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浙教版（2024）九年级上册第2节 机械能习题
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这是一份浙教版（2024）九年级上册第2节 机械能习题，文件包含九上第三章第2节机械能举一反三原卷版doc、九上第三章第2节机械能举一反三解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关?
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例分析
典例1：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察 来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是 。
【答案】（1）钢球推动木块运动距离的大小（2）没有控制钢球进入水平面时速度相同
【解析】 （1）通过观察木块移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，是将钢球动能的大小转换为木块移动的距离长短，符合转换法的思想；
（2）探究性实验应的是控制变量法，可根据控制变量法的思想分析。
【解答】 （1）根据题意可知，实验中是将钢球动能的大小转换为木块移动距离的长短；
（2）探究物体的动能大小与质量的关系时，应控制物体的速度不变，改变物体的质量。题中的钢球是从斜面任意高度自由滑下，改变了钢球碰撞时的速度，所以出现此实验现象的主要原因是：没有控制钢球进入水平面时速度相同。
举一反三
变式1：（2024·绍兴模拟）如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（ ）
A．小球不能到达f点B．小球越过c点时的速度为零
C．小球运动过程中动能不断增大D．小球还能回到a点
【答案】D
【解析】 球在光滑轨道上的a点静止自由释放 ，因为光滑，所以没有能量损失，机械能守恒。
【解答】A.af等高，机械能守恒，所以 小球能到达f点，A错误；
B. C点高度小于a，小球越过c点时的速度为大于零，B错误；
C. 小球运动过程中只有高度不断下降才能动能不断增大，C错误；
D.机械能守恒，小球运动到f速度变为零，然后还能回到a点，D正确；
故答案为：D。
变式2：（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
变式3：为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。
（1）实验中探究的“物体的动能”是指____ (选填字母)。
A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能
（2）若水平面是光滑的， (选填“能”或“不能”)达到探究目的。
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施： 。
【答案】（1）B （2）不能
（3）增大下落高度或减轻木块重力或使水平面更光滑等
【解析】（1）根据实验过程确定探究哪个物体的动能；
（2）根据实验中物体动能大小的判断方法解答；
（3）木块移动的距离过短，可能是小球动能太小所致，因此可以增大它在斜面上的高度。也可能是木块受到的摩擦力太大所致，可以减小木块的重力或减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力。
【解答】（1）根据图片可知，小球从斜面上滚下来，撞击水平面上的木块。木块移动时克服地面阻力做功，根据W=fs可知，木块移动的距离越大，克服阻力做功越多，那么小球撞击木块时的动能越大，故选B。
（2）若水平面光滑，那么没有摩擦力，就不能通过木块移动的距离反映小球动能大小，即不能达到实验目的；
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。改进措施为：增大下落高度或减轻木块重力或使水平面更光滑等。
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例分析
典例1：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）
【答案】（1）球陷入沙面的深度
（2）当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大 （3）无关
【解析】（1）球撞击沙子从而陷入其中，即球陷入沙面的深度越大，则球的重力势能越大。
（2）根据图片分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）当运动路径不同时，如果陷入深度相同，那么说明重力势能与路径无关；否则，二者有关。
【解答】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、B两球可知，二者高度相同，B的质量更大，B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
举一反三
变式1：（2024·浙江模拟）把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】物体的机械能由重力势能和动能组成，当除重力外的其它外力不做功时，其机械能大小不变，做负功时，机械能大小减小。
【解答】重力势能大小与重力大小和相对于地面高度有关，当其下滑时，重力势能先变小再变大，再变小后再变大，由于最后高于小于原高度，故重力势能比原高度要小，且不为零，故AB错误；
小球的动能与质量和速度大小有关，故其动能先增大再减小，再增大（c-b此时动能小于第一次经过时的动能），最后上升到最高处减小为零，故D正确。
故答案为：D
变式2：（2024·龙港模拟）跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是
A．①③④B．②③④C．①④D．③④
【答案】B
【解析】 （1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）不计空气阻力，只有动能和势能的相互转化，机械能是守恒的。
【解答】 ①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小。下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。故选B。
变式3：（2024·宁波一模）高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”。物体因具有较大的重力势能，高空抛物存在巨大的安全隐患。
【提出问题】物体的重力势能与哪些因素有关？
【建立假设】假设一：物体的重力势能与物体的质量有关。
假设二：物体的重力势能与下落高度有关。
【实验设计】为了验证猜想设计了甲图的实验装置。将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动的距离，数据记录如下表所示。该实验物体的势能大小是通过 来反映的。
【得出结论】通过比较实验序号为 的三组数据，可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大。
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，请你对本次实验提出一项改进的意见： 。
【答案】杯子运动的距离大小；2、4、5；选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度
【解析】【实验设计】根据题意可知，小球推动杯子，杯子向下运动的距离越大，则小球的重力势能越大。
【得出结论】根据控制变量法的要求可知，探究重力势能大小与质量的关系时，需要控制高度相同，只改变质量；
【评价交流】小球的体积不同，也会对杯子移动的距离产生影响，据此分析解答。
【解答】 【实验设计】将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动距离，据此可知我们可以根据杯子运动距离大小来测定物体的势能大小；
【得出结论】通过比较实验序号为2、4、5的三组数据可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大；
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，为了减少实验误差，本次实验中我们应选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例分析
典例1：（2024·杭州模拟）如图甲所示原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l。钢球从O点运动到A点的过程中，能表示其动能Ek随运动距离s变化关系的图像是图乙中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时物体的运动速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析即可。
【解答】从O点到橡皮筋的长度为l时，橡皮筋没有形变，那么钢球只受向下的重力，合力的方向与运动方向一致，小球做加速运动；此后橡皮筋逐渐伸长，钢球受到的拉力越来越大，但是拉力始终小于重力，合力方向向下，钢球继续做加速运动；当弹力与钢球的重力相等时，合力为零，加速停止，此时速度最大；此后，弹力越来越大，始终大于重力，那么合力向上，钢球做减速运动。
综上所述，钢球的速度先增大后减小，且速度最大的时刻在长度为l的后面，所以钢球的动能变化规律与速度基本相同，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
举一反三
变式1：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
【答案】C
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，发生弹性形变越难，弹性势能越大。
【解答】A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。
B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。
C、小球下落时，弹簧不断增长，弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。
D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故答案为：C。
变式2：（2024九上·鹿城月考）小科学习了弹簧弹性势能与弹簧的形变程度有关后，还想继续探究弹性势能是否与弹簧的长度和弹簧的直径有关，并想知道哪个因素对弹性势能影响更大？于是他和同学们一起与老师讨论设计，在老师的帮助下，设计了如图所示的实验装置来进行探究。
主要实验器材：材料和粗细相同的弹簧材料（如下表），还有刻度尺、小球等。
请补充完实验步骤：
①将装置放在水平桌面上，把弹簧甲固定在A处，
②………………
【答案】①将装置放在水平桌面上，把甲弹簧固定在A处，
②用小球压缩弹簧甲2厘米，静止后释放，记录小球在斜面最高点时高度，重复三次，取平均值，记为h1
③换用乙、丙弹簧，并压缩相同的距离，重复实验步骤②，记录高度数据分别为h2，h3
④比较h1和h2的差值，h1和h3的差值的大小。
⑤改变弹簧压缩的长度，重复上述实验，分析数据得出结论。
【解析】 弹性势能和弹性形变程度有关，弹性形变程度越大，弹性势能越大.重力势能和两个因素有关，一是物体重力，二是物体上升高度.探究过程应按照控制变量法进行.本题考查学生对势能的影响因素及其转化的掌握情况；在研究多变量的关系时，一定要运用控制变量法.
【解答】要探究弹性势能是否与弹簧的长度和弹簧的直径有关，根据控制变量法，将甲、乙、丙三根弹簧分别固定在A处，压缩相同程度释放，测量小球在斜面上升的高度。
变式3：（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现 现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议： 。
【答案】（1）弹簧形变越大，木块移动距离越大
（2）增大木块质量/增加接触面的粗糙程度
【解析】 （1）在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，当弹簧被压缩的越多，弹性势能越大，小球撞击木块时具有的动能越大，对木块所做的功就越多，所以木块滑行的距离也就越长；
（2）从增大摩擦力缩短木块运动路程角度分析。
【解答】 （1）当弹簧被压缩的越多，如果小球撞击木块滑行的距离越长，说明小球对木块做的功就越多，小球撞击木块时的动能就越大，弹簧的弹性势能就越大，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大；
（2）。在无法增加水平桌面长度的情况下， 合理的建议为：可以增加水平桌面的粗糙程度，如在水平面上放足够长的毛巾，增大木块受到的摩擦力，缩短木块运动路程。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例分析
典例1：下图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【解析】 滚摆从甲到乙的过程中需要克服摩擦力和空气阻力做功，总能量越来越小。
【解答】如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图，甲乙两处的高度相同，质量不变，故重力势能相等，尽管甲乙两处的高度相同，但是从甲到乙的过程中需要克服摩擦力和空气阻力做功，故其动能是在减小的，故速度不同，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。举一反三
变式1：（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 ( )
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等D．篮球由c到d时，机械能一直减小
【答案】D
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
BD.注意机械能和内能的转化；
C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。
【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误；
B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误；
C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误；
D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选D。
变式2：（2024九上·鹿城月考）下图甲中过山车从A点由发，先后经过B、C、D、E点，图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。回答下列问题：
（1）过山车在B点时的重力势能 E点的动能。（选填“大于”“等于”“小于”）
（2）在这个过程中，过山车的机械能大小是的 。（选填“变大”“不变”“变小”）
【答案】（1）等于 （2）变小
【解析】机械能守恒的条件是系统只有重力或者弹力做功。
【解答】（1）根据图乙可知，B点重力势能的条形图高度与E点动能的条形图高度相等，即二者大小相等，过山车在B点的重力势能等于E点的动能。
（2）B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零，过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，即它的机械能是减小的。
变式3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况 。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 (选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是 .
【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动
【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。
【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。
故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。
课后巩固
1．（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
2．（2023九上·海曙期末）在2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，我国运动员谷爱凌在最后一跳突破个人极限勇夺冠军。比赛时，她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变
B．动能增大，重力势能不变，机械能增大
C．动能增大，重力势能减少，机械能减少
D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能。
【解答】她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，那么质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变，速度减小，则动能减小。根据”机械能=动能+重力势能“可知，她的机械能不变。
故选D。
3．（2024·温州模拟）如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3（忽略空气阻力）。下列关于“不倒翁”由位置1→2→3的摆动过程中能量变化描述正确的是（ ）
A．由1→2过程中，重力势能减小，动能减小
B．由1→2过程中，重力势能增加，动能增加
C．由2→3过程中，重力势能减小，动能增加
D．由2→3过程中，重力势能增加，动能减小
【答案】D
【解析】本题主要考查动能和重力势能之间的转化。“不倒翁”在位置1、3速度为零，动能为零；在位置2速度最大，动能最大。
【解答】在位置1，有一定的重力势能，动能为零。由1到2摆动过程，重心降低，重力势能减小，重力势能转化为动能，动能增大。在位置2，重力势能最小，动能最大。由2到3摆动过程，重心升高，重力势能增大，动能转化为重力势能，动能减小。在位置3，重力势能最大，动能为零。
所以位置1到位置2：重力势能转化为动能， 重力势能减小，动能增加 ；
位置2到位置3：动能转化为重力势能，重力势能增加，动能减小。
4．（2024·杭州模拟）如图所示，物理项目化学习小组在空旷的室外测试某型号无人机负重飞行能力。测试时将重20N的物体A固定在无人机上，并控制无人机完成以3m/s的速度匀速上升、在空中悬停、以2m/s的速度匀速下降三个阶段的测试项目，同时利用系统软件记录多次测量的相关信息，并做出测评报告。下列说法中（ ）
①匀速上升阶段，物体A相对于地面是运动的
②匀速上升阶段，物体A的机械能不变
③匀速下降阶段，物体A的重力势能转化为动能
④无人机匀速上升阶段对重物的拉力大于它匀速下降阶段对重物的拉力
A．只有②④正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有①正确
【答案】D
【解析】①根据参照物的知识判断；
②机械能=动能+重力势能；
③根据重力势能和动能的大小变化分析；
④根据平衡力的知识分析。
【解答】①匀速上升阶段，物体A相对于地面的位置改变，因此是运动的，故①正确；
②匀速上升阶段，物体A的质量不变，速度不变，则动能不变；高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，机械能变大，故②错误；
③匀速下降阶段，物体A的重力势能减小而动能不变，则二者不存在转化关系，故③错误；
④无人机匀速上升阶段和匀速下降阶段，则都处于平衡状态，那么拉力都等于重力，即拉力相等，故④错误。
故选D。
5．（2024·长兴会考）假日里小肖和爸爸从浙江前往西藏布达拉宫，他发现到达高山上时包里的薯片呈现“高反”——薯片包装袋变得鼓鼓囊囊，下列说法中正确的是
A．袋里的气体对外做功，内能减少了
B．袋里的气体从外界吸热，内能增加了
C．从浙江到达布达拉宫后，薯片的重力势能变小了
D．高山上温度低一些，所以整个过程中能量不守恒
【答案】A
【解析】AB.物体对外界做功，内能减小；外界对物体做功，内能增大；
C.重力势能大小与质量和高度有关；
D.根据能量转化和守恒定律判断。
【解答】AB.根据题意可知，薯片包装袋膨胀的过程，其实是里面的气体对袋子做功的过程，将内能转化为机械能，则内能减小，故A正确，B错误；
C.从浙江到达布达拉宫后，薯片的质量不变，高度增大，则重力势能增大，故C错误；
D.整个过程遵守能量守恒定律，故D错误。
故选A。
6．（2024·宁波一模）撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（）
A．运动员的动能不变
B．撑杆的弹性势能先增大后减小
C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能
D．运动员的机械能不变
【答案】B
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
B.弹性势能大小与质量和高度大小有关；
C.注意弹性势能与运动员的能量转化分析；
D.根据机械能和内能的转化分析。
【解答】 A.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，其速度大小不断变化，所以运动员的动能改变，故A错误；
B.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的形变程度先变大后变小，所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故B正确；
C.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故C错误；
D.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，运动员需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以机械能变小，故D错误。
故选B。
7．（2024·舟山模拟）教职工排球比赛正在如火如荼的进行中，如图是王老师发球的轨迹，O为发球点，A为最高点，B为落地点。排球在离开打排球教师的手后（ ）
A．O点后能继续上升，由于受到惯性力的作用
B．O点到A点的上升过程中，重力势能逐渐减小
C．在最高点A点时动能为零
D．O点到B点的整个过程中机械能不断减小
【答案】D
【解析】（1）我们把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，惯性是一种性质，不是力。
（2）重力势能的大小与质量、高度有关；
（3）动能的大小与质量和速度有关；
（4）克服摩擦做功，机械能转化为内能；
【解答】A、O点后能继续上升，是因为排球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，惯性不是力，A错误。
B、O点到A点的上升过程中，排球在脱离手后的上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，B错误。
C、排球在A点时有一定的高度，也有一定的速度，有动能也有势能，C错误。
D、O点到B点的整个过程中，排气克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，排球的机械能减小，D正确。
故选D。
8．（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
【答案】C
【解析】A.影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.做功的过程中可将机械能转化为内能；
C.不计空气阻力时，球的机械能守恒；
D.一切能量的转化和转移都遵循能量守恒定律。
【解答】 A.篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误；
B.篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误；
C.不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确；
D.篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。
故选C。
9．（2024·滨江模拟）跳台滑雪是一项深受许多人喜爱的体育运动。如图是跳台滑雪区和某运动员的运动轨迹简化示意图，运动员从A 点出发，最终在E点停下。下列说法正确的是
A．运动员的滑雪板长而宽，可以减小运动员落地时对雪地的压力
B．从A到B的过程中，运动员的动能变大，惯性大小也变大
C．从B点到C点的过程中，重力势能转化为动能
D．若忽略空气阻力，C点到D点(着陆前)过程中，运动员和滑雪板的总机械能守恒
【答案】D
【解析】 A.减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积；在受力面积一定时，减小压力；
B.动能与质量和速度有关，物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，与速度无关；
C.根据能的转化分析；
D.机械能转化时，不受阻力，机械能守恒。
【解答】 A.运动员的滑雪板长而宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对雪地的压强，故A错误；
B.从A到B的过程中，运动员加速下滑，动能变大，惯性与质量有关，与速度无关，因而大小不变，故B错误；
C.从B点到C点的过程中，高度升高，重力势能变大，而速度减小，故动能转化为重力势能，故C错误；
D.若忽略空气阻力，C点到D点（着陆前）过程中，机械能转化且不受阻力，运动员和滑雪板的总机械能守恒，故D正确。故选D。
10.（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】从近地点到远地点时，卫星的质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变速度减小，则动能减小。由于机械能没有能量损失，因此在运动过程中，卫星的机械能守恒，故A错误，C正确；
从远地点到近地点时，卫星的质量不变高度减小，则重力势能减小；质量不变速度增大，则动能增大。卫星在近地点时重力势能最小而动能最大，在远地点时重力势能最大而动能最小，故B、D错误。
11．（2024·嵊州模拟）一个穿在光滑金属曲杆上的圆环从 A点静止释放后沿曲杆运动，A、B、C、D位置关系如图所示（曲杆位置固定，空气阻力不计）。下列说法正确的是（）
A．圆环在 A点的势能大于在 B点的势能
B．圆环在 C点的动能大于在 B 点的动能
C．圆环在 D点的机械能大于在 A点的机械能
D．圆环在 AB段减小的势能小于 BC段增大的势能
【答案】A
【解析】根据题意，金属曲杆光滑，且空气阻力不计，圆环从A点静止释放符合机械能守恒。
【解答】A、A点位置高于B点，根据势能=mgh，h越大，势能越大。正确
B、C点位置高于B点，故C点势能大于B点，根据机械能=动能+势能，且机械能守恒，所以势能大的，动能必然就小，即C点动能小于B点，错误
C、D点与A点之间变化符合机械能守恒，故机械能相等，错误
D、AB断下降的高度，大于BC段上升的高度，根据势能=mgh，可知势能差等于高度差，AB段减少的势能大于BC段增加的势能，错误，故答案为：A
12．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
【答案】C
【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。
【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。
B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。
C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。
D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。
故答案为：C。
13．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2B．v1=v2C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
14.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）
A．AB．BC．cD．d
【答案】C
【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；
当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。
15．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vcB．vavc>vbD．va=vb=vc
【答案】D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意。
16．（2023九上·温州期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒，只有重力势能和动能的转化。【解答】不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零。实际上运动员到此点时下蹲，则到达B点时重力势能小于A点，此时动能不为零，所以运动员会继续向前滑行，可能到达C点，故A不合题意；
B.若运动员下蹲从A开始滑行时速度不为零，到达U形滑台另一侧最高位置B点当它站立时，此时A点的重力势能和动能之和可能大于B点时的重力势能，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故B不合题意；
C.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，即不能继续运动到达C点，故C符合题意；
D.运动员站立着从A速度不为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点站立着，则A点的重力势能和动能之和可能大于B点，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故D不合题意。
17．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】C
【解析】从整个能量转化过程来看，甲处男演员的机械能在下落过程中转化为动能，动能又通过杠杆转化为女演员的动能，最后女演员上升到一定的高度，转化为自己的重力势能；要使站在b处的女演员能弹上乙处，考虑到阻力的存在，则必须使甲处的机械能大于乙处女演员的重力势能，故C正确。
18.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
【答案】动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
19．大量事实表明，动能和势能可以相互 。如：单摆，将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中 转化为 ，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中 转化为 。（如图所示，不计能量损失）
【答案】转化；重力势能；动能；动能；重力势能
【解析】能量可以发生转化和转移，在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。
【解答】 单摆，将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程，高度减小重力势能减小，减小的重力势能等于增大的动能， 在摆锤摆过中点后向上摆动的过程速度减小，动能减小，减小的动能等于增大的重力势能。
20．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】不变 大于
【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。
（2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2
21.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
22．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
【答案】动能 BC
【解析】（1）[1]跳高运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，增加了运动员的动能；而没改变运动员的质量，所以，运动员的惯性没变。
（2）[2] A．物体受力平衡时运动状态不发生改变；在最高点B点的瞬间速度为零，并不能说明物体就受力平衡，因为速度为零下一瞬间将反向运动，所以，说明在B点不是处于平衡状态，即该瞬间人受力不平衡，故A错误；
B．由于空气阻力不可忽略，所以在跳水过程A-C中机械能减小，故最初时刻机械能最大，故B正确；
C．在跳水过程A-C中，高度先增大再减少，所以重力势能先增大再减小，故C正确。
23.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
24．东风—17是我国自主研发的一款高超音速导弹。它采用钱学森弹道原理，其运行大致轨迹如图所示。钱学森弹道的精妙之处在于导弹重新回到大气层后，在重力和大气气流的共同作用下高速运动时，其运动轨迹难以精准预测，完美避开了现有反导弹系统。
（1）发动机关闭之后，导弹仍能继续运动的原因是导弹具有 。
（2）在导弹从 A点到B点的运动过程中，能量转化形式是 。
（3）东风—17在研发时一大技术难关是耐高温的导弹表面材料的开发。你认为该材料还应具备的物理性质是 。
【答案】（1）惯性（2）势能转化为动能和内能（3）导热性差或隔热性好
【解析】 惯性是物体的一种固有属性，是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，而质量是衡量物体惯性大小的量度。
【解答】（1）发动机关闭之后，导弹仍能维续运动原因是导弹具有惯性，仍会保持原来的运动状态。
（2）在导弹从A点到B点的运动过程中，克服空气阻力做功，将机械能转化为内能。
（3）导弹表面要与大气摩擦关系到高温，所以所使用的材料应具备耐高温、熔点高、比热容大等物理性质。
25．（2023九上·杭州期末）利用斜面探究“动能大小与哪些因素有关”的实验如图所示；实验中，质量为m的小球从图示的高度由静止开始滚下，撞击水平面上物体M，并将物体M推至虚线所在位置。
（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较 来判断小球动能的大小，该实验方法是 法。
（2）小乐再用一个质量为2m的小球，从斜面上高为h处由静止开始滚下，最后测得M移动的距离为S3。多次重复实验，发现都有S3＞S1，由此可得出结论： 。
【答案】（1）木块移动的距离；转换（2）当速度相同时，质量越大，物体的动能越大
【解析】（1）小球从斜面上滚下后撞击水平面上的木块，木块在移动过程中克服摩擦力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越远，克服摩擦做功越多，则小球的动能越大。
物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（2）分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论。
【解答】（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较木块移动的距离来判断小球动能的大小，该实验方法是转换法。
（2）两个小球的质量不同，但在斜面上的高度相同，即小球到达水平面时的速度不同，那么得到结论：当速度相同时，质量越大，物体的动能越大。
26．（2024九下·柯桥会考）小柯在骑自行车上坡时，发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距离。自行车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢?小柯提出了下列猜想：
猜想一：与其质量的大小有关
猜想二：与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关
猜想三：与其运动到坡底时速度的大小有关
为了验证猜想，小柯将一左侧光滑、右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上 (如图)，并用小球模拟自行车，不计空气阻力。
（1）探究猜想一时，小柯根据实验方案，记录数据如表所示：
根据表中数据可得出的结论是： ；
（2）探究猜想二时，将小球由左侧光滑轨道某一高度自由释放，小球在右侧粗糙的弧形轨道上升的最大高度总是 (选填“大于” “小于”或“小于”)小球在左侧轨道释放时的高度，原因是 。
（3）探究猜想三时，小柯设计的实验思路为 。
【答案】（1）小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关
（2）小于；小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小
（3）将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
【解析】（1）根据表格中的数据得出结论；
（2）猜想二是与小球在斜坡上受到的摩擦力的大小有关，根据小球在粗糙轨道上滚动时需要克服摩擦力做功进行解答；
【解答】（1）从表格中的数据可知，5次实验中小球的质量是不同的，但小球冲上同一轨道上的最大距离几乎是相同的，由此可知，小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；
（2）由于小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小，因此将小球由左侧光滑轨道某一高度自由释放，小球在右侧粗糙的弧形轨道上升的最大高度总是小于小球在左侧轨道释放时高度；
（3）猜想三是与小球其运动到坡底时速度的大小有关，因此小柯设计的实验思路为：将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
故答案为：（1）小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；（2）小于；小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小；（3）将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
27．科学小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究。
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的同一物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【答案】速度；质量；大；质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载
【解析】】本题通过转换法即物体移动距离反应动能大小。
【解答】【猜想假设】 物体的动能跟物体的速度和质量有关，“安全驾驶莫超载”，猜想：汽车的动能可能与质量有关。由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
【进行实验】实验中运用转换法，通过观察物块被撞得远近来得到小球具有动能的大小的，且物块被撞得越远，球对物块做功越多，金属球到达水平面时的动能就越大。
【分析论证】 验证汽车的动能可能跟速度有关，控制质量不变，改变速度的大小，所以选择甲丙两图进行实验。 分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是质量一定时，物体的速度越大，动能越大
【实践应用】 分析甲、乙两图可知，金属球质量越大物块被撞击得更远，可以解释超载行驶是危险性大的原因。
28．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢?小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢?小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是 (选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
此实验通过 来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗?请分析说明。 。
【答案】（1）小车
（2）木块移动的距离；速度
（3）同意，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系
【解析】 （1）实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
（2）①木块滑行的距离越大，克服摩擦力做功越多，那么小车的动能越大；
②根据表格数据分析质量和速度分别增大到2倍时木块滑行距离大小，进而确定哪个因素对动能的的影响更大。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】（1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的；
②根据表格数据1和2可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行距离是原来的2倍。根据表格数据1和3可知，当速度增大到原来的2倍时，木块滑行的距离是原来的4倍，因此速度对动能的影响更大。
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
29．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢?小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢?小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是 (选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
此实验通过 来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗?请分析说明。 。
【答案】（1）小车
（2）被撞小木块滑行的距离；速度
（3）同意，理由：因为用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同。
【解析】 （1）甲实验中，小车撞击木块，木块移动时克服阻力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则克服摩擦做功越多，那么小车的动能越大。
（2）①实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
②根据表格数据分析质量增大到2倍和速度增大到2倍时木块移动距离的大小，从而确定对动能大小的影响。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】 （1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的，被撞的越远，说明小车的动能越大这里采用了转换法的思想；
②根据实验①②可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行的距离也增大到原来的2倍。根据实验①③可知，当速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离增大到原来的4倍，那么可以看出速度对动能的影响更大；
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
30．（2023九上·长兴期末）某同学利用如图所示的实验装置来探究物体动能大小的影响因素。他同时将两个完全相同的铁球，在相同的倾斜轨道不同高度处静止释放，撞击水平轨道上起始位置相同的塑料瓶。(不计碰撞过程中产生的能量损失)
（1）该同学的实验基于的猜想是：探究物体动能大小和 的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是： 。
（3）在实验过程中，他发现两个塑料瓶在轨道上移动的距离相同( 均未滑出轨道)，经测量发现塑料瓶2的质量大于塑料瓶1的质量。据此现象，能否比较两铁球动能大小，并说明理由。
【答案】（1）速度
（2）小球不会脱轨/小球能准确撞击塑料瓶中心/能形成对比，便现象更直观
（3）能。因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。（表达合理即可）
【解析】（1）小球到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越小，则到达水平面时的速度越小，根据控制变量法的要求分析解答。
（2）图甲中有轨道，可以控制小球的运动轨迹，保证它能够正面撞击塑料瓶，从而保持实验效果；
（3）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析两个塑料瓶受到水平面摩擦力的大小，再根据W=fs比较克服摩擦做的功，进而比较两个铁球的动能大小。
【解答】（1）铁球在斜面上的高度不同，则到达水平面时的速度不同，那么基于的猜想为：探究物体动能大小和速度的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是：小球不会脱轨（小球能准确撞击塑料瓶中心）能形成对比，便现象更直观。
（3）据此现象，能比较两铁球动能大小，理由：因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。
31．（2022九上·金华期中）斜面在生活生产中常 ，在科学实验中也常有，以下多个科学实验都用到了斜面。
（1）如图甲所示利用斜面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以 (填“增大”或“ 减小”)斜面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响。小车同一斜面的同一高度由静止滑下，在毛巾 、木板、平板玻璃等表面上运动不同的距离后停止 ，此过程中小车克服阻力做功的大小分别为W1、W2、W3，它们的关系是 。
（3）如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小车A沿斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与 的关系。
（4）小明同学尝试改用如图丁所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，设计了以下两个实验方案：方案一：用同一钢球将同一弹鑽压缩至不同程度，静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；方案二：用质量不同的钢球将同一弹鑽压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击距离。关于他的实验方案 。(填序号)
A .只有方案一可行 B .只有方案二可行 C .两个方案均可行 D .两个方案均不可行
【答案】（1）减小
（2）W1=W2=W3
（3）速度
（4）A
【解析】（1）鞋面的坡度越小，小球下滑时加速越慢，运动时间越长，就越容易准确测量运动时间，从而减小测量误差；
（2）根据能量转化的知识分析比较；
（3）小车到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越大，速度越大；
（4）根据控制变量法的要求对两种方法进行分析即可。
【解答】（1）如图甲所示利用鞋面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以减小鞋面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）小车从斜面上滚下后撞击木块，将小车的动能全部转化为木块的动能。当木块在水平面上静止下来时，木块的动能全部转化为内能，即动能等于克服摩擦做的功。由于小车的动能相等，因此木块克服摩擦做的功也相等，即W1=W2=W3。
（3）小车从不同高度开始滑下时，它到达水平面时速度大小不同，因此探究动能与速度的关系。
（4）方案一：同一个钢球质量相同，将弹簧压缩到不同程度时，弹簧的弹性势能不同，则转化为小球的动能不同，最终导致离开弹簧时速度不同，因此可根据木块移动的距离判断动能与速度的关系，故可行。
方案二：不同的钢球质量大小不同，将弹簧压缩到相同程度后弹性势能相同，则小球离开弹簧时速度不同。影响动能的两个因素都不同，因此无法研究，故不可行。
故选A。
32．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是： 。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 。
【答案】（1）木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小
（2）s3>s2
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等
【解析】（1）小球从斜面上滚下后，木块受到它的撞击在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则小球的动能越大，即通过木块移动的距离可以比较小球动能大小。而木块受到的摩擦力与接触面的粗糙程度有关，如果表面光滑，那么摩擦力为零，木块会永远运动下去，就无法比较小球动能的大小。
（2）当小球的质量增大到原来的2倍时，或者小球的速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离越大，说明小球动能越大，则这个因素对动能的影响越大。
（3）根据动能和重力势能的转化，结合影响滑动摩擦力的因素，利用公式W=fs分析解答即可。
【解答】（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
（2）根据表格可知，当小球的质量增大为原来的2倍时木块移动的距离为s2，当小球的下落高度变为原来的2倍时的木块移动的距离为s3。如果对动能的影响速度大于质量，那么s3>s2。
（3）不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因：物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
33．某游客参加蹦极挑战，从开始自由下落至第一次到达最低点的过程中如图甲所示。A 点是弹性绳自然下垂时所在的原长位置，ha=10m；B 点是弹性绳系上游客下垂时，拉力与重力相等的位置，h0=12.5m； C点是弹性绳系上游客所能到达的下落最低点，hc=20m。游客下落的速度与下落高度h的关系如图乙所示。已知该弹性绳每受到 200N 的拉力就伸长 1m。(整个过程都忽略空气阻力)
（1）出于安全考虑，每个游客都需要佩戴安全装备。在下落过程中，若以身上的安全装备为参照物，游客的运动情况是 。(选填“运动”或“静止”)的。
（2）当游客下落至最低点 hc的位置，请计算并结合功和能量的知识，分析此时弹性绳的弹性势能有多大?
（3）若游客下落至 ha、hb、hc三处位置的时间分别为ta、t0和tc。下列图中能表示弹性绳的弹力F与时间t的关系的是
A．B．
C．D．
【答案】（1）静止
（2）5000J
（3）D
【解析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）下落过程中，重力势能转化为动能和弹性势能。
（3）对每个阶段的游客进行受力分析。
【解答】（1）以身上的安全装备为参照物，游客与身上的安全装备之间的位置不断发生变化，所以游客是静止的。
（2）当弹力等于重力时，游客下落速度达到最大，此时弹力F=200N×（12.5m-10m）=500N，游客下落过程中，重力势能转化为动能和弹性势能，到达最低点时，此时速度为零，重力势能全部转化为动能，运动员下落到最低点时下落的高度lmax=10m，此时运动员的速度v'=0，重力做的功即为重力势能减小量，也为弹性势能大小，解得：Ep=mglmax=500N×10m=5000J；
（3）游客在下落过程中，在0～ta时间内，绳子未达到原长，此时不受绳子弹力，所以A、B错误，由图可知，游客做加速运动，所以弹力与时间之间不成正比，所以C错误，D正确。
故选：D。
故答案为：（1）静止；（2）5000J；（3）D。
34．（2024·浙江模拟）跳台滑雪被称为勇敢者的运动，其基本技术动作分为5个部分：助滑、起跳、空中飞行、着陆、滑行至终止区。如图所示为滑雪运动员滑雪过程的示意图。
资料1：滑雪赛道表面雪的厚度达到6~8m。雪内有很多小孔，小孔内充满空气。滑雪时，运动员踏着滑雪板压在雪上时，雪内的空气被逼出。
资料2：助滑时，运动员把身体缩成“蹲状”的姿势，通过一个凹形轨道助滑后，在起跳的瞬间用力一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，飞行至顶端时身体与滑板构成上表面凸起的流线型。
资料3：运动员着陆时，要让滑雪板的板后跟略领先于板尖着地；落地后，调整好姿势继续滑行到终止区。
结合上述信息并运用所学知识，对赛道的设置以及滑雪运动员的5个基本技术动作蕴含的科学道理作出解释。
【答案】①助滑：重力势能大部分转化为动能；②赛道：形成气垫，减小摩擦力；③起跳：力的作用是相互的，力可以改变运动状态，增大速度，增大动能；④空中飞行：伸展身体，提高重心，增大重力势能；流线型减小阻力，流速大压强小；⑤着陆；宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强；⑥继续滑行：惯性。答案示例：
①运动员在高处具有较大的重力势能，“蹲状”的姿势下滑时能将大部分重力势能转化为更多的动能，获得较大的速度。
②滑雪板压在嘴面，空气被逼出时，形成气垫，滑雪板与地面脱离接触，减少了摩擦力。
③运动员起跳要用力蹬，因为力能改变物体的运动状态且力的作用是相互的，可以跳得更高。
④在空中形成表面凸起的流线型，减小了空气阻力，且上表面流速大于下表面，得到了大气向上的托力，可以飞行得更久。
⑤着陆时宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强。
⑥滑雪板的板后跟略领先于板尖着地，可防止由于惯性向前倾倒。落地后由于惯性将继续向前滑行至终止区。
【解析】 ①助滑：重力势能大部分转化为动能；②赛道：形成气垫，减小摩擦力；③起跳：力的作用是相互的，力可以改变运动状态，增大速度，增大动能；④空中飞行：伸展身体，提高重心，增大重力势能；流线型减小阻力，流速大压强小；⑤着陆；宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强；⑥继续滑行：惯性 ，据此分析解答。
35．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
【答案】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
【解析】弹簧的弹性势能大小与弹性形变程度的大小有关，再根据能量转化的知识比较转化给子弹的动能大小。
①动能的大小与质量和速度有关，即当动能相同时，质量越大，速度越小，落地时的距离越小；
②惯性大小与物体质量大小有关，即质量越大，惯性越大，在空中受到阻力时运动时间越长，据此分析解答。
【解答】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。
第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；
第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
钢球的质量m/kg
0.1
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
木块滑行距离s/m
0.12
0.10
0.12
0.12
0.11
0.13
0.12
实验原理
金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程
a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；
b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象
a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；
b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象
得出结论
a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；
b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
序号
小球质量m/g
小球下落高度h/cm
杯子运动的距离s/cm
1
10
10
8.5
2
10
20
9.2
3
10
30
10.4
4
20
20
11.8
5
30
20
12.6
弹簧
直径/（厘米）
弹簧长度/（厘米）
甲
1
10
乙
1
20
丙
2
10
研究的过程
球的速度
动能
弹簧片形变程度
弹性势能
能的转化
木球压弯弹簧片
不断减小直至为零
不断减小直至为零
由小变大
不断增大
动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回
由零不断增大
由零不断增大
由大变小
不断减小，直至为零
弹性势能转化为动能
实验次数
1
2
3
4
5
小球质量 m/g
20
30
40
50
60
小球冲上同一轨道的最大距离 s/cm
30.1
30.2
30.0
30.1
30.0
实验次数
小车质量/g
小车到达木板底端速度/(m/s)
小木块滑行距离/cm
1
100
0.25
15
2
200
0.25
28
3
100
0.5
57
实验次数
小车质量/g
小车到达木板底端速度/(m/s)
小木块滑行距离/cm
1
100
0.25
15
2
200
0.25
28
3
100
0.5
57
小球放置高度
木块在水平面移动的距离
小球的质量m
小球的质量2m
h1
S1
S2
2h1
S3
S4
质量m/千克
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
滑行距离s/米
0.32
0.31
0.33
0.32
0.33
0.32
0.32
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关?
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例分析
典例1：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察 来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是 。
【答案】（1）钢球推动木块运动距离的大小（2）没有控制钢球进入水平面时速度相同
【解析】 （1）通过观察木块移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，是将钢球动能的大小转换为木块移动的距离长短，符合转换法的思想；
（2）探究性实验应的是控制变量法，可根据控制变量法的思想分析。
【解答】 （1）根据题意可知，实验中是将钢球动能的大小转换为木块移动距离的长短；
（2）探究物体的动能大小与质量的关系时，应控制物体的速度不变，改变物体的质量。题中的钢球是从斜面任意高度自由滑下，改变了钢球碰撞时的速度，所以出现此实验现象的主要原因是：没有控制钢球进入水平面时速度相同。
举一反三
变式1：（2024·绍兴模拟）如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（ ）
A．小球不能到达f点B．小球越过c点时的速度为零
C．小球运动过程中动能不断增大D．小球还能回到a点
【答案】D
【解析】 球在光滑轨道上的a点静止自由释放 ，因为光滑，所以没有能量损失，机械能守恒。
【解答】A.af等高，机械能守恒，所以 小球能到达f点，A错误；
B. C点高度小于a，小球越过c点时的速度为大于零，B错误；
C. 小球运动过程中只有高度不断下降才能动能不断增大，C错误；
D.机械能守恒，小球运动到f速度变为零，然后还能回到a点，D正确；
故答案为：D。
变式2：（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
变式3：为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、木块等器材在同一水平面上进行探究活动。钢球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离s，如图所示。
（1）实验中探究的“物体的动能”是指____ (选填字母)。
A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能
（2）若水平面是光滑的， (选填“能”或“不能”)达到探究目的。
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施： 。
【答案】（1）B （2）不能
（3）增大下落高度或减轻木块重力或使水平面更光滑等
【解析】（1）根据实验过程确定探究哪个物体的动能；
（2）根据实验中物体动能大小的判断方法解答；
（3）木块移动的距离过短，可能是小球动能太小所致，因此可以增大它在斜面上的高度。也可能是木块受到的摩擦力太大所致，可以减小木块的重力或减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力。
【解答】（1）根据图片可知，小球从斜面上滚下来，撞击水平面上的木块。木块移动时克服地面阻力做功，根据W=fs可知，木块移动的距离越大，克服阻力做功越多，那么小球撞击木块时的动能越大，故选B。
（2）若水平面光滑，那么没有摩擦力，就不能通过木块移动的距离反映小球动能大小，即不能达到实验目的；
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。改进措施为：增大下落高度或减轻木块重力或使水平面更光滑等。
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例分析
典例1：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）
【答案】（1）球陷入沙面的深度
（2）当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大 （3）无关
【解析】（1）球撞击沙子从而陷入其中，即球陷入沙面的深度越大，则球的重力势能越大。
（2）根据图片分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）当运动路径不同时，如果陷入深度相同，那么说明重力势能与路径无关；否则，二者有关。
【解答】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、B两球可知，二者高度相同，B的质量更大，B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
举一反三
变式1：（2024·浙江模拟）把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】物体的机械能由重力势能和动能组成，当除重力外的其它外力不做功时，其机械能大小不变，做负功时，机械能大小减小。
【解答】重力势能大小与重力大小和相对于地面高度有关，当其下滑时，重力势能先变小再变大，再变小后再变大，由于最后高于小于原高度，故重力势能比原高度要小，且不为零，故AB错误；
小球的动能与质量和速度大小有关，故其动能先增大再减小，再增大（c-b此时动能小于第一次经过时的动能），最后上升到最高处减小为零，故D正确。
故答案为：D
变式2：（2024·龙港模拟）跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是
A．①③④B．②③④C．①④D．③④
【答案】B
【解析】 （1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）不计空气阻力，只有动能和势能的相互转化，机械能是守恒的。
【解答】 ①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小。下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。故选B。
变式3：（2024·宁波一模）高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”。物体因具有较大的重力势能，高空抛物存在巨大的安全隐患。
【提出问题】物体的重力势能与哪些因素有关？
【建立假设】假设一：物体的重力势能与物体的质量有关。
假设二：物体的重力势能与下落高度有关。
【实验设计】为了验证猜想设计了甲图的实验装置。将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动的距离，数据记录如下表所示。该实验物体的势能大小是通过 来反映的。
【得出结论】通过比较实验序号为 的三组数据，可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大。
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，请你对本次实验提出一项改进的意见： 。
【答案】杯子运动的距离大小；2、4、5；选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度
【解析】【实验设计】根据题意可知，小球推动杯子，杯子向下运动的距离越大，则小球的重力势能越大。
【得出结论】根据控制变量法的要求可知，探究重力势能大小与质量的关系时，需要控制高度相同，只改变质量；
【评价交流】小球的体积不同，也会对杯子移动的距离产生影响，据此分析解答。
【解答】 【实验设计】将不同小球从装置的一定高度自由释放，利用夹子标记球和杯子的位置，测量小球高度和杯子下推运动距离，据此可知我们可以根据杯子运动距离大小来测定物体的势能大小；
【得出结论】通过比较实验序号为2、4、5的三组数据可得出结论，当下落高度一定时，物体质量越大，重力势能越大；
【评价交流】严谨的科学态度在科学研究中至关重要，为了减少实验误差，本次实验中我们应选择体积相同质量不同的小球进行实验或选择以小球下缘为起点测量下落高度。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例分析
典例1：（2024·杭州模拟）如图甲所示原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l。钢球从O点运动到A点的过程中，能表示其动能Ek随运动距离s变化关系的图像是图乙中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时物体的运动速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析即可。
【解答】从O点到橡皮筋的长度为l时，橡皮筋没有形变，那么钢球只受向下的重力，合力的方向与运动方向一致，小球做加速运动；此后橡皮筋逐渐伸长，钢球受到的拉力越来越大，但是拉力始终小于重力，合力方向向下，钢球继续做加速运动；当弹力与钢球的重力相等时，合力为零，加速停止，此时速度最大；此后，弹力越来越大，始终大于重力，那么合力向上，钢球做减速运动。
综上所述，钢球的速度先增大后减小，且速度最大的时刻在长度为l的后面，所以钢球的动能变化规律与速度基本相同，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
举一反三
变式1：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
【答案】C
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，发生弹性形变越难，弹性势能越大。
【解答】A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。
B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。
C、小球下落时，弹簧不断增长，弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。
D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故答案为：C。
变式2：（2024九上·鹿城月考）小科学习了弹簧弹性势能与弹簧的形变程度有关后，还想继续探究弹性势能是否与弹簧的长度和弹簧的直径有关，并想知道哪个因素对弹性势能影响更大？于是他和同学们一起与老师讨论设计，在老师的帮助下，设计了如图所示的实验装置来进行探究。
主要实验器材：材料和粗细相同的弹簧材料（如下表），还有刻度尺、小球等。
请补充完实验步骤：
①将装置放在水平桌面上，把弹簧甲固定在A处，
②………………
【答案】①将装置放在水平桌面上，把甲弹簧固定在A处，
②用小球压缩弹簧甲2厘米，静止后释放，记录小球在斜面最高点时高度，重复三次，取平均值，记为h1
③换用乙、丙弹簧，并压缩相同的距离，重复实验步骤②，记录高度数据分别为h2，h3
④比较h1和h2的差值，h1和h3的差值的大小。
⑤改变弹簧压缩的长度，重复上述实验，分析数据得出结论。
【解析】 弹性势能和弹性形变程度有关，弹性形变程度越大，弹性势能越大.重力势能和两个因素有关，一是物体重力，二是物体上升高度.探究过程应按照控制变量法进行.本题考查学生对势能的影响因素及其转化的掌握情况；在研究多变量的关系时，一定要运用控制变量法.
【解答】要探究弹性势能是否与弹簧的长度和弹簧的直径有关，根据控制变量法，将甲、乙、丙三根弹簧分别固定在A处，压缩相同程度释放，测量小球在斜面上升的高度。
变式3：（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现 现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议： 。
【答案】（1）弹簧形变越大，木块移动距离越大
（2）增大木块质量/增加接触面的粗糙程度
【解析】 （1）在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，当弹簧被压缩的越多，弹性势能越大，小球撞击木块时具有的动能越大，对木块所做的功就越多，所以木块滑行的距离也就越长；
（2）从增大摩擦力缩短木块运动路程角度分析。
【解答】 （1）当弹簧被压缩的越多，如果小球撞击木块滑行的距离越长，说明小球对木块做的功就越多，小球撞击木块时的动能就越大，弹簧的弹性势能就越大，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大；
（2）。在无法增加水平桌面长度的情况下， 合理的建议为：可以增加水平桌面的粗糙程度，如在水平面上放足够长的毛巾，增大木块受到的摩擦力，缩短木块运动路程。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例分析
典例1：下图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【解析】 滚摆从甲到乙的过程中需要克服摩擦力和空气阻力做功，总能量越来越小。
【解答】如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图，甲乙两处的高度相同，质量不变，故重力势能相等，尽管甲乙两处的高度相同，但是从甲到乙的过程中需要克服摩擦力和空气阻力做功，故其动能是在减小的，故速度不同，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。举一反三
变式1：（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 ( )
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等D．篮球由c到d时，机械能一直减小
【答案】D
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
BD.注意机械能和内能的转化；
C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。
【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误；
B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误；
C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误；
D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选D。
变式2：（2024九上·鹿城月考）下图甲中过山车从A点由发，先后经过B、C、D、E点，图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。回答下列问题：
（1）过山车在B点时的重力势能 E点的动能。（选填“大于”“等于”“小于”）
（2）在这个过程中，过山车的机械能大小是的 。（选填“变大”“不变”“变小”）
【答案】（1）等于 （2）变小
【解析】机械能守恒的条件是系统只有重力或者弹力做功。
【解答】（1）根据图乙可知，B点重力势能的条形图高度与E点动能的条形图高度相等，即二者大小相等，过山车在B点的重力势能等于E点的动能。
（2）B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零，过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，即它的机械能是减小的。
变式3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况 。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 (选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是 .
【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动
【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。
【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。
故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。
课后巩固
1．（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
2．（2023九上·海曙期末）在2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，我国运动员谷爱凌在最后一跳突破个人极限勇夺冠军。比赛时，她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变
B．动能增大，重力势能不变，机械能增大
C．动能增大，重力势能减少，机械能减少
D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能。
【解答】她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，那么质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变，速度减小，则动能减小。根据”机械能=动能+重力势能“可知，她的机械能不变。
故选D。
3．（2024·温州模拟）如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3（忽略空气阻力）。下列关于“不倒翁”由位置1→2→3的摆动过程中能量变化描述正确的是（ ）
A．由1→2过程中，重力势能减小，动能减小
B．由1→2过程中，重力势能增加，动能增加
C．由2→3过程中，重力势能减小，动能增加
D．由2→3过程中，重力势能增加，动能减小
【答案】D
【解析】本题主要考查动能和重力势能之间的转化。“不倒翁”在位置1、3速度为零，动能为零；在位置2速度最大，动能最大。
【解答】在位置1，有一定的重力势能，动能为零。由1到2摆动过程，重心降低，重力势能减小，重力势能转化为动能，动能增大。在位置2，重力势能最小，动能最大。由2到3摆动过程，重心升高，重力势能增大，动能转化为重力势能，动能减小。在位置3，重力势能最大，动能为零。
所以位置1到位置2：重力势能转化为动能， 重力势能减小，动能增加 ；
位置2到位置3：动能转化为重力势能，重力势能增加，动能减小。
4．（2024·杭州模拟）如图所示，物理项目化学习小组在空旷的室外测试某型号无人机负重飞行能力。测试时将重20N的物体A固定在无人机上，并控制无人机完成以3m/s的速度匀速上升、在空中悬停、以2m/s的速度匀速下降三个阶段的测试项目，同时利用系统软件记录多次测量的相关信息，并做出测评报告。下列说法中（ ）
①匀速上升阶段，物体A相对于地面是运动的
②匀速上升阶段，物体A的机械能不变
③匀速下降阶段，物体A的重力势能转化为动能
④无人机匀速上升阶段对重物的拉力大于它匀速下降阶段对重物的拉力
A．只有②④正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有①正确
【答案】D
【解析】①根据参照物的知识判断；
②机械能=动能+重力势能；
③根据重力势能和动能的大小变化分析；
④根据平衡力的知识分析。
【解答】①匀速上升阶段，物体A相对于地面的位置改变，因此是运动的，故①正确；
②匀速上升阶段，物体A的质量不变，速度不变，则动能不变；高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，机械能变大，故②错误；
③匀速下降阶段，物体A的重力势能减小而动能不变，则二者不存在转化关系，故③错误；
④无人机匀速上升阶段和匀速下降阶段，则都处于平衡状态，那么拉力都等于重力，即拉力相等，故④错误。
故选D。
5．（2024·长兴会考）假日里小肖和爸爸从浙江前往西藏布达拉宫，他发现到达高山上时包里的薯片呈现“高反”——薯片包装袋变得鼓鼓囊囊，下列说法中正确的是
A．袋里的气体对外做功，内能减少了
B．袋里的气体从外界吸热，内能增加了
C．从浙江到达布达拉宫后，薯片的重力势能变小了
D．高山上温度低一些，所以整个过程中能量不守恒
【答案】A
【解析】AB.物体对外界做功，内能减小；外界对物体做功，内能增大；
C.重力势能大小与质量和高度有关；
D.根据能量转化和守恒定律判断。
【解答】AB.根据题意可知，薯片包装袋膨胀的过程，其实是里面的气体对袋子做功的过程，将内能转化为机械能，则内能减小，故A正确，B错误；
C.从浙江到达布达拉宫后，薯片的质量不变，高度增大，则重力势能增大，故C错误；
D.整个过程遵守能量守恒定律，故D错误。
故选A。
6．（2024·宁波一模）撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（）
A．运动员的动能不变
B．撑杆的弹性势能先增大后减小
C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能
D．运动员的机械能不变
【答案】B
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
B.弹性势能大小与质量和高度大小有关；
C.注意弹性势能与运动员的能量转化分析；
D.根据机械能和内能的转化分析。
【解答】 A.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，其速度大小不断变化，所以运动员的动能改变，故A错误；
B.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的形变程度先变大后变小，所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故B正确；
C.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故C错误；
D.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，运动员需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以机械能变小，故D错误。
故选B。
7．（2024·舟山模拟）教职工排球比赛正在如火如荼的进行中，如图是王老师发球的轨迹，O为发球点，A为最高点，B为落地点。排球在离开打排球教师的手后（ ）
A．O点后能继续上升，由于受到惯性力的作用
B．O点到A点的上升过程中，重力势能逐渐减小
C．在最高点A点时动能为零
D．O点到B点的整个过程中机械能不断减小
【答案】D
【解析】（1）我们把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，惯性是一种性质，不是力。
（2）重力势能的大小与质量、高度有关；
（3）动能的大小与质量和速度有关；
（4）克服摩擦做功，机械能转化为内能；
【解答】A、O点后能继续上升，是因为排球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，惯性不是力，A错误。
B、O点到A点的上升过程中，排球在脱离手后的上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，B错误。
C、排球在A点时有一定的高度，也有一定的速度，有动能也有势能，C错误。
D、O点到B点的整个过程中，排气克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，排球的机械能减小，D正确。
故选D。
8．（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
【答案】C
【解析】A.影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.做功的过程中可将机械能转化为内能；
C.不计空气阻力时，球的机械能守恒；
D.一切能量的转化和转移都遵循能量守恒定律。
【解答】 A.篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误；
B.篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误；
C.不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确；
D.篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。
故选C。
9．（2024·滨江模拟）跳台滑雪是一项深受许多人喜爱的体育运动。如图是跳台滑雪区和某运动员的运动轨迹简化示意图，运动员从A 点出发，最终在E点停下。下列说法正确的是
A．运动员的滑雪板长而宽，可以减小运动员落地时对雪地的压力
B．从A到B的过程中，运动员的动能变大，惯性大小也变大
C．从B点到C点的过程中，重力势能转化为动能
D．若忽略空气阻力，C点到D点(着陆前)过程中，运动员和滑雪板的总机械能守恒
【答案】D
【解析】 A.减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积；在受力面积一定时，减小压力；
B.动能与质量和速度有关，物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，与速度无关；
C.根据能的转化分析；
D.机械能转化时，不受阻力，机械能守恒。
【解答】 A.运动员的滑雪板长而宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对雪地的压强，故A错误；
B.从A到B的过程中，运动员加速下滑，动能变大，惯性与质量有关，与速度无关，因而大小不变，故B错误；
C.从B点到C点的过程中，高度升高，重力势能变大，而速度减小，故动能转化为重力势能，故C错误；
D.若忽略空气阻力，C点到D点（着陆前）过程中，机械能转化且不受阻力，运动员和滑雪板的总机械能守恒，故D正确。故选D。
10.（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】从近地点到远地点时，卫星的质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变速度减小，则动能减小。由于机械能没有能量损失，因此在运动过程中，卫星的机械能守恒，故A错误，C正确；
从远地点到近地点时，卫星的质量不变高度减小，则重力势能减小；质量不变速度增大，则动能增大。卫星在近地点时重力势能最小而动能最大，在远地点时重力势能最大而动能最小，故B、D错误。
11．（2024·嵊州模拟）一个穿在光滑金属曲杆上的圆环从 A点静止释放后沿曲杆运动，A、B、C、D位置关系如图所示（曲杆位置固定，空气阻力不计）。下列说法正确的是（）
A．圆环在 A点的势能大于在 B点的势能
B．圆环在 C点的动能大于在 B 点的动能
C．圆环在 D点的机械能大于在 A点的机械能
D．圆环在 AB段减小的势能小于 BC段增大的势能
【答案】A
【解析】根据题意，金属曲杆光滑，且空气阻力不计，圆环从A点静止释放符合机械能守恒。
【解答】A、A点位置高于B点，根据势能=mgh，h越大，势能越大。正确
B、C点位置高于B点，故C点势能大于B点，根据机械能=动能+势能，且机械能守恒，所以势能大的，动能必然就小，即C点动能小于B点，错误
C、D点与A点之间变化符合机械能守恒，故机械能相等，错误
D、AB断下降的高度，大于BC段上升的高度，根据势能=mgh，可知势能差等于高度差，AB段减少的势能大于BC段增加的势能，错误，故答案为：A
12．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
【答案】C
【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。
【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。
B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。
C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。
D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。
故答案为：C。
13．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2B．v1=v2C．v1
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
14.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）
A．AB．BC．cD．d
【答案】C
【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；
当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。
15．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vcB．va
【答案】D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意。
16．（2023九上·温州期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒，只有重力势能和动能的转化。【解答】不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零。实际上运动员到此点时下蹲，则到达B点时重力势能小于A点，此时动能不为零，所以运动员会继续向前滑行，可能到达C点，故A不合题意；
B.若运动员下蹲从A开始滑行时速度不为零，到达U形滑台另一侧最高位置B点当它站立时，此时A点的重力势能和动能之和可能大于B点时的重力势能，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故B不合题意；
C.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，即不能继续运动到达C点，故C符合题意；
D.运动员站立着从A速度不为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点站立着，则A点的重力势能和动能之和可能大于B点，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故D不合题意。
17．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】C
【解析】从整个能量转化过程来看，甲处男演员的机械能在下落过程中转化为动能，动能又通过杠杆转化为女演员的动能，最后女演员上升到一定的高度，转化为自己的重力势能；要使站在b处的女演员能弹上乙处，考虑到阻力的存在，则必须使甲处的机械能大于乙处女演员的重力势能，故C正确。
18.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
【答案】动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
19．大量事实表明，动能和势能可以相互 。如：单摆，将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程中 转化为 ，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中 转化为 。（如图所示，不计能量损失）
【答案】转化；重力势能；动能；动能；重力势能
【解析】能量可以发生转化和转移，在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。
【解答】 单摆，将摆锤拉到一定的高度后放手，摆锤在向下摆动的过程，高度减小重力势能减小，减小的重力势能等于增大的动能， 在摆锤摆过中点后向上摆动的过程速度减小，动能减小，减小的动能等于增大的重力势能。
20．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】不变 大于
【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。
（2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2
21.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
22．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
【答案】动能 BC
【解析】（1）[1]跳高运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，增加了运动员的动能；而没改变运动员的质量，所以，运动员的惯性没变。
（2）[2] A．物体受力平衡时运动状态不发生改变；在最高点B点的瞬间速度为零，并不能说明物体就受力平衡，因为速度为零下一瞬间将反向运动，所以，说明在B点不是处于平衡状态，即该瞬间人受力不平衡，故A错误；
B．由于空气阻力不可忽略，所以在跳水过程A-C中机械能减小，故最初时刻机械能最大，故B正确；
C．在跳水过程A-C中，高度先增大再减少，所以重力势能先增大再减小，故C正确。
23.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
24．东风—17是我国自主研发的一款高超音速导弹。它采用钱学森弹道原理，其运行大致轨迹如图所示。钱学森弹道的精妙之处在于导弹重新回到大气层后，在重力和大气气流的共同作用下高速运动时，其运动轨迹难以精准预测，完美避开了现有反导弹系统。
（1）发动机关闭之后，导弹仍能继续运动的原因是导弹具有 。
（2）在导弹从 A点到B点的运动过程中，能量转化形式是 。
（3）东风—17在研发时一大技术难关是耐高温的导弹表面材料的开发。你认为该材料还应具备的物理性质是 。
【答案】（1）惯性（2）势能转化为动能和内能（3）导热性差或隔热性好
【解析】 惯性是物体的一种固有属性，是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，而质量是衡量物体惯性大小的量度。
【解答】（1）发动机关闭之后，导弹仍能维续运动原因是导弹具有惯性，仍会保持原来的运动状态。
（2）在导弹从A点到B点的运动过程中，克服空气阻力做功，将机械能转化为内能。
（3）导弹表面要与大气摩擦关系到高温，所以所使用的材料应具备耐高温、熔点高、比热容大等物理性质。
25．（2023九上·杭州期末）利用斜面探究“动能大小与哪些因素有关”的实验如图所示；实验中，质量为m的小球从图示的高度由静止开始滚下，撞击水平面上物体M，并将物体M推至虚线所在位置。
（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较 来判断小球动能的大小，该实验方法是 法。
（2）小乐再用一个质量为2m的小球，从斜面上高为h处由静止开始滚下，最后测得M移动的距离为S3。多次重复实验，发现都有S3＞S1，由此可得出结论： 。
【答案】（1）木块移动的距离；转换（2）当速度相同时，质量越大，物体的动能越大
【解析】（1）小球从斜面上滚下后撞击水平面上的木块，木块在移动过程中克服摩擦力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越远，克服摩擦做功越多，则小球的动能越大。
物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（2）分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论。
【解答】（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较木块移动的距离来判断小球动能的大小，该实验方法是转换法。
（2）两个小球的质量不同，但在斜面上的高度相同，即小球到达水平面时的速度不同，那么得到结论：当速度相同时，质量越大，物体的动能越大。
26．（2024九下·柯桥会考）小柯在骑自行车上坡时，发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距离。自行车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢?小柯提出了下列猜想：
猜想一：与其质量的大小有关
猜想二：与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关
猜想三：与其运动到坡底时速度的大小有关
为了验证猜想，小柯将一左侧光滑、右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上 (如图)，并用小球模拟自行车，不计空气阻力。
（1）探究猜想一时，小柯根据实验方案，记录数据如表所示：
根据表中数据可得出的结论是： ；
（2）探究猜想二时，将小球由左侧光滑轨道某一高度自由释放，小球在右侧粗糙的弧形轨道上升的最大高度总是 (选填“大于” “小于”或“小于”)小球在左侧轨道释放时的高度，原因是 。
（3）探究猜想三时，小柯设计的实验思路为 。
【答案】（1）小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关
（2）小于；小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小
（3）将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
【解析】（1）根据表格中的数据得出结论；
（2）猜想二是与小球在斜坡上受到的摩擦力的大小有关，根据小球在粗糙轨道上滚动时需要克服摩擦力做功进行解答；
【解答】（1）从表格中的数据可知，5次实验中小球的质量是不同的，但小球冲上同一轨道上的最大距离几乎是相同的，由此可知，小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；
（2）由于小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小，因此将小球由左侧光滑轨道某一高度自由释放，小球在右侧粗糙的弧形轨道上升的最大高度总是小于小球在左侧轨道释放时高度；
（3）猜想三是与小球其运动到坡底时速度的大小有关，因此小柯设计的实验思路为：将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
故答案为：（1）小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；（2）小于；小球通过右侧粗糙的弧形轨道时克服摩做功，机械能减小；（3）将小球从左侧轨道某位置由静止释放，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s，记录数据，多次实验取平均值。改变小球从左侧轨道由静止释放的高度，重复上述实验。
27．科学小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究。
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的同一物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【答案】速度；质量；大；质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载
【解析】】本题通过转换法即物体移动距离反应动能大小。
【解答】【猜想假设】 物体的动能跟物体的速度和质量有关，“安全驾驶莫超载”，猜想：汽车的动能可能与质量有关。由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；
【进行实验】实验中运用转换法，通过观察物块被撞得远近来得到小球具有动能的大小的，且物块被撞得越远，球对物块做功越多，金属球到达水平面时的动能就越大。
【分析论证】 验证汽车的动能可能跟速度有关，控制质量不变，改变速度的大小，所以选择甲丙两图进行实验。 分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是质量一定时，物体的速度越大，动能越大
【实践应用】 分析甲、乙两图可知，金属球质量越大物块被撞击得更远，可以解释超载行驶是危险性大的原因。
28．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢?小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢?小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是 (选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
此实验通过 来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗?请分析说明。 。
【答案】（1）小车
（2）木块移动的距离；速度
（3）同意，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系
【解析】 （1）实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
（2）①木块滑行的距离越大，克服摩擦力做功越多，那么小车的动能越大；
②根据表格数据分析质量和速度分别增大到2倍时木块滑行距离大小，进而确定哪个因素对动能的的影响更大。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】（1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的；
②根据表格数据1和2可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行距离是原来的2倍。根据表格数据1和3可知，当速度增大到原来的2倍时，木块滑行的距离是原来的4倍，因此速度对动能的影响更大。
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
29．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢?小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢?小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是 (选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
此实验通过 来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗?请分析说明。 。
【答案】（1）小车
（2）被撞小木块滑行的距离；速度
（3）同意，理由：因为用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同。
【解析】 （1）甲实验中，小车撞击木块，木块移动时克服阻力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则克服摩擦做功越多，那么小车的动能越大。
（2）①实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
②根据表格数据分析质量增大到2倍和速度增大到2倍时木块移动距离的大小，从而确定对动能大小的影响。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】 （1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的，被撞的越远，说明小车的动能越大这里采用了转换法的思想；
②根据实验①②可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行的距离也增大到原来的2倍。根据实验①③可知，当速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离增大到原来的4倍，那么可以看出速度对动能的影响更大；
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
30．（2023九上·长兴期末）某同学利用如图所示的实验装置来探究物体动能大小的影响因素。他同时将两个完全相同的铁球，在相同的倾斜轨道不同高度处静止释放，撞击水平轨道上起始位置相同的塑料瓶。(不计碰撞过程中产生的能量损失)
（1）该同学的实验基于的猜想是：探究物体动能大小和 的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是： 。
（3）在实验过程中，他发现两个塑料瓶在轨道上移动的距离相同( 均未滑出轨道)，经测量发现塑料瓶2的质量大于塑料瓶1的质量。据此现象，能否比较两铁球动能大小，并说明理由。
【答案】（1）速度
（2）小球不会脱轨/小球能准确撞击塑料瓶中心/能形成对比，便现象更直观
（3）能。因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。（表达合理即可）
【解析】（1）小球到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越小，则到达水平面时的速度越小，根据控制变量法的要求分析解答。
（2）图甲中有轨道，可以控制小球的运动轨迹，保证它能够正面撞击塑料瓶，从而保持实验效果；
（3）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析两个塑料瓶受到水平面摩擦力的大小，再根据W=fs比较克服摩擦做的功，进而比较两个铁球的动能大小。
【解答】（1）铁球在斜面上的高度不同，则到达水平面时的速度不同，那么基于的猜想为：探究物体动能大小和速度的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是：小球不会脱轨（小球能准确撞击塑料瓶中心）能形成对比，便现象更直观。
（3）据此现象，能比较两铁球动能大小，理由：因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。
31．（2022九上·金华期中）斜面在生活生产中常 ，在科学实验中也常有，以下多个科学实验都用到了斜面。
（1）如图甲所示利用斜面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以 (填“增大”或“ 减小”)斜面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响。小车同一斜面的同一高度由静止滑下，在毛巾 、木板、平板玻璃等表面上运动不同的距离后停止 ，此过程中小车克服阻力做功的大小分别为W1、W2、W3，它们的关系是 。
（3）如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小车A沿斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与 的关系。
（4）小明同学尝试改用如图丁所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，设计了以下两个实验方案：方案一：用同一钢球将同一弹鑽压缩至不同程度，静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；方案二：用质量不同的钢球将同一弹鑽压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击距离。关于他的实验方案 。(填序号)
A .只有方案一可行 B .只有方案二可行 C .两个方案均可行 D .两个方案均不可行
【答案】（1）减小
（2）W1=W2=W3
（3）速度
（4）A
【解析】（1）鞋面的坡度越小，小球下滑时加速越慢，运动时间越长，就越容易准确测量运动时间，从而减小测量误差；
（2）根据能量转化的知识分析比较；
（3）小车到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越大，速度越大；
（4）根据控制变量法的要求对两种方法进行分析即可。
【解答】（1）如图甲所示利用鞋面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以减小鞋面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）小车从斜面上滚下后撞击木块，将小车的动能全部转化为木块的动能。当木块在水平面上静止下来时，木块的动能全部转化为内能，即动能等于克服摩擦做的功。由于小车的动能相等，因此木块克服摩擦做的功也相等，即W1=W2=W3。
（3）小车从不同高度开始滑下时，它到达水平面时速度大小不同，因此探究动能与速度的关系。
（4）方案一：同一个钢球质量相同，将弹簧压缩到不同程度时，弹簧的弹性势能不同，则转化为小球的动能不同，最终导致离开弹簧时速度不同，因此可根据木块移动的距离判断动能与速度的关系，故可行。
方案二：不同的钢球质量大小不同，将弹簧压缩到相同程度后弹性势能相同，则小球离开弹簧时速度不同。影响动能的两个因素都不同，因此无法研究，故不可行。
故选A。
32．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是： 。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 。
【答案】（1）木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小
（2）s3>s2
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等
【解析】（1）小球从斜面上滚下后，木块受到它的撞击在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则小球的动能越大，即通过木块移动的距离可以比较小球动能大小。而木块受到的摩擦力与接触面的粗糙程度有关，如果表面光滑，那么摩擦力为零，木块会永远运动下去，就无法比较小球动能的大小。
（2）当小球的质量增大到原来的2倍时，或者小球的速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离越大，说明小球动能越大，则这个因素对动能的影响越大。
（3）根据动能和重力势能的转化，结合影响滑动摩擦力的因素，利用公式W=fs分析解答即可。
【解答】（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
（2）根据表格可知，当小球的质量增大为原来的2倍时木块移动的距离为s2，当小球的下落高度变为原来的2倍时的木块移动的距离为s3。如果对动能的影响速度大于质量，那么s3>s2。
（3）不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因：物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
33．某游客参加蹦极挑战，从开始自由下落至第一次到达最低点的过程中如图甲所示。A 点是弹性绳自然下垂时所在的原长位置，ha=10m；B 点是弹性绳系上游客下垂时，拉力与重力相等的位置，h0=12.5m； C点是弹性绳系上游客所能到达的下落最低点，hc=20m。游客下落的速度与下落高度h的关系如图乙所示。已知该弹性绳每受到 200N 的拉力就伸长 1m。(整个过程都忽略空气阻力)
（1）出于安全考虑，每个游客都需要佩戴安全装备。在下落过程中，若以身上的安全装备为参照物，游客的运动情况是 。(选填“运动”或“静止”)的。
（2）当游客下落至最低点 hc的位置，请计算并结合功和能量的知识，分析此时弹性绳的弹性势能有多大?
（3）若游客下落至 ha、hb、hc三处位置的时间分别为ta、t0和tc。下列图中能表示弹性绳的弹力F与时间t的关系的是
A．B．
C．D．
【答案】（1）静止
（2）5000J
（3）D
【解析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）下落过程中，重力势能转化为动能和弹性势能。
（3）对每个阶段的游客进行受力分析。
【解答】（1）以身上的安全装备为参照物，游客与身上的安全装备之间的位置不断发生变化，所以游客是静止的。
（2）当弹力等于重力时，游客下落速度达到最大，此时弹力F=200N×（12.5m-10m）=500N，游客下落过程中，重力势能转化为动能和弹性势能，到达最低点时，此时速度为零，重力势能全部转化为动能，运动员下落到最低点时下落的高度lmax=10m，此时运动员的速度v'=0，重力做的功即为重力势能减小量，也为弹性势能大小，解得：Ep=mglmax=500N×10m=5000J；
（3）游客在下落过程中，在0～ta时间内，绳子未达到原长，此时不受绳子弹力，所以A、B错误，由图可知，游客做加速运动，所以弹力与时间之间不成正比，所以C错误，D正确。
故选：D。
故答案为：（1）静止；（2）5000J；（3）D。
34．（2024·浙江模拟）跳台滑雪被称为勇敢者的运动，其基本技术动作分为5个部分：助滑、起跳、空中飞行、着陆、滑行至终止区。如图所示为滑雪运动员滑雪过程的示意图。
资料1：滑雪赛道表面雪的厚度达到6~8m。雪内有很多小孔，小孔内充满空气。滑雪时，运动员踏着滑雪板压在雪上时，雪内的空气被逼出。
资料2：助滑时，运动员把身体缩成“蹲状”的姿势，通过一个凹形轨道助滑后，在起跳的瞬间用力一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，飞行至顶端时身体与滑板构成上表面凸起的流线型。
资料3：运动员着陆时，要让滑雪板的板后跟略领先于板尖着地；落地后，调整好姿势继续滑行到终止区。
结合上述信息并运用所学知识，对赛道的设置以及滑雪运动员的5个基本技术动作蕴含的科学道理作出解释。
【答案】①助滑：重力势能大部分转化为动能；②赛道：形成气垫，减小摩擦力；③起跳：力的作用是相互的，力可以改变运动状态，增大速度，增大动能；④空中飞行：伸展身体，提高重心，增大重力势能；流线型减小阻力，流速大压强小；⑤着陆；宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强；⑥继续滑行：惯性。答案示例：
①运动员在高处具有较大的重力势能，“蹲状”的姿势下滑时能将大部分重力势能转化为更多的动能，获得较大的速度。
②滑雪板压在嘴面，空气被逼出时，形成气垫，滑雪板与地面脱离接触，减少了摩擦力。
③运动员起跳要用力蹬，因为力能改变物体的运动状态且力的作用是相互的，可以跳得更高。
④在空中形成表面凸起的流线型，减小了空气阻力，且上表面流速大于下表面，得到了大气向上的托力，可以飞行得更久。
⑤着陆时宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强。
⑥滑雪板的板后跟略领先于板尖着地，可防止由于惯性向前倾倒。落地后由于惯性将继续向前滑行至终止区。
【解析】 ①助滑：重力势能大部分转化为动能；②赛道：形成气垫，减小摩擦力；③起跳：力的作用是相互的，力可以改变运动状态，增大速度，增大动能；④空中飞行：伸展身体，提高重心，增大重力势能；流线型减小阻力，流速大压强小；⑤着陆；宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强；⑥继续滑行：惯性 ，据此分析解答。
35．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
【答案】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
【解析】弹簧的弹性势能大小与弹性形变程度的大小有关，再根据能量转化的知识比较转化给子弹的动能大小。
①动能的大小与质量和速度有关，即当动能相同时，质量越大，速度越小，落地时的距离越小；
②惯性大小与物体质量大小有关，即质量越大，惯性越大，在空中受到阻力时运动时间越长，据此分析解答。
【解答】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。
第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；
第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
钢球的质量m/kg
0.1
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
木块滑行距离s/m
0.12
0.10
0.12
0.12
0.11
0.13
0.12
实验原理
金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程
a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；
b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象
a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；
b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象
得出结论
a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；
b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
序号
小球质量m/g
小球下落高度h/cm
杯子运动的距离s/cm
1
10
10
8.5
2
10
20
9.2
3
10
30
10.4
4
20
20
11.8
5
30
20
12.6
弹簧
直径/（厘米）
弹簧长度/（厘米）
甲
1
10
乙
1
20
丙
2
10
研究的过程
球的速度
动能
弹簧片形变程度
弹性势能
能的转化
木球压弯弹簧片
不断减小直至为零
不断减小直至为零
由小变大
不断增大
动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回
由零不断增大
由零不断增大
由大变小
不断减小，直至为零
弹性势能转化为动能
实验次数
1
2
3
4
5
小球质量 m/g
20
30
40
50
60
小球冲上同一轨道的最大距离 s/cm
30.1
30.2
30.0
30.1
30.0
实验次数
小车质量/g
小车到达木板底端速度/(m/s)
小木块滑行距离/cm
1
100
0.25
15
2
200
0.25
28
3
100
0.5
57
实验次数
小车质量/g
小车到达木板底端速度/(m/s)
小木块滑行距离/cm
1
100
0.25
15
2
200
0.25
28
3
100
0.5
57
小球放置高度
木块在水平面移动的距离
小球的质量m
小球的质量2m
h1
S1
S2
2h1
S3
S4
质量m/千克
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
滑行距离s/米
0.32
0.31
0.33
0.32
0.33
0.32
0.32
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