浙教版（2024）八年级上册第1章 水和水的溶液第3节 水的浮力导学案

这是一份浙教版（2024）八年级上册第1章 水和水的溶液第3节 水的浮力导学案，共47页。学案主要包含了能力拓展，即学即练1，即学即练2，即学即练3，即学即练4等内容，欢迎下载使用。

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知识精讲

知识点01 物体浮沉的条件
1.放在水中的物体会出现五种情形： 。
2.受力分析
物体全部浸人液体中时，受到两个力，一个是重力G,方向竖直向下；另一个是浮力F，方向竖直向上，这两个力的大小关系决定了物体的浮沉情况
3.物体的浮沉条件及物体密度与液体密度的关系
物体在液体中受到的浮力和它的重力的大小关系决定了物体的浮沉状态，我们既可以根据受力分析判断物体的浮沉，也可以根据物体的浮沉来判断浮力和重力的大小关系
【能力拓展】
悬浮和漂浮有相似之处，也有重要区别。
相同点:悬浮和漂浮时，物体都处于平衡状态，物体所受的浮力和重力是一对 ,F浮=G。
不同点:悬浮时，物体浸没在液体中，V排液=V物,根据F浮=G即ρ液gV排液=ρ物gV物可知，ρ液=ρ物；漂浮时，物体部分浸入液体中，V排液ρ物
【即学即练1】（2019八上·新昌期中）如图所示，同一物体浸在甲（氯化钠不饱和溶液）中悬浮（图a），浸在乙（硝酸钾不饱和溶液）中漂浮（图b）比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定的是（ ）

A.F甲=F乙；ρ甲=ρ乙 B.F甲=F乙；ρ甲＜ρ乙
C.F甲＜F乙；ρ甲=ρ乙 D.F甲＞F乙；ρ甲＞ρ乙
【即学即练2】（2018·金华模拟）如图所示，将三个物体放入水中，A 漂浮在水面上(部分露在水面以上)，B 悬浮在水中，C 沉至容器底(对容器底有压力)。已知 A、B 质量相等，B、C 体积相等。则下列说法正确的是（ ）
A.C 的体积大于 A 的体积 B.A 所受浮力大于 C 所受浮力
C.B 所受浮力大于 C 所受浮力 D.三物体所受浮力相等

知识点02 物体浮沉条件的应用
1.密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于 状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。
用同一支密度计测量不同液体密度时，由于重力相同，所以密度计所受浮力相同。根据F=ρgV可知，F相同，ρ不同，V不同，密度计浸入液体中的深度不同，液体密度越大，V越小，浸人液体中的深度越小，故密度计的刻度值“ ”。密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“1.8”表示该液体的密度是1.8x103千克/米3。
2.轮船
采用“空心”的方法来增大排开水的体积，从而增大所受浮力使其漂浮在水面上。
3.潜艇
潜艇是通过改变 来实现上浮和下沉的。
当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时,潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
4.热气球和气艇
热气球和气艇是飘在空中的，内部所充气体密度必须小于空气密度。充气时体积增大，排开空气的重力增大，浮力也增大。当浮力增大到大于重力时，气球或飞艇就上升；反之就下降。另外，有一种热气球是通过加热方式使球内气体受热膨胀达到减小气体密度的目的，当热气球受到的空气浮力大于重力时，热气球就会上升。
【能力拓展】
密度计：当密度计放入密度为ρ的液体时，
受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
【即学即练3】（2018·浙江模拟）如图所示，一船在某海水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在W处；换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底，最后松绳将箱完全释放。下列说法正确的是（ ）
A.当铁箱在船上时，吃水线应在W下方
B.第二次放铁箱时，吃水线在W的上方
C.若铁箱始终在船上，行驶到海水密度更大的水域，则吃水线会慢慢往上移动
D.假设突然地球引力减为一半，则吃水线仍在原处
【即学即练4】（2017八上·越城期中）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计；
②用刻度尺测出竹筷的长度L；
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1 （如图所示）；
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题:
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了________。
（2）被测液体的密度越大时，密度计排开液体的体积________（选填“越小”、“越大”或“不变”，下同），所受液体的浮力________。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=________（请用符号表示，不计铅丝体积）。
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3 ， 已知烧杯中盐水的体积为400cm3 ， 盐的密度为2.6g/cm3 ， 则盐水中含盐________g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变, ρ水=1.0g/cm3）。
能力拓展
考法01 误认为只要是潜水艇都是改变自身重力影响上浮与下沉
当潜艇浸没时液体密度改变，浮力改变，此时瞬间潜艇的重力不发生改变
【典例1】（2019八上·义乌期中）海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变 B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力
C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力 D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
考法02 误认为物体浸没时与重力相等时处于悬浮，向上或向下依然处于静止
气球向上或向下移动少许距离，压强受到改变，体积也发生改变，浮力与重力不再平衡。
【典例2】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动


分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·杭州月考）如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（ ）
A.0N B.105N C.104N
2.（2020八上·嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
3.[2018·玉林]如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
4.（2020八上·仙居期末）如图所示体积相同的铝球、铜块和木块浸在液体中，下列说法中，正确的是( )

A.铝球受到浮力最小 B.木块受到浮力最小 C.铜块受到浮力最小 D.它们受到浮力一样大
5.（2019八上·浙江期中）下列是对煮汤圆过程中的现象的解释，错误的是（ ）
A.汤圆刚放入水中时，会沉入锅底，是因为汤圆所受的重力大于浮力
B.加热一段时间后，汤圆所受的浮力会增大，是因为汤圆的体积增大
C.汤圆煮熟后会浮起来，上浮过程中汤圆所受的浮力大于重力
D.汤圆煮熟后会浮起来，汤圆漂浮在水面时所受的浮力大于重力
6.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）

A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
7.如图将两个同样形状的长方体分别放入水平与竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A.上下压强差相等，浮力不等 B.上、下压强差不等，浮力相等
C.上下压强差不等，浮力不等 D.上下压强差相等，浮力相等
8.（2021八下·台州开学考）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）

A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
9.（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）

A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
10.（2021·浙江模拟）两个容器完全相同，分别盛有甲、乙两种液体，两个完全相同的小球分别静止在液体中，所处位置如上图所示且两液面相平．下列关于两种液体对容器底部的压强P甲、P乙以及两个小球受到的浮力F甲、F乙的大小比较中，正确的是（ ）
A.P甲＞P乙 F甲＞F乙 B.P甲＞P乙 F甲=F乙 C.P甲=P乙 F甲＞F乙 D.P甲＜P乙 F甲＜F乙
11.（2021九下·台州月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图像能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B. C. D.
12.（2021九下·西湖开学考）将体积相同、材料不同的A、B两个实心小球，分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中，两球静止时，A球沉底，B球漂浮，如图所示，则下列说法正确的是( )

A.两个小球的质量关系mA=mB B.两个小球所受浮力关系是FA=FB
C.水对两个烧杯底部压强的关系是p甲＜p乙 D.两个烧杯对桌面的压力关系是F甲＞F乙
13.（2020·衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲14.在一支铅笔下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间关系正确的是( )

A.F甲F乙>F丙 ， ρ甲>ρ乙>ρ丙
C.F甲＝F乙＝F丙 ， ρ甲<ρ乙<ρ丙 D.F甲＝F乙＝F丙 ， ρ甲>ρ乙>ρ丙
15.[2019八上·海曙期末]如图所示：三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（ ）

A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变

题组B 能力提升练
1.（2019·东阳模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下。水的密度随温度的变化如乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（ ）
A.先不变，后变小 B.先不变，后变大
C.先变大，后变小，沉底后不变 D.先变大，后变小，4℃时最大
2、（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）

A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲3.（2020八上·台州月考）面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A.正方体木块的密度为水密度的
B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
4.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1 ：4。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是( )
A.小球静止于甲溢水杯的底部 B.小球的体积是80cm3
C.液体的密度是1.0×103kg/m3 D.小球的密度是0.9×103kg/m3
5.（2019八上·江山期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。

6.（2020八上·越城月考）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。

7.（2018·杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）

8、小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是________（ 选 填 “ 甲 ” 或“乙”）。
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值 1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值 0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示 0.1g/cm3 将整个
铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在 0.8g/cm3 刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在________点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度不正确的原因是________；


9.将一个边长为0．1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底?
（3）求正方体的密度。

10.（2020八上·杭州月考）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？

题组C 培优拔尖练
1.（2019八上·绍兴期末）小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。（g取10N/kg）
（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与________的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为________N。
（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为________kg/m3。

2.（2019·杭州）如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小
（2）继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比

3.（2017·湖州）取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示．
请回答：
（1）气管内液体的密度________（选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度．
（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小．
（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．

4.科技小组的同学想利用学到的浮力知识制浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，此浮力秤的总质量为20克，然后将浮力秤倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的浮力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空载时浮力秤所受的浮力是多少?
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所测的最大质量是多少克?
（4）这种浮力秤的刻度是均匀的吗?________。

5.（2019八上·义乌月考）曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？

6.[2018·安顺]如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的eq \f(4,5)(g取10N/kg)。
(1)求木块所受到的浮力大小。
(2)若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强。
(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。

7.（2019·温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。

8.（2020八上·台州月考）如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3。（细线的重力忽略不计）
（1）用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？________。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。课程标准
课标解读
1.能用力和运动关系推导出物体在液体中浮沉条件。
2.会用物体的浮沉条件解释有关现象和解决简单的实际问题。
应用物体的浮沉条件辨别物体的浮沉或者利用浮沉条件求解浮力或其他力大小，常见题型为填空题、选择题、计算题等，难度较大。
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底




F浮＋N＝G
ρ液＞ρ物
ρ液＜ρ物
ρ液＞ρ物
V排＜V物
ρ液＝ρ物
V排＝V物
ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡
是“上浮”过程的最终状态
可以停留在液体的任何深度处
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
第3节 水的浮力2 浮沉条件与应用

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知识精讲

知识点01 物体浮沉的条件
1.放在水中的物体会出现五种情形：漂浮、沉底、下沉、上浮、悬浮。
2.受力分析
物体全部浸人液体中时，受到两个力，一个是重力G,方向竖直向下；另一个是浮力F，方向竖直向上，这两个力的大小关系决定了物体的浮沉情况
3.物体的浮沉条件及物体密度与液体密度的关系
物体在液体中受到的浮力和它的重力的大小关系决定了物体的浮沉状态，我们既可以根据受力分析判断物体的浮沉，也可以根据物体的浮沉来判断浮力和重力的大小关系
【能力拓展】
悬浮和漂浮有相似之处，也有重要区别。
相同点:悬浮和漂浮时，物体都处于平衡状态，物体所受的浮力和重力是一对平衡力,F浮=G。
不同点:悬浮时，物体浸没在液体中，V排液=V物,根据F浮=G即ρ液gV排液=ρ物gV物可知，ρ液=ρ物；漂浮时，物体部分浸入液体中，V排液ρ物
【即学即练1】（2019八上·新昌期中）如图所示，同一物体浸在甲（氯化钠不饱和溶液）中悬浮（图a），浸在乙（硝酸钾不饱和溶液）中漂浮（图b）比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定的是（ ）

A.F甲=F乙；ρ甲=ρ乙 B.F甲=F乙；ρ甲＜ρ乙
C.F甲＜F乙；ρ甲=ρ乙 D.F甲＞F乙；ρ甲＞ρ乙
【答案】B
【解析】公式F=ρ液V排g，探究物体所受浮力与溶液的关系。
同一物质在两溶液中，由于浸入液体体积的不同，而木块的所受浮力相等，所以可以得知溶液的密度不同，浸入液体体积越大，说明溶液密度越小。同一物体悬浮和漂浮在液体中时处于平衡状态，因此有F甲═G，F乙═G，也就是F甲═F乙， 又根据F=ρ液gV排， V甲＞V乙， 所以ρ甲＜ρ乙。
【即学即练2】（2018·金华模拟）如图所示，将三个物体放入水中，A 漂浮在水面上(部分露在水面以上)，B 悬浮在水中，C 沉至容器底(对容器底有压力)。已知 A、B 质量相等，B、C 体积相等。则下列说法正确的是（ ）
A.C 的体积大于 A 的体积 B.A 所受浮力大于 C 所受浮力
C.B 所受浮力大于 C 所受浮力 D.三物体所受浮力相等
【答案】D
【解析】浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，各表面受流体（液体和气体）压力的差（合力）。公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力)，计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液：液体密度，单位千克/立方米；g：重力与质量的比值g=9.8N/kg在粗略计算时，g可以取10N/kg，单位牛顿；V排：排开液体的体积，单位立方米）。液体的浮力也适用于气体.
由图可知：A漂浮，重力等于浮力；B悬浮，重力等于浮力；C 沉底且对容器底部有压力，说明重力大于浮力；
A、A B的质量相等，所以重力相等，而A B受到的浮力都等于浮力，说明A B的浮力相等；而由阿基米德原理可知物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，则A B 排开液体体积相同；B C体积相等且都浸没在水中，ABC排开液体体积相同，而A只是部分浸没，所以A的体积大于C的体积；故A错误；
B、A C的浮力相同；故B错误；
C、BC排开的液体体积相同，则浮力也相等；故C错误；
D、ABC排开的液体体积相等，所以浮力相等；故D正确；
知识点02 物体浮沉条件的应用
1.密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于漂浮状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。
用同一支密度计测量不同液体密度时，由于重力相同，所以密度计所受浮力相同。根据F=ρgV可知，F相同，ρ不同，V不同，密度计浸入液体中的深度不同，液体密度越大，V越小，浸人液体中的深度越小，故密度计的刻度值“下大上小”。密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“1.8”表示该液体的密度是1.8x103千克/米3。
2.轮船
采用“空心”的方法来增大排开水的体积，从而增大所受浮力使其漂浮在水面上。
3.潜艇
潜艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下沉的。
当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时,潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
4.热气球和气艇
热气球和气艇是飘在空中的，内部所充气体密度必须小于空气密度。充气时体积增大，排开空气的重力增大，浮力也增大。当浮力增大到大于重力时，气球或飞艇就上升；反之就下降。另外，有一种热气球是通过加热方式使球内气体受热膨胀达到减小气体密度的目的，当热气球受到的空气浮力大于重力时，热气球就会上升。
【能力拓展】
密度计：当密度计放入密度为ρ的液体时，
受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
【即学即练3】（2018·浙江模拟）如图所示，一船在某海水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在W处；换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底，最后松绳将箱完全释放。下列说法正确的是（ ）
A.当铁箱在船上时，吃水线应在W下方
B.第二次放铁箱时，吃水线在W的上方
C.若铁箱始终在船上，行驶到海水密度更大的水域，则吃水线会慢慢往上移动
D.假设突然地球引力减为一半，则吃水线仍在原处
【答案】D
【解析】浮力：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力；浮沉条件，指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态；
A、铁箱在船上时，船的重力变大，所以船排开液体的体积增大；吃水线变深；故A错误；
B、第二次放铁箱时相当于铁箱丢弃，船的重力变小，所以排开液体的体积减小，故B错误；
C、当海水密度增大时，而浮力不变，船排开液体的体积减小，故吃水线向下移动；故C错误；
D、当地球引力减半时，g的大小减半，而船始终漂浮，重力等于浮力；mg= 液gv​排；m=​液v​排​；与g无关；故D正确；
【即学即练4】（2017八上·越城期中）小明自制土密度计并测定盐水的密度。2
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计；
②用刻度尺测出竹筷的长度L；
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1 （如图所示）；
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题:
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了________。
（2）被测液体的密度越大时，密度计排开液体的体积________（选填“越小”、“越大”或“不变”，下同），所受液体的浮力________。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=________（请用符号表示，不计铅丝体积）。
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3 ， 已知烧杯中盐水的体积为400cm3 ， 盐的密度为2.6g/cm3 ， 则盐水中含盐________g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变, ρ水=1.0g/cm3）。
【答案】（1）使密度计直立（竖直漂浮）在液体中
（2）越小；不变
（3）ρ水（L-h1）/（L-h2）
（4）20克
【解析】将水的密度作为已知条件，根据密度计的原理：漂浮时，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮=ρ液gV排 ， 通过公式变形可写出盐水的密度式。由已知盐和水的总体积不变，意思不考虑盐的体积，所以水的体积为400mL，可通过计算出水的质量，由盐水总质量减去水的质量得到盐的质量。
【解答】（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）根据沉浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与盐水中所受的浮力相等，由公式：F浮=ρ液gV排 ， 当液体密度越大时，V排会越小。（3）在水中时：F浮=ρ水gV排1=ρ水gS(L-h1)；在盐水中时F浮=ρ盐水gV排2=ρ盐水gS(L-h2)，由水中和盐水中的浮力相等可得：ρ水gS(L-h1)= ρ盐水gS(L-h2)，得ρ盐水= ；（4）由公式m=ρVs可得，m盐水=1.05g/cm3×400cm3=420g，m水=1.0g/cm3×400cm3=400g，m盐=420g-400g=20g。
能力拓展
考法01 误认为只要是潜水艇都是改变自身重力影响上浮与下沉
当潜艇浸没时液体密度改变，浮力改变，此时瞬间潜艇的重力不发生改变
【典例1】（2019八上·义乌期中）海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变 B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力
C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力 D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
【答案】C
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当V排不变时，液体的密度越大，它受到的浮力越小；
（2）向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小；
（3）当物体受到的合力与运动方向相反时，物体不会马上停止，而是沿着原来方向做减速运动。
【解答】潜艇遭遇“海中断崖”前后V排不变，而海水的密度减小；根据公式F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小，故A错误；
向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小，故B错误，C正确；
下沉中的潜艇浮力大于重力，不会马上上浮，而是先向下做减速运动，当速度为0时，开始向上上浮，故D错误。
考法02 误认为物体浸没时与重力相等时处于悬浮，向上或向下依然处于静止
气球向上或向下移动少许距离，压强受到改变，体积也发生改变，浮力与重力不再平衡。
【典例2】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动

【答案】C
【解析】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。

分层提分
题组A 基础过关练
1.（2020八上·杭州月考）如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（ ）
A.0N B.105N C.104N
【答案】A
【解析】浸在液体里的物体受到的浮力，来自于液体对物体上下两个表面的压力差，即F浮力=F向上-F向下。桥墩下面埋在水底的泥土里，由于没有水，因此不会受到向上的压力，自然不会产生浮力，故A正确，而B、C、D错误。
2.（2020八上·嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
【答案】B
【解析】质量30kg的小孩趴在游泳圈上，在水面保持漂浮，根据二力平衡的知识可知，游泳圈受到的浮力等于游泳圈和小孩的重力之和。因为游泳圈的重力可以忽略，那么浮力等于小孩的体重，即F浮=G=30kg×10N/kg=300N。
3.[2018·玉林]如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
【答案】C
【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮＝G，因为护卫舰受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；由于ρ海水＞ρ江水，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开江水的体积大于排开海水的体积，即舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些
4.（2020八上·仙居期末）如图所示体积相同的铝球、铜块和木块浸在液体中，下列说法中，正确的是( )

A.铝球受到浮力最小 B.木块受到浮力最小 C.铜块受到浮力最小 D.它们受到浮力一样大
【答案】D
【解析】体积相同的铝球、铜块和木块完全浸没在水中时，它们排开水的体积等于自身体积，即排开水的体积相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大，故D正确，而A、B、D错误
5.（2019八上·浙江期中）下列是对煮汤圆过程中的现象的解释，错误的是（ ）
A.汤圆刚放入水中时，会沉入锅底，是因为汤圆所受的重力大于浮力
B.加热一段时间后，汤圆所受的浮力会增大，是因为汤圆的体积增大
C.汤圆煮熟后会浮起来，上浮过程中汤圆所受的浮力大于重力
D.汤圆煮熟后会浮起来，汤圆漂浮在水面时所受的浮力大于重力
【答案】D
【解析】（1）根据浮沉条件可知，当F浮 （2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排增大时，物体受到的浮力增大；
（3）根据浮沉条件可知，当浮>G时，物体上浮；
（4）根据二力平衡分析物体漂浮时受到浮力和重力的大小关系。
【解答】A.汤圆刚放入水中时，会沉入锅底，是因为汤圆所受的重力大于浮力，故A正确不合题意；
B.加热一段时间后，汤圆所受的浮力会增大，是因为汤圆的体积增大，故B正确不合题意；
C.汤圆煮熟后会浮起来，上浮过程中汤圆所受的浮力大于重力，故C正确不合题意；
D.汤圆煮熟后会浮起来，汤圆漂浮在水面时处于平衡状态，即所受的浮力等于重力，故D错误符合题意。6.（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
【答案】A
【解析】A.向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水压强变大，故A正确；
B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误；
D.对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。
7.如图将两个同样形状的长方体分别放入水平与竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A.上下压强差相等，浮力不等 B.上、下压强差不等，浮力相等
C.上下压强差不等，浮力不等 D.上下压强差相等，浮力相等
【答案】B
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排判断两个物体受到浮力的大小关系；
（2）根据浮力产生的原因判断上下两个表面压力差的大小关系，然后根据结合两种状态下物体底面积的大小比较物体上下表面受到水的压强差。
【解答】（1）两个长方体的形状相同，即它们的体积相同；当它们浸没在中时，根据F浮=ρ液gV排可知，它们受到水的浮力相等。
（2）根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面受到水的压力差，即两个物体上下两个表面的压力差△F相等。根据公式：可知，竖直放置和水平放置上下表面积不同，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。
故B正确，而A、C、D错误。
8.（2021八下·台州开学考）2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）

A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
【答案】B
【解析】A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，受到海水压强逐渐增大，故A正确不合题意；
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，它排开水的体积等于自身体积，即排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它所受浮力逐渐减小，故B错误符合题意；
C.根据浮沉条件可知，潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力，故C正确不合题意；
D.根据二力平衡的条件可知，潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力，故D正确不合题意
9.（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）

A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
【答案】B
【解析】原来烧瓶在水中悬浮，那么它受到的浮力等于重力。当吸气时，外面的水会进入烧瓶内，从而使烧瓶的总重力大于浮力，因此烧瓶会下沉。烧瓶排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变，故B正确，而A、C、D错误。
10.（2021·浙江模拟）两个容器完全相同，分别盛有甲、乙两种液体，两个完全相同的小球分别静止在液体中，所处位置如上图所示且两液面相平．下列关于两种液体对容器底部的压强P甲、P乙以及两个小球受到的浮力F甲、F乙的大小比较中，正确的是（ ）
A.P甲＞P乙 F甲＞F乙 B.P甲＞P乙 F甲=F乙 C.P甲=P乙 F甲＞F乙 D.P甲＜P乙 F甲＜F乙
【答案】B
【解析】首先根据浮沉条件比较甲乙两种液体的密度大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较融洽底部压强的大小关系；
（1）小球在甲中漂浮，那么密度ρ甲>ρ；小球在乙中悬浮，那么密度ρ乙=ρ，则密度ρ甲>ρ乙。液面相平，即深度h相等，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的压强p甲>p乙；
（2）小球在甲中漂浮，那么浮力F甲=G；小球在乙中悬浮，那么浮力F乙=G，则浮力F甲=F乙。
故B正确，而A、C、D错误。
11.（2021九下·台州月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图像能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】半潜船始终在水面漂浮，它受到的浮力始终等于它的总重力。当向船体内加水时，船体重力增大，那么它受到的浮力增大；将货物拖到甲板上后，排出水，船体重力减小，那么它受到的浮力减小，故A正确，而B、C、D错误。
12.（2021九下·西湖开学考）将体积相同、材料不同的A、B两个实心小球，分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中，两球静止时，A球沉底，B球漂浮，如图所示，则下列说法正确的是( )

A.两个小球的质量关系mA=mB B.两个小球所受浮力关系是FA=FB
C.水对两个烧杯底部压强的关系是p甲＜p乙 D.两个烧杯对桌面的压力关系是F甲＞F乙
【答案】A.A球在水中下沉，那么ρA>ρ水；B球在水中漂浮，那么ρB<ρ水，则密度ρA>ρB。根据公式m=ρV可知，二者的体积相同，那么质量mA>mB，故A错误；
B.根据图片可知，排开水的体积VA排>VB排，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，受到的浮力F浮A>F浮B，故B错误；
C.液面相平，那么烧杯底部水的深度h相等，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对烧杯底部的压强p甲＝p乙，故C错误；
D.A在水中下沉，那么浮力大于重力，即A球的重力大于它所占空间水的重力；B在水中漂浮，那么浮力等于重力，即B球的重力等于它所占空间水的重力，因此烧杯甲内水和A球的总重力大于烧杯乙内水和烧杯的总重力。而烧杯对桌面的压力等于烧杯、水和球的重力之和，因此这个压力F甲>F乙，故D正确
13.（2020·衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2 ，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持 ，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3 ，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3； 所以，F甲＞F乙＞F丙
14.在一支铅笔下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间关系正确的是( )

A.F甲F乙>F丙 ， ρ甲>ρ乙>ρ丙
C.F甲＝F乙＝F丙 ， ρ甲<ρ乙<ρ丙 D.F甲＝F乙＝F丙 ， ρ甲>ρ乙>ρ丙
【答案】D
【解析】首先根据浮沉条件比较铅笔受到浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度大小。
【解答】粘有橡皮泥的铅笔始终在不同液体中漂浮，那么它受到的浮力始终等于自身重力。由于它的重力不变，所以三个浮力大小相等，即F甲＝F乙＝F丙；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体的体积成反比。因为排开液体体积V甲ρ乙>ρ丙
15.[2019八上·海曙期末]如图所示：三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（ ）

A.三个容器对水平桌面的压力不相等
B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C.如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变
D.如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变
【答案】C
【解析】（1）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和；根据二力平衡和阿基米德原理，对乙和丙中两个物体是否会对容器底部的压力产生影响进行分析即可；
（2）根据（1）的分析判断即可；
（3）加入盐水后，首先判断木块的状态，再根据二力平衡的知识分析浮力是否改变；
（4）加入酒精后，分析水的密度变化，再根据公式F浮=ρ水gV排判断小球受到浮力的改变。
【解答】在甲图中，甲容器对于桌面的压力F甲=G甲水+G杯；
在乙容器中，木块漂浮，那么它受到的浮力F浮乙=G排乙=G木，那么缺少的水的重力等于木块的重力，相当于乙容器里面全部是水，那么F乙=G乙水+G杯；
在丙容器中，小球悬浮，那么它受到的浮力F浮丙=G排丙=G球，那么缺少的水的重力等于小球的重力，相当于丙容器里面全部是水，那么F丙=G丙水+G杯；
因为三个容器底面积相等，且水面高度相同，
根据公式G水=m水g=ρ水gS可知，G甲水=G乙水=G丙水；因此三个容器对水平桌面的压力相等，故A、B错误；
如果向乙容器内加入盐水，那么木块仍然漂浮，它受到的浮力仍然等于重力，因此它受到的浮力不变，故C正确；
如果向丙容器内加入酒精，那么水的密度会减小，根据公式F浮=ρ水gV排可知，小球受到的浮力会变小。
故选C。
题组B 能力提升练
1.（2019·东阳模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下。水的密度随温度的变化如乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（ ）
A.先不变，后变小 B.先不变，后变大
C.先变大，后变小，沉底后不变 D.先变大，后变小，4℃时最大
【答案】A
【解析】 若物体的密度小于液体的密度，则物体总是漂浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度等于液体的密度，则物体总是悬浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度大于液体的密度，则物体总是下沉，其所受的浮力等于F浮=ρVg，浮力的大小与液体的密度有关，即液体的密度ρ越大，则物体所受到的浮力越大。
【解答】当烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，小球的密度与此时水的密度相等；根据乙图图示可知：4时水的密度最大，6时水的密度比0时水的密度大。当水的温度从6降到4时，水的密度增大且大于小球的密度，因此小球的状态由悬浮变为漂浮，但小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；当水的温度从4降到0时，水的密度减小。分为两种情况：在水的密度大于小球的密度时，小球的状态由漂浮变为悬浮，小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；在水的密度小于小球的密度时，小球的状态由悬浮变为下沉，小球受到的浮力小于小球自身的重力；综上可知，小球受到的浮力先不变后变小；故B、C、D错误；A正确；
1、（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）

A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【解析】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲3.（2020八上·台州月考）面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A.正方体木块的密度为水密度的
B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
【答案】A
【解析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化；
（3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化；
（4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。
【解答】A.木块在水面漂浮，那么浮力F浮=G； ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV； ρ水Sh浸=ρSh； ρ水h浸=ρh； 那么：，故A正确；
B.在木块匀速下沉的过程中，下底面的深度不断增大，根据公式p=ρ液gh可知，下表面受到的压强逐渐增大，故B错误；
C.当木块没有安全浸没时，上下表面的深度差不断增大；当木块完全浸没水中时，木块上下表面的深度差始终等于木块的高度a，因此高度差保持不变。根据公式p=ρ液gh可知，上下表面的压强差先增大后不变，故C错误；
D.当木块没有完全浸没时，木块排开水的体积不断增大，因此水池里水的深度增大；当木块完全浸没时，木块排开水的体积保持不变，因此水池里水的深度不变。根据公式p=ρ液gh可知，水池底部受到水的压强先增大后不变，故D错误。
4.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1 ：4。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是( )
A.小球静止于甲溢水杯的底部 B.小球的体积是80cm3
C.液体的密度是1.0×103kg/m3 D.小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】C
【解析】当小球漂浮在液体表面上时，它受到的浮力等于重力， 即F浮力=G，
m排g=mg； 那么m=m排=80g；
当小球完全浸没在酒精中时，它排开酒精的体积是80g； 即m=m排；
那么m排g=mg； 即G排=G=F浮力， 因此小球肯定在酒精中悬浮。 故A错误；
因为小球在酒精中悬浮，所以小球的密度等于酒精的密度，即ρ球=0.8×103kg/m3，故D错误；
小球的体积V=V排=， 故B错误；
小球在水中漂浮，那么液体的密度=1×103kg/m3，故C正确
5.（2019八上·江山期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
【答案】（1）=（2）仍在A处
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析密度计受到的浮力和自身重力的大小关系；
（2）首先判断铁丝的位置改变后密度计的总重力是否改变，然后再根据阿基米德原理判断V排的变化即可。
【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，即它受到的浮力和重力相等；
（2）将铁丝置于玻璃管内时，密度计的重力保持不变；根据F浮=G可知，密度计受到的浮力保持不变。根据公式F浮=ρ液gV排可知，密度计排开水的体积相等，即杯中液面将仍在A处
6.（2020八上·越城月考）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。

（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管
【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中；
2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的；
4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ；
（2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变；
（3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的；
（4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细的吸管
7.（2018·杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物体处于漂浮状态时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心，称阿基米德原理
8、小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是________（ 选 填 “ 甲 ” 或“乙”）。
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值 1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值 0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示 0.1g/cm3 将整个
铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在 0.8g/cm3 刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在________点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度不正确的原因是________；

【答案】（1）不变；乙
（2）P；液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
【解析】（1）同一支密度计分别静止在水和酒精中始终处于漂浮状态，那么它的重力和受到的浮力是平衡力，即：，因此浮力不变；根据可知，当浮力不变时，和成反比例关系，因为水的密度大，因所以密度计排开水的体积就小，那么装水的容器是乙。
（2）①根据可知，浮力不变时，和成反比例关系；因为0.9小于1，所以密度计在植物油中的肯定大于在水中的，那么刻度0.9应该在1.0g/cm3的上面，也就是p点；
②在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度不正确的原因是：液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
9.将一个边长为0．1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底?
（3）求正方体的密度。
【答案】（1）由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方体排开水的体积：V
正方体的体积：
∴正方体在水中静止时处于漂浮状态.
（3）∵正方体在水中静止时漂浮 ∴正方体的重力：
正方体的质量：
正方体的密度：
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排求解；
（2）先根据F浮=ρ液V排g求出V排 ，再求出物体的体积，比较V排和V物即可；
（3）根据F浮=G排和m=求出物体的质量，再根据ρ=求出物体的密度
10.（2020八上·杭州月考）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离

题组C 培优拔尖练
1.（2019八上·绍兴期末）小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。（g取10N/kg）
（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与________的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为________N。
（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为________kg/m3。
【答案】（1）液体密度；2.4 （2）增大 （3）1.2×103
【解析】（1）浮力受到排开液体体积和液体密度的影响，哪个因素不同，实验就是探究哪个因素与浮力的关系；已知物体重力和在液体中测力计的示数根据公式 计算浮力；
（2）浮力与排开液体的体积有关，与物体在液体中的深度无关；
（3）首先利用A、C两个实验根据 求出物体在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理 计算出物体的体积，最后根据公式 计算盐水的密度。
【解答】（1）C、E实验中保持了排开液体的体积相同，但液体密度不同，因此探究的是浮力与液体密度的关系； 根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为： ；
（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。
（3）通过A、C两个实验可知，物体在水中受到的浮力：；
物体的体积为： ；
那么盐水的密度为： 。
2.（2019·杭州）如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小
（2）继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比
【答案】（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：
F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=（ρ物h物-ρ水h浸）gS柱
=(0.6×103kg/m3×0.1m-1.0×103kg/m3×0.02m)×10N/kg×20×10-4m2
=0.8N
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力∴F压=0.8N
（2）∵压力为0 ∴容器对圆柱体的支持力为0∴F浮=G物
∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱 ∴ ∴
【解析】（1）当圆柱体静止在容器底部时，根据二力平衡条件可知：G=F支持+F浮力，据此得到圆柱体对容器底部支持力的计算式；接下来根据和分别计算出它受到的重力和浮力，进而计算出支持力；最后根据相互作用力原理，得到容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器底部压力的关系，进而求出压力的大小；
（2）当圆柱体对容器底部的压力为0时，容器对圆柱体的支持力也为0，根据G=F支持+F浮力可知，这时圆柱体受到的浮力等于重力；用重力公式和阿基米德原理将等式拆开，得到它在液面下方的长度与自身长度之比，进而得到它在液面上方和下方的长度之比。
3.（2017·湖州）取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示．
请回答：
（1）气管内液体的密度________（选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度．
（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小．
（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．
【答案】（1）小于
（2）塑料管受到的压力F=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N，
所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强P= = =1000Pa；
答：水对塑料管底部橡皮膜产生的压强是1000Pa；
（3）装有液体的塑料管受到的浮力F浮=G总=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N．
答：装有液体的塑料管受到的浮力是0.12N．
【解析】（1）塑料管的重力和液体的重力之和等于塑料管受到的浮力，则液体的重力小于塑料管受到的浮力，据此分析；（2）先根据公式F=G=mg计算出塑料管受到的压力，再根据公式p= 计算压强；（3）物体静止漂浮时，受到的重力等于浮力
4.科技小组的同学想利用学到的浮力知识制浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，此浮力秤的总质量为20克，然后将浮力秤倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示。
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的浮力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空载时浮力秤所受的浮力是多少?
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所测的最大质量是多少克?
（4）这种浮力秤的刻度是均匀的吗?________。
【答案】（1）等于
（2）F浮=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（3）F浮‘=ρgV排=10×103kg/m3×10N/kg×20×4×10-6m3=0.8N,m=G/g=80g
（4）均匀
【解析】（1）当浮力秤静止时，它受到平衡力，即浮力和重力相互平衡，那么浮力等于重力；
（2）空载时浮力秤所受到浮力： F浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N ；
（3）浮力秤排开水的最大体积为：V排=Sh=20cm2×4cm=80cm3=8×10-5m3；
那么浮力秤受到的最大浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N ；
浮力秤称量的最大质量为：；
（4）当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
5.（2019八上·义乌月考）曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【答案】（1）杯子漂浮在水面上时，
它受到的浮力F浮=G=mg=0.2kg×10n/kg=2N；
（2）此时杯子排开水的体积为：；
此时杯子浸入水中的深度为：；
（3）当浮力秤达到最大称量时，它受到的浮力为：；
那么称量的最大重力为：G最大=F浮-G=8N-2N=6N；
那么最大称量的质量为：。
【解析】（1）当杯子漂浮时，根据F浮=G=mg计算浮力；
（2）首先根据计算出杯子进入水中的体积，然后根据计算杯子浸入水中的深度；
（3）当水面高度达到20cm时，浮力秤的称量达到最大，根据F浮=G+G最大计算即可。
6.[2018·安顺]如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的eq \f(4,5)(g取10N/kg)。
(1)求木块所受到的浮力大小。
(2)若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强。
(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【答案】10N 2000Pa 2.5N
【解析】(1)因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N。
(2)木块下表面所处的深度为0.2m，则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(10N,1.0×103m3×10N/kg)＝1×10－3m3；因为V排＝eq \f(4,5)V木，所以V木＝V排/eq \f(4,5)＝1×10－3m3×eq \f(5,4)＝1.25×10－3m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木＋F，则压力：F＝F浮′－G木＝12.5N－10N＝2.5N。
7.（2019·温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。
（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界气压
（2）G1=F浮1=ρ水gV排1=1×103千克/米3×10牛/千克×426×10-6米3=4.26牛
G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×10-6米=4.2牛
排出空气的质量m气=G气/g=（G1-G2）/g=（4.26牛-4.2牛）/10牛/千克=6×10-3千克
排出空气的体积V气=10×500毫升=5000毫升=5×10-3米3
ρ气=m气/V气=6×10-3千克/5×10-3米3=1.2千克/米3
答：实验室中空气的密度为1.2千克/米3。
【解析】（1）当量筒内外水面相平时，水处于静止状态，那么量筒内的气压与量筒外的大气压强相等；
（2）当足球漂浮时，它受到的浮力等于重力，根据G=F浮= ρ水gV排分别计算出排气前和排气后足球的重力，而二者之差就是排气的重力，再根据 计算出排气的质量；而排气的体积就是量筒内水面所对的刻度，即500ml，最后根据公式 计算空气的密度即可。
8.（2020八上·台州月考）如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3。（细线的重力忽略不计）
（1）用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？________。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。
【答案】（1）弹簧测力计示数减小
（2）金属材料的密度；
答：该金属材料的密度为10×103kg/m3
（3）不能使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。
由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，
F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N，
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，
F2＝G球﹣F浮2＝5N﹣0.15N＝4.85N，
所以弹簧测力计示数变化值：
△F＝F1﹣F2＝4.94N﹣4.85N＝0.09 N＜0.1N。
【解析】当金属球处于静止状态时，它受到测力计向上的拉力、浮力和向下的重力，此时G=F浮力+F拉。浮力增大，那么测力计的拉力会减小；浮力减小，那么测力计的拉力会增大，因此根据测力计的示数变化可以感知浮力的变化。
根据阿基米德原理计算出金属球受到的浮力，再根据F＝G球﹣F浮计算出弹簧测力计的示数，然后将两个示数相减得到测力计示数的变化值，最后与0.1N比较即可。
（1）用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察弹簧测力计示数减小可以说明金属球受到空气浮力的作用。
（2）金属材料的密度；
（3）不能使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。
由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，
测力计的示数：F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N。
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，
测力计的示数F2＝G球﹣F浮2＝5N﹣0.15N＝4.85N。
所以弹簧测力计示数变化值：△F＝F1﹣F2＝4.94N﹣4.85N＝0.09 N＜0.1N课程标准
课标解读
1.能用力和运动关系推导出物体在液体中浮沉条件。
2.会用物体的浮沉条件解释有关现象和解决简单的实际问题。
应用物体的浮沉条件辨别物体的浮沉或者利用浮沉条件求解浮力或其他力大小，常见题型为填空题、选择题、计算题等，难度较大。
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底
F浮＞G
F浮＜G
F浮＝G
F浮＝G
F浮＋N＝G
ρ液＞ρ物
ρ液＜ρ物
ρ液＞ρ物
V排＜V物
ρ液＝ρ物
V排＝V物
ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡
是“上浮”过程的最终状态
可以停留在液体的任何深度处
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用