新高考物理一轮复习重难点练习专题31 光的折射、全反射（2份打包，原卷版+解析版）

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2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算．
考点一 折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12(n12为比例常数)．
2．折射率
(1)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).
(2)计算公式：n＝eq \f(c,v).因为v3:1
db:dc>2:1
C错误，D正确。
故选D。
【典例4】（2022·浙江·高三专题练习）科学家早在1966年就研究发现蓝光可引起视网膜细胞的损伤，其中波长400~450纳米的蓝光对视网膜危害程度最大，生活中的电视、电脑、手机等各类LED发光屏为了画面靓丽却往往会提升蓝光强度。如图所示，人们可用防蓝光眼镜减小蓝光对眼睛的损害，关于防蓝光镜片制作的原理可能正确的是（ ）
A．用偏振片作为镜片，利用光的偏振将蓝光过滤
B．把镜片制作得很薄，利用光的衍射将蓝光过滤
C．在镜片上涂一层膜，利用光的干涉将蓝光过滤
D．用折射率较大的材料做镜片，利用光的全发射将蓝光过滤
【答案】C
【解析】A．从电视、电脑、手机等各类LED中发出的光是自然光，包含着垂直于传播方向上沿一切方向的振动的光，无法通过偏振片只滤过蓝光，故A错误；
B．把镜片制作得很薄，蓝光也可以从镜片中透射，且镜片尺寸远大于蓝光波长，几乎不会发生衍射现象，故B错误；
C．在镜片上涂一层特定厚度的膜，使蓝光在膜的前表面和镜片前表面的反射光发生干涉增强，使蓝光的反射增强，透射减弱，即可以过滤蓝光，故C正确；
D．用折射率较大的材料做镜片，蓝光在从镜片内射入空气时不可能满足在各点的入射角都大于临界角，无法利用光的全发射将蓝光过滤，故D错误。
故选C。
考点三 光的折射和全反射的综合应用
1．光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一折射率为eq \r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．
【答案】2
【解析】如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
sin θ1＝nsin θ2①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系可知
θ′＝30°＋θ2②
由①②式并代入题给数据得
θ2＝30°③
nsin θ′>1④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出．
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示．由几何关系可知
θ″＝90°－θ2⑤
由③⑤式和已知条件可知
nsin θ″>1⑥
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上．设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得
CF＝AC·sin 30°⑦
AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为
eq \f(AC,CF)＝2.
2．光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴eq \f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
【答案】(1)eq \f(2,3)R (2)2.74R
【解析】(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝iC①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsin iC＝1②
由几何关系有
sin iC＝eq \f(l,R)③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝eq \f(2,3)R④
(2)如图乙，设与光轴相距eq \f(R,3)的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，
由折射定律有
eq \f(sin r1,sin i1)＝n⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
eq \f(sin ∠C,R)＝eq \f(sin180°－r1,OC)⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝eq \f(1,3)⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝eq \f(3×2\r(2)＋\r(3),5)R≈2.74R.
【典例5】（2022·河北·模拟预测）如图所示，在真空环境中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球。一束复色光沿直线BC方向射入玻璃球，在C点分成两束单色光a、b，入射角为 SKIPIF 1 < 0 。a光和b光分别在玻璃球表面的E点和D点射出。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，真空中的光速为c，则下列说法中正确的是（ ）
A．若改变入射角的大小， SKIPIF 1 < 0 光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
B．若 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 SKIPIF 1 < 0 光的遏止电压低
C． SKIPIF 1 < 0 光在射入玻璃球后，传播速度变小，光的波长变大
D．若 SKIPIF 1 < 0 光的频率为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 光束在玻璃中的波长为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】A．由几何关系知，改变入射角的大小， SKIPIF 1 < 0 光束在C点界面折射进入玻璃球的折射角总是等于到D点界面射出的入射角，可见要使激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射，则入射角需要等于90°，但光线也就进入不到玻璃球中了，故光束不可能在玻璃球内发生全反射，故A错误；
B．由图 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 光入射角相同，但折射角a光大于b光，由折射定律
SKIPIF 1 < 0
知
SKIPIF 1 < 0
则a光的频率小于b光的频率，由光电效应方程
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 光的遏止电压低，故B正确；
C．光在真空中速度最大，射入玻璃球后，传播速度变小，由
SKIPIF 1 < 0
知射入玻璃球波长变短，故C错误；
D．由a光折射率为
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 光束在玻璃中的波长
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选B。
【典例6】（2022·全国·高三课时练习）有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为 SKIPIF 1 < 0 ；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为 SKIPIF 1 < 0 ，其中ne为选定材料的折射率，k为大于零的参数（nL和nR均大于1），则（ ）
A．在这种介质中左旋光的速度小于右旋光的速度
B．入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大
C．入射角一定的情况下（大于零），k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显
D．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角
【答案】C
【解析】A．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率的表达式可知
nL＜nR
根据 SKIPIF 1 < 0 知，在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度，故A错误；
B．因为nL