高考物理一轮复习课时练习 第7章第6练　实验八：验证动量守恒定律（含详解）

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(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图所示，其读数为______ mm。
(2)下列关于实验的要求哪个是正确的______。
A．斜槽的末端必须是水平的
B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．A、B的质量必须相同
(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。(填落点位置的标记字母)
2．(2023·江苏省扬州中学期中)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。
(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。
A．改变小车的质量
B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是______。
A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
(3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为______ m/s。(计算结果保留三位有效数字)
(4)测得小车P的总质量为m1，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是__________________________。(用题中所给物理量符号表示)
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是____________________________________________________。(写出一条即可)
3．(2023·安徽亳州市期末)用如图甲所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为a＝5 cm，取g＝
10 m/s2，实验核心步骤如下：
(1)让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示。
(2)把质量为m2的小球静置于轨道末端，让质量为m1的小球从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。
(3)由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T＝______________ s(结果保留2位有效数字)。
(4)由图乙结合已知数据可计算出碰撞后质量为m2的小球速度v2＝__________ m/s(结果保留2位有效数字)。
(5)若碰撞过程中动量守恒，则m1∶m2＝______。
4．(2024·湖北省联考)某同学设计了一个如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A(包含遮光条)和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到A球球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。
(1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。
A．要使小球A和小球B发生对心碰撞
B．小球A的质量要大于小球B的质量
C．应使小球A由静止释放
(2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 cm，h＝0.45 cm，x＝0.30 cm，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光条)与小球B的质量之比为mA∶mB＝____________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是____________(选填“弹性”或“非弹性”)碰撞。
5.(2023·海南海口市等四地三模)某同学利用如图所示的实验装置完成了验证碰撞过程中的动量守恒的实验，将带有斜槽的轨道固定在桌面上并调整至斜槽的末端水平。选取两个大小完全相同的小球a、b，测量出其质量分别为m1、m2，且m1>m2。实验时，首先将a球由一定高度静止释放，经过一段时间小球打在右侧竖直固定的挡板上的某点；然后在斜槽的末端放上b球，将a球由同一高度静止释放，两球碰后均打在右侧竖直固定的挡板上，已知A点与斜槽的末端在同一水平线上。已知B、C、D三点到A点的距离分别为hB、hC、hD。
(1)两球碰后，竖直挡板上的________点为a球的落点，竖直挡板上的________点为b球的落点。
(2)如果两球碰撞的过程动量守恒，则关系式________________________________成立。
(3)如果两球碰撞的过程没有能量损失，则关系式__________________________________成立。
6．(2020·全国卷Ⅰ·23)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间______时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝____________________________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2。计算可得I＝________ N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字)
(7)定义δ＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次实验δ＝________ %(保留1位有效数字)。
第6练 实验八：验证动量守恒定律
1．(1)10.5 (2)A (3)M P
解析 (1)观察主尺的单位为 cm，读出主尺的读数是10 mm，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为D＝10 mm＋0.1×5 mm＝
10.5 mm。
(2)在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同，实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，B、C错误；小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。
(3)设A、B两球的质量分别为mA和mB，由(2)中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB
由机械能守恒定律得
eq \f(1,2)mAv02＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2
解得vA＝eq \f(mA－mB,mA＋mB)v0，vB＝eq \f(2mA,mA＋mB)v0
可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0，所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
2．(1)C (2)C (3)1.63 (4)m1x2＝(m1＋m2)x4 (5)木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)
解析 (1)在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。故选C。
(2)实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，补偿阻力，故A错误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。
(3)碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则v＝eq \f(x2,t)＝eq \f(16.26,0.02×5)×10－2 m/s≈1.63 m/s；
(4)x4为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得
m1v＝(m1＋m2)v′，v＝eq \f(x2,t)，v′＝eq \f(x4,t)，
解得m1x2＝(m1＋m2)x4；
(5)由上述可知m1x2＝(m1＋m2)x4，若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。
3．(3)0.10 (4)3.0 (5)3∶1
解析 (3)小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有Δy＝y2－y1＝2a＝gT2，解得频闪相机闪光的周期为T＝eq \r(\f(2a,g))＝eq \r(\f(2×5×10－2,10)) s＝0.10 s；
(4)小球在水平方向上做匀速直线运动，由题图乙可知碰撞后质量为m2的小球水平速度为v2＝eq \f(6a,T)＝eq \f(6×5×10－2,0.10) m/s＝3.0 m/s；
(5)碰撞前质量为m1的小球水平速度为v1＝eq \f(4a,T)＝eq \f(4×5×10－2,0.10) m/s＝2.0 m/s，碰撞后质量为m1的小球水平速度为v1′＝eq \f(2a,T)＝eq \f(2×5×10－2,0.10) m/s＝1.0 m/s，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得m1v1＝m1v1′＋m2v2，代入数据解得eq \f(m1,m2)＝eq \f(v2,v1－v1′)＝eq \f(3.0,2.0－1.0)＝eq \f(3,1)。
4．(1)A (2)1∶30 非弹性
解析 (1)两个小球必须发生对心碰撞，故选项A正确；碰撞后小球A反弹，则要求小球A的质量小于小球B的质量，故选项B错误；由于碰撞前后A的速度由光电门测出，A不需要由静止释放，故选项C错误。
(2)碰撞前后小球A的速度大小由光电门测出
v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(0.5×10－2,2.5×10－3) m/s＝2.0 m/s
v1′＝eq \f(d,t2)＝eq \f(0.5×10－2,5×10－3) m/s＝1.0 m/s
小球B碰撞后的速度大小为
v2′＝eq \f(x,\r(\f(2h,g)))＝eq \f(0.3×10－2,\r(\f(2×0.45×10－2,10))) m/s＝0.1 m/s
若碰撞前后动量守恒，则有
mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2′
从而求得eq \f(mA,mB)＝eq \f(v2′,v1＋v1′)＝eq \f(1,30)
碰撞前的动能E1＝eq \f(1,2)mAv12，而碰撞后的动能E2＝eq \f(1,2)mAv1′2＋eq \f(1,2)mBv2′2
由于E1>E2，所以机械能不守恒，故是非弹性碰撞。
5．(1)D B (2)m1eq \r(\f(1,hC))＝m1eq \r(\f(1,hD))＋m2eq \r(\f(1,hB)) (3)eq \f(m1,hC)＝eq \f(m1,hD)＋eq \f(m2,hB)
解析 (1)根据题意可知，小球均做平抛运动，由题图可知，水平位移相等，则速度越大，运动时间越短，下落距离越小，由于碰撞后小球b的速度大于碰撞前小球a的速度，碰撞前小球a的速度大于碰撞后小球a的速度，则两球碰后，竖直挡板上的D点为a球的落点，竖直挡板上的B点为b球的落点。
(2)小球均做平抛运动，水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有h＝eq \f(1,2)gt2，解得v0＝xeq \r(\f(g,2h))，如果两球碰撞的过程动量守恒，则有m1va＝m1va′＋m2vb，整理可得m1eq \r(\f(1,hC))＝m1eq \r(\f(1,hD))＋m2eq \r(\f(1,hB))。
(3)如果两球碰撞的过程没有能量损失，则有eq \f(1,2)m1va2＝eq \f(1,2)m1va′2＋eq \f(1,2)m2vb2，整理可得eq \f(m1,hC)＝eq \f(m1,hD)＋eq \f(m2,hB)。
6．(1)大约相等 (5)m1gt12 m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1)) (6)0.221 0.212 (7)4
解析 (1)若气垫导轨调整水平，则滑块在气垫导轨上自由滑动时，做匀速运动。则遮光片通过两个光电门的时间大约相等时可认为气垫导轨水平。
(5)拉力的冲量I＝m1gt12
滑块经过A、B两光电门时的速度分别为：v1＝eq \f(d,Δt1)，v2＝eq \f(d,Δt2)，故滑块动量的改变量Δp＝m2v2－m2v1＝
m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1))。
(6)I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50 N·s≈0.221 N·s，
Δp＝m2(eq \f(d,Δt2)－eq \f(d,Δt1))＝0.400×
(eq \f(1.000×10－2,1.270×10－2)－eq \f(1.000×10－2,3.900×10－2)) kg·m/s
≈0.212 kg·m/s。
(7)δ＝|eq \f(I－Δp,I)|×100%＝
|eq \f(0.221－0.212,0.221)|×100%≈4%。