（18-6）=60（千米）丙的速度：60÷（18-8）=6（千米/小时）丙追乙需要：4×（8-6）÷（6-4）=4（小时）
甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回，在距西村30公里处和乙相遇，问：丙行了多长时间和甲相遇？
例题【二】（★ ★ ★ ）
60÷12=5（h）甲：30÷（5-3.5）=20（km/h）丙：20-15=5（km/h） 20×3.5×2÷（20+5）=5.6（h）
①路程=速度×时间②路程相等列得式
甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟48、54、72米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙，丙3人行完全程各用长时间。
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
设乙丙x分钟相遇。（48+72）×（x+3）=（54+72）x x=60AB：60×（54+72）=7560（米）
甲、乙、丙三人同时从学校出发到公园去，甲、乙两人速度分别是每分钟20米和每分钟16米。在他们出发的同时，丁从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与甲、乙、丙相遇，求丙的速度。
例题【四】（★ ★ ★ ）
设丁的速度为x米/分，（x+20）×6=（x+16）×7 x=8路程和，（8+20×6）=168（米/分）速和：168÷8=21 丙：21-8=13（米/分）
甲、乙、丙三人同时从湖边一地点，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，他们两个同方向行走，丙与他们反方向行走，半小时后甲与丙相遇，再过5分钟，乙和丙相遇，那么绕湖一周的距离是多少千米？
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
5.4千米/时=90米/分；4.2千米/时=70米/分
设丙的速度为x米/分。（90+x）×30=（70+x）×35 x=50（90+50）×30=4200（米）所以，湖的周长是4.2千米
甲、乙、丙三人沿沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二遇到乙，已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度。
例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ）
甲乙速和：600÷5=120（米/分）甲速，120÷（3+2）×3=72（米/分）甲丙600÷6 =96（米/分）丙速：96-72=24（米/分） 600÷ =600×