2024-2025学年吉林省长春第二实验中学九年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年吉林省长春第二实验中学九年级（上）开学数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是分式的是( )
A. x2+1B. 12+xC. 2x2+x2D. 2x+12x
2.平行四边形一定具有的性质是( )
A. 邻边垂直B. 对边相等C. 对角互补D. 邻角相等
3.已知P(x,y)在第四象限，则(−x,y)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.如图，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，若∠1=58°，则∠2的大小为( )
A. 29°
B. 32°
C. 42°
D. 58°
5.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 200(1+x)2=242B. 200(1−x)2=242
C. 200(1+2x)=242D. 200(1−2x)=242
6.下列图形中，不是函数图象的是( )
A. B. C. D.
7.如图，两条直线被三条平行线所截，AB=5，DE=6，EF=3，则AC的长为( )
A. 2.5
B. 4.5
C. 6.5
D. 7.5
8.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A. 12
B. 20
C. 24
D. 32
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算3−8+ 4=______．
10.若式子xx−1有意义，则x ______．
11.在函数y=2x2+1中，当自变量x=3时，因变量y的值是 ．
12.有一组数据：1，3，5，6，x，它们的平均数是4，则这组数据的众数是______．
13.如图，▱ABCD中，AB=AC，DE⊥AC，垂足为点E.若∠BAC=50°，则∠ADE的度数为______．
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为3，点A的坐标为(1,1).若直线y=x+b与正方形有两个公共点，则b的取值范围是______．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.解方程：x2+6x−7=0
16.如图，直线y=kx+b经过点A(−5,0)，B(−1,4)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y=−2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b>−2x−4的解集______．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算： 9−|−2|+( 5)0+(−3)×2．
18.(本小题8分)
如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B在格点上．请根据条件画出符合要求的图形．
(1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为 5的平行四边形．要求：各顶点均在格点上．
(2)在图乙中画出线段AB的中点O．
要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
19.(本小题8分)
为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为x分)分成四组，A组：60≤x