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第五单元多边形面积的计算基础练习 西师大版数学五年级上册
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这是一份第五单元多边形面积的计算基础练习 西师大版数学五年级上册，共11页。
第五单元多边形面积的计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．梯形上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是 厘米2．2．如图：ABCD是平行四边形，E是对角线BD上的一点，EF=2FC．如果三角形ABE的面积是8平方厘米，那么三角形BCF的面积是 平方厘米．3．如图，三角形的周长是 ．4．一个等腰三角形有两条边是5cm和6cm，这个三角形的周长是 cm或 cm．5．如图：平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米；如果这个三角形的面积与平行四边形的面积相等，那么这个三角形的高为 厘米．6．如图两平行线间五种不同图形，它们的面积关系是 ．7．如图所示，从一个平行四边形纸板上剪去一个三角形，剩余部分（阴影部分）的面积是 平方分米．二、选择题8．如图平行四边形的面积是（ ）平方厘米．A．3×8 B．3×4 C．4×8 D．6×89．下图中（ ）号三角形的面积是平行四边形面积的一半．A．1 B．2 C．3 D．410．在一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形（如图）中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．A．10 B．12 C．15 D．2511．在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（ ）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法确定12．用同样一根绳子分别围成平行四边形、长方形和正方形时，（ ）面积最大．A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．不能比较三、判断题13．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。( )14．一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，底是8厘米． ( )15．任何一个平行四边形都可以分成两个等高的梯形。 ( )16．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米． ( )17．面积是1km2的正方形，它的边长是1km。( )四、解答题18．人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？19．三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米．这个三角形斜边上的高是多少厘米？20．下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？）21．一块梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的1.6倍，一共种树1300棵，平均每棵树占地是多少平方米？22．求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案：1．20【分析】因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上、下底的和及高已知，所以直接利用公式列式解答即可．【详解】8×5÷2，=20（平方厘米）．答：它的面积是20平方厘米．故答案为20．2．【详解】试题分析：由题意可知：三角形ABE与三角形BCE同底等高，则这两个三角形的面积相等，也就是说三角形BCE的面积也等于8平方厘米，又因EF=2FC，则三角形BEF与三角形BCF的面积比是2：1，从而可知三角形BCF的面积是三角形BCE的面积的，再据分数乘法的意义，即可得解．解：据分析可知：三角形BCF的面积为：8×=（平方厘米）；答：三角形BCF的面积是平方厘米．故答案为．点评：解答此题的主要依据是：同底等高的三角形的面积相等，分数乘法的意义．3．22【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出其面积，再依据同一个图形面积相等，面积和高已知，从而可以求出底边的长度，进而求出三角形的周长．解：三角形的面积：9×4÷2=18；第三边长：18×2÷6=6；三角形的周长：6+7+9=22；答：这个三角形的周长是22．故答案为22．点评：解答此题的关键是：依据面积相等，先求出第三边长，进而求出其周长．4．16、17【详解】试题分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5cm；（2）当等腰三角形的腰为6cm；两种情况讨论，从而得到其周长．解：（1）当等腰三角形的腰为5cm，底为6cm时，满足三角形的两边之和大于第三边，则其周长为5×2+6=16（厘米）；（2）当等腰三角形的腰为6cm，底为5cm时，也能满足三角形的两边之和大于第三边，则其周长为6×2+5=17（厘米）．答：这个等腰三角形的周长是16cm或17cm．故答案为16、17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．24、8【详解】试题分析：先利用平行四边形的面积公式求出这平行四边形的面积，也就等于知道了三角形的面积，进而利用三角形的面积公式求解．解：6×4=24（平方厘米）；24×2÷6=8（厘米）；答：这个平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的高是8厘米．故答案为24、8．点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．6．相等【详解】试题分析：由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求出其面积，即可进行判断．解：假设高为6，则2个平行四边形等底等高，所以面积相等，即为4×6=24；2个三角形等底等高，所以面积相等，即为8×6÷2=24；梯形的面积=（2+6）×6÷2，=8×6÷2，=48÷2，=24；所以这几个图形的面积都相等．故答案为相等．点评：解答此题的关键是：假设出高，分别求其面积，再比较大小即可．7．17.92【详解】4×5.6＝22.4（dm2）1.6×5.6÷2＝8.96÷2＝4.48（dm2）22.4﹣4.48＝17.92（dm2）答：剩余部分（阴影部分）的面积是17.92平方分米．故答案为17.92．8．A【详解】略9．A【详解】试题分析：先假设每个小正方形的边长是1，再分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出平行四边形和几个三角形的面积，比较其面积大小即可做出正确选择．解：平行四边形的面积：3×3=9，1号三角形的面积：3×3÷2=4.5，2号三角形的面积：4×3÷2=6，3号三角形的面积：2×3÷2=3，4号三角形的面积：4×2÷2=4；所以说1号三角形的面积是平行四边形的面积的一半；故选A．点评：解答此题的关键是：分别求出平行四边形和几个三角形的面积，比较它们的面积大小即可求解．10．C【详解】试题分析：在梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底=梯形的下底，三角形的高=梯形的高，再根据三角形的面积公式：S=ah，代入数值即可求解．解：6×5÷2=30÷2=15（平方厘米）．答：这个三角形的面积是15平方厘米．故选C．点评：考查了三角形的面积计算，本题的关键是得到在梯形中剪下一个最大的三角形的底和高．11．C【分析】三角形ABC和三角形DBC同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等．【详解】△ABC的面积=△DBC的面积，甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积，乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积，甲的面积=乙的面积，故选C．12．C【分析】首先比较长方形和平行四边形，根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小，则长方形的面积＞平行四边形的面积；长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大于长方形的面积；据此解答即可．【详解】根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；当正方形、长方形的周长相等时，正方形的面积>长方形的面积；由此得：在周长相等平面图形中．正方形、长方形、平行四边形，正方形的面积最大．故选C13．√【解析】略14．正确 【详解】7×8=56(平方厘米)，故答案为正确平行四边形面积=底×高，根据面积公式计算后判断即可．15．√【解析】略16．正确 【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．【详解】平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．原题说法正确．故答案为正确17．√【分析】边长1km的正方形，面积是1 km2，正方形面积＝边长×边长，据此分析。【详解】面积是1km2的正方形，它的边长是1km，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握面积单位的含义，建立单位标准。18．600块【分析】长和宽除以0.4的商都刚好是整数，说明这张白布没有废料．那么用白布的面积除以三角巾的面积即可求出一共做的块数．【详解】60×0.8÷(0.4×0.4÷2)=48÷0.08=600(块)答：一共可做600块．19．2.4厘米【详解】试题分析：先由题目条件判断出这个三角形是直角三角形，再利用三角形的面积不变，利用三角形的面积公式即可求出斜边上的高的长度．解：因为32+42=52，所以这个三角形是直角三角形，因此斜边上的高为：3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（厘米）；答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米．点评：解答此题的关键是先判断出此三角形的类别，再利用三角形的面积公式求解．20．37.5cm2【分析】阴影部分面积＝边长10cm正方形面积＋边长5cm正方形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积－底是5cm，高是（10＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：边长×边长；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】10×10＋5×5－10×10÷2－5×（10＋5）÷2＝100＋25－100÷2－5×15÷2＝125－50－75÷2＝75－37.5＝37.5（cm2）答：阴影部分面积是37.5cm2。【点睛】利用正方形面积公式和三角形面积公式进行解答。21．4平方米【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出这块田地的面积，用田地的面积除以种树的总棵数，就是每棵树的占地面积．解：（50+50×1.6）×（50×1.6）÷2÷1300，=（50+80）×80÷2÷1300，=130×80÷2÷1300，=10400÷2÷1300，=5200÷1300，=4（平方米）；答：平均每棵树占地是4平方米．点评：此题主要考查梯形面积计算公式的应用．22．11.44平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的下底和高都等于圆的半径，上底和半径已知，从而可以求出阴影部分的面积．解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42×，=12×4÷2﹣3.14×4，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是11.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．
第五单元多边形面积的计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．梯形上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是 厘米2．2．如图：ABCD是平行四边形，E是对角线BD上的一点，EF=2FC．如果三角形ABE的面积是8平方厘米，那么三角形BCF的面积是 平方厘米．3．如图，三角形的周长是 ．4．一个等腰三角形有两条边是5cm和6cm，这个三角形的周长是 cm或 cm．5．如图：平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米；如果这个三角形的面积与平行四边形的面积相等，那么这个三角形的高为 厘米．6．如图两平行线间五种不同图形，它们的面积关系是 ．7．如图所示，从一个平行四边形纸板上剪去一个三角形，剩余部分（阴影部分）的面积是 平方分米．二、选择题8．如图平行四边形的面积是（ ）平方厘米．A．3×8 B．3×4 C．4×8 D．6×89．下图中（ ）号三角形的面积是平行四边形面积的一半．A．1 B．2 C．3 D．410．在一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形（如图）中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．A．10 B．12 C．15 D．2511．在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（ ）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法确定12．用同样一根绳子分别围成平行四边形、长方形和正方形时，（ ）面积最大．A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．不能比较三、判断题13．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。( )14．一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，底是8厘米． ( )15．任何一个平行四边形都可以分成两个等高的梯形。 ( )16．平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米． ( )17．面积是1km2的正方形，它的边长是1km。( )四、解答题18．人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？19．三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米．这个三角形斜边上的高是多少厘米？20．下图是由两个正方形拼成，求图中阴影部分的面积。（提示：正方形面积和－空白部分面积＝？）21．一块梯形的田地，上底是50米，下底和高都是上底的1.6倍，一共种树1300棵，平均每棵树占地是多少平方米？22．求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案：1．20【分析】因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，上、下底的和及高已知，所以直接利用公式列式解答即可．【详解】8×5÷2，=20（平方厘米）．答：它的面积是20平方厘米．故答案为20．2．【详解】试题分析：由题意可知：三角形ABE与三角形BCE同底等高，则这两个三角形的面积相等，也就是说三角形BCE的面积也等于8平方厘米，又因EF=2FC，则三角形BEF与三角形BCF的面积比是2：1，从而可知三角形BCF的面积是三角形BCE的面积的，再据分数乘法的意义，即可得解．解：据分析可知：三角形BCF的面积为：8×=（平方厘米）；答：三角形BCF的面积是平方厘米．故答案为．点评：解答此题的主要依据是：同底等高的三角形的面积相等，分数乘法的意义．3．22【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出其面积，再依据同一个图形面积相等，面积和高已知，从而可以求出底边的长度，进而求出三角形的周长．解：三角形的面积：9×4÷2=18；第三边长：18×2÷6=6；三角形的周长：6+7+9=22；答：这个三角形的周长是22．故答案为22．点评：解答此题的关键是：依据面积相等，先求出第三边长，进而求出其周长．4．16、17【详解】试题分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5cm；（2）当等腰三角形的腰为6cm；两种情况讨论，从而得到其周长．解：（1）当等腰三角形的腰为5cm，底为6cm时，满足三角形的两边之和大于第三边，则其周长为5×2+6=16（厘米）；（2）当等腰三角形的腰为6cm，底为5cm时，也能满足三角形的两边之和大于第三边，则其周长为6×2+5=17（厘米）．答：这个等腰三角形的周长是16cm或17cm．故答案为16、17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．24、8【详解】试题分析：先利用平行四边形的面积公式求出这平行四边形的面积，也就等于知道了三角形的面积，进而利用三角形的面积公式求解．解：6×4=24（平方厘米）；24×2÷6=8（厘米）；答：这个平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的高是8厘米．故答案为24、8．点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积的计算方法的灵活应用．6．相等【详解】试题分析：由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求出其面积，即可进行判断．解：假设高为6，则2个平行四边形等底等高，所以面积相等，即为4×6=24；2个三角形等底等高，所以面积相等，即为8×6÷2=24；梯形的面积=（2+6）×6÷2，=8×6÷2，=48÷2，=24；所以这几个图形的面积都相等．故答案为相等．点评：解答此题的关键是：假设出高，分别求其面积，再比较大小即可．7．17.92【详解】4×5.6＝22.4（dm2）1.6×5.6÷2＝8.96÷2＝4.48（dm2）22.4﹣4.48＝17.92（dm2）答：剩余部分（阴影部分）的面积是17.92平方分米．故答案为17.92．8．A【详解】略9．A【详解】试题分析：先假设每个小正方形的边长是1，再分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出平行四边形和几个三角形的面积，比较其面积大小即可做出正确选择．解：平行四边形的面积：3×3=9，1号三角形的面积：3×3÷2=4.5，2号三角形的面积：4×3÷2=6，3号三角形的面积：2×3÷2=3，4号三角形的面积：4×2÷2=4；所以说1号三角形的面积是平行四边形的面积的一半；故选A．点评：解答此题的关键是：分别求出平行四边形和几个三角形的面积，比较它们的面积大小即可求解．10．C【详解】试题分析：在梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底=梯形的下底，三角形的高=梯形的高，再根据三角形的面积公式：S=ah，代入数值即可求解．解：6×5÷2=30÷2=15（平方厘米）．答：这个三角形的面积是15平方厘米．故选C．点评：考查了三角形的面积计算，本题的关键是得到在梯形中剪下一个最大的三角形的底和高．11．C【分析】三角形ABC和三角形DBC同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等．【详解】△ABC的面积=△DBC的面积，甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积，乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积，甲的面积=乙的面积，故选C．12．C【分析】首先比较长方形和平行四边形，根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小，则长方形的面积＞平行四边形的面积；长方形和正方形的周长相等，正方形的面积大于长方形的面积；据此解答即可．【详解】根据把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；当正方形、长方形的周长相等时，正方形的面积>长方形的面积；由此得：在周长相等平面图形中．正方形、长方形、平行四边形，正方形的面积最大．故选C13．√【解析】略14．正确 【详解】7×8=56(平方厘米)，故答案为正确平行四边形面积=底×高，根据面积公式计算后判断即可．15．√【解析】略16．正确 【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．【详解】平行四边形的面积是是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是6平方米．原题说法正确．故答案为正确17．√【分析】边长1km的正方形，面积是1 km2，正方形面积＝边长×边长，据此分析。【详解】面积是1km2的正方形，它的边长是1km，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握面积单位的含义，建立单位标准。18．600块【分析】长和宽除以0.4的商都刚好是整数，说明这张白布没有废料．那么用白布的面积除以三角巾的面积即可求出一共做的块数．【详解】60×0.8÷(0.4×0.4÷2)=48÷0.08=600(块)答：一共可做600块．19．2.4厘米【详解】试题分析：先由题目条件判断出这个三角形是直角三角形，再利用三角形的面积不变，利用三角形的面积公式即可求出斜边上的高的长度．解：因为32+42=52，所以这个三角形是直角三角形，因此斜边上的高为：3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（厘米）；答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米．点评：解答此题的关键是先判断出此三角形的类别，再利用三角形的面积公式求解．20．37.5cm2【分析】阴影部分面积＝边长10cm正方形面积＋边长5cm正方形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积－底是5cm，高是（10＋5）cm的三角形面积；根据正方形面积公式：边长×边长；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】10×10＋5×5－10×10÷2－5×（10＋5）÷2＝100＋25－100÷2－5×15÷2＝125－50－75÷2＝75－37.5＝37.5（cm2）答：阴影部分面积是37.5cm2。【点睛】利用正方形面积公式和三角形面积公式进行解答。21．4平方米【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出这块田地的面积，用田地的面积除以种树的总棵数，就是每棵树的占地面积．解：（50+50×1.6）×（50×1.6）÷2÷1300，=（50+80）×80÷2÷1300，=130×80÷2÷1300，=10400÷2÷1300，=5200÷1300，=4（平方米）；答：平均每棵树占地是4平方米．点评：此题主要考查梯形面积计算公式的应用．22．11.44平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的下底和高都等于圆的半径，上底和半径已知，从而可以求出阴影部分的面积．解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42×，=12×4÷2﹣3.14×4，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是11.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．
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