小学数学北师大版（2024）六年级上册3 比的应用课后复习题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册3 比的应用课后复习题，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了( )天。
2．一个三角形三个内角的比是，这个三角形按角分类是( )三角形｡
3．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶2，最大的角是( )度，按角分这是一个( )三角形，按边分，这是一个( )三角形。
4．中华人民共和国国旗是五星红旗，《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长和宽的比是3∶2，天安门前的国旗长495厘米，宽是( )厘米。
5．笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是5∶2，韭菜准备了800g，则需要准备猪肉( )g。
6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是5∶4，这两个锐角分别是( )度和( )度。
7．六（1）班男、女生人数的比是6∶5，男生人数是女生人数的( )，男生比女生多( )，女生比男生少( )。
8．如图，环形的宽正好等于小圆的直径，那么小圆与大圆的周长比是( )，面积比是( )。
9．大圆和小圆的半径比是3：2，面积比是( )。
二、选择题
10．用电脑打一篇稿件，小红用12分钟，小张用了10分钟，两人的速度最简整数比是（ ）
A．6：5B．5：6C．1：1D．10：12
11．某核酸检测点甲、乙两条队伍的排队人数（如图），甲、乙两条队伍的人数关系为（ ）。
A．2甲＝3乙B．甲∶乙＝2∶3C．甲＝乙D．乙＝3甲
12．希望小学在元旦前买来270朵花分给五、六年级的同学装扮教室，五年级有42人，六年级有48人，如果按人数进行分配，六年级比五年级多分到（ ）朵花。
A．9B．12C．15D．18
13．教室里有20名学生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．5：2B．2：3C．8：7D．4：3
14．在直角三角形中，两个锐角的度数比是3∶2，这两个角分别是（ ）。
A．30°、20°B．50°、40°C．60°、30°D．54°、36°
15．如果甲︰乙＝5︰2，乙︰丙＝6︰5，那么( )．
A．甲＞丙＞乙
B．甲＞乙＞丙
C．乙＞丙＞甲
D．丙＞甲＞乙
16．一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
三、判断题
17．A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20。( )
18．如果两个圆的半径比是2:3，它们面积和周长的比都是4:1． ( )
19．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是5：2，顶角是100°．( )
20．长方形中宽与长的比值大约是0.618，这个比称为黄金分割比，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。( )
21．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5，它一定是直角三角形。( )
四、解答题
22．一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。
23．如下图所示，阴影部分的面积占圆面积的，占正方形面积的；阴影部分的面积占正方形面积的，占三角形面积的；试写出圆、正方形、三角形的面积最简比.
24．一个工厂有1000名工人,其中男工人和女工人的人数比是3∶5,这个工厂有男工人和女工人各多少名?
25．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1．
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升?
(2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升?
(3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升?
26．新华书店里《七彩阅读》本数的与（趣味数学》本数的相等，这两种书共有141本。它们各有多少本？
参考答案：
1．38
【分析】首先根据工作天数求出每个人的工作效率，再根据工作天数比求出每个人一个周期的总工作量，最后天数扩倍即可。
【详解】由题意可知，甲、乙、丙的工作效率分别为，，148；
2×3＝6，则甲、乙、丙完成同一项工作的天数之比为3∶6∶10；
甲、乙、丙三人轮流单独工作一个周期完成的工作量为：
由此可知完成整个工作量需要这样的两个周期。
故完成这项工作一共用了：（天）。
【点睛】本题考查对工程问题的理解和综合运用，关键是找到工作天数的连比，用天数乘工作效率进而解决问题。
2．直角
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，则最大的内角是内角和的，用180°×，求出最大角的度数，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
【点睛】根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。
3． 72 锐角 等腰
【分析】三角形的内角和为180°，三个内角的度数比是1∶2∶2，可求得每个角所占的分率，从而求得份数最大的角，再根据三角形按角分类和按边分类的方法即可解答。
【详解】最大的两个角是：180°×＝72°
较小的角是：180°×＝36°
所以按角分类，这个三角形是锐角三角形，按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】根据比和分数的关系，求得每个角所占的分率来解答问题是答题的关键。
4．330
【分析】由“国旗长和宽的比是3：2”，得出国旗宽是长的，的单位“1”是国旗的长，即495厘米。根据分数乘法的意义，用乘法列式求出国旗的宽。
【详解】495×＝330（厘米）
宽是330厘米。
【点睛】本题关键是把比转化为分数，再找准单位“1”，然后根据基本的数量关系解决问题。
5．320
【分析】已知韭菜与猪肉的质量比是5∶2，可以把韭菜的质量看作5份，猪肉的质量看作2份；用韭菜的质量除以韭菜的份数，求出一份数，再用一份数乘猪肉的份数，即可求出需要准备猪肉的质量。
【详解】800÷5×2
＝160×2
＝320（g）
需要准备猪肉320g。
6． 50 40
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，根据两个锐角度数比，按比例分配，即可求出这两个锐角各自的度数。
【详解】90°×＝50°
90°×＝40°
这两个锐角分别是50度和40度。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角之和是90度是解题关键。
7．
【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数即可；求男生比女生多几分之几，将女生人数看作单位“1”，用男女生人数差除以女生人数即可；求女生比男生少几分之几，将男生人数看作单位“1”，用男女生人数差除以男生人数即可。
【详解】把男生人数看作6份，女生人数看作5份。
6÷5＝
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
即男生人数是女生人数的，男生比女生多，女生比男生少。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几用除法，求一个数比另一个数多/少几分之几，用除法，要找准单位“1”。
8． 1:3 1:9
【解析】略
9．9：4
【分析】大圆和小圆的半径比为3：2，说明大圆的半径是3份的数，那么小圆的半径就是2份的数，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆的面积的份数是9π份，小圆面积的份数是4π份，即它们的面积比为9π：4π＝9：4。
【详解】解：大圆和小圆的半径比为3：2，
面积比为：（32×π）：（22×π）＝9π：4π＝9：4；
【点睛】解决关键是弄清楚圆的面积是半径平方的π倍；所以面积比是半径的平方比。
10．B
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小红和小张的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【详解】（1÷12）：（1÷10），
=：，
=5：6；
11．B
【分析】根据图示可以看出，是把甲队伍的人数平均分成4份，把乙队伍的人数平均分成6份，利用甲、乙两条队伍的人数比即可解答。
【详解】4∶6＝2∶3
故答案为B
【点睛】解答此题的关键是找出甲、乙两条队伍人数平均分成的份数。
12．D
【分析】已知五年级有42人，六年级有48人，则五年级和六年级的人数比是：42∶48，然后将比化简为7∶8；把五年级人数看作7份，六年级人数看作8份，用270÷（7＋8）即可求出每份是多少，进而求出7份、8份，也就是每个班应得的花朵数量，然后求出两个班的花朵数量差。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
270÷（7＋8）
＝270÷15
＝18（朵）
18×7＝126（朵）
18×8＝144（朵）
144－126＝18（朵）
六年级比五年级多分到18朵花。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出五年级和六年级的人数比。
13．B
【详解】试题分析：因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数；据此逐项分析后再选择．
解：A、20÷（5+2），不能得出整数的结果，不符合题意；
B、20÷（2+3）=4，得出整数的结果，符合题意；
C、20÷（8+7），不能得出整数的结果，不符合题意；
D、20÷（4+3），不能得出整数的结果，不符合题意．
故选B．
【点评】明确人数必须是整数是解决此题的关键．
14．D
【分析】根据直角三角形的两个锐角之和是90°，按照3∶2分配即可求解。
【详解】90÷（3＋2）＝18°
18×3＝54°
18×2＝36°
故答案为：D
【点睛】本题考查按比分配问题的应用，要重点掌握。
15．B
【详解】略
16．A
【分析】三角形内角和为180度，由题可知，三个角可以看作分别占内角和的2份、3份、4份、求出总份数，再根据除法求出每份数，求出最大的角，再判断是哪种三角形。
【详解】180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20（度）
20×4＝80（度）
三角形中最大的角是80度，所以这个是一个锐角三角形。
故答案为：A
17．√
【分析】A数是：60×2×，=120×，=20；A、B两数的平均数是60，则A、B两数的和是60×2=120；又A：B=1：5，则A占两数和的 =，那么，A为120×，计算出结果，判断即可。
【详解】根据分析可知A=20，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题。
18．错误
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，所以圆周长的比和半径的比相同，面积比是半径的平方的比.
【详解】如果两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是4:9，周长比是2:3，原题说法错误.
故答案为错误
19．√
【解析】略
20．√
【详解】黄金分割是指事物各部分之间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为0.618。0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。
故答案为：√
21．√
【分析】根据题意可知，三角形三个内角比是2∶3∶5，就是把180°分成2＋3＋5＝10份，最大角占，求出最大角的度数，与90°比较，即可解答。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
最大角占
180°×＝90°是直角。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，它一定是直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。
22．图见详解；1500平方米
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，即160÷2＝80米；长和宽的比是5∶3，即长是5份，宽是3份；画图；根据长和宽的比是5∶3，即把长方形的长和宽的和分成了5＋3＝8份 ，用长和宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】如图：
5＋3＝8（份）
160÷2÷8×5
＝80÷8×5
＝10×5
＝50（米）
80－50＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的面积是1500平方米。
23．
【解析】略
24．男工人:375名，女工人:625名
【详解】3+5=8 男工人:1000×=375(名) 女工人:1000×=625(名)
25．（1）1125毫升；（2）毫升；（3）32升．
【详解】(1)1.5升=1500毫升 1500×=1125(毫升)
(2)500× = (毫升)
(3)8÷ =32(升)
26．60本；81本
【分析】根据题意，《七彩阅读》本数的＝（趣味数学》本数的，所以，《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数＝∶＝20∶27；20＋27＝47（份）；《七彩阅读》的本数占总本数的，《趣味数学》的本数占总本数的，据此即可分别求出《七彩阅读》、《趣味数学》的本数。
【详解】根据题意得：
《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数＝∶＝20∶27；
20＋27＝47（份）
141×＝60（本）
141×＝81（本）
答：《七彩阅读》有60本，《趣味数学》有81本。
【点睛】找出本题中相等的数量关系，是解答此题的关键。