辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版）

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这是一份辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）
1. 如图，下列条件中不能判定的是（）
A. B. C. D.
2. 如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
3. 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）

A. B. C. D.
4. 如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是（）

A. B. C. D.
5. 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）
A 垂线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 平行于同一条直线的两条直线平行
6. 如图，给出下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）
A. ①②B. ①②④C. ②③④D. ①③④
7. 下列命题中，真命题个数是（）
①对顶角相等；
②两直线平行，同旁内角相等；
③平行于同一条直线的两直线平行；
④若正数a，b满足，则
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）
A. 如图1，展开后测得∠1=∠2B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图3，测得∠1=∠2D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°
9. 如图，直线，，，则（）
A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°
10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______，用它测量角的原理是______．

12. 若，则的补角的度数为______.
13 如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=___________．

14. 如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为__________．
15. 已知线段，是直线上的一点，且，那么、两点的距离是____．
16. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为___．
17. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________．

18. 将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒的速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，________________．

三、解答题（共46分）
19. 如图，直线AB、CD相交于，，．
（1）求的度数；
（2）试说明平分．
20. 已知：如图，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，若，求的度数．
21. 请解答下列各题：
（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．
①由条件可知：，依据，，依据是．
②反射光线与平行，依据是．
（2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则；．
22. 如图，在中，D、E、F三点分别在上，过点D的直线与线段相交于点M，已知

（1）说明：
（2）若，，，求的度数．
23. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与，之间的数量关系．已知，点P不在直线和直线上，在图1中，智慧小组发现：．智慧小组是这样思考的：过点P作，……．

（1）填空：过点P作．
∴，
∵，，
∴ ( )，
∴，
∴，
即．
（2）在图2中，猜测与之间的数量关系，并完成证明．
（3）善思小组提出：
①如图3，已知，则角之间数量关系为．(直接填空)
②如图4，，，分别平分，．则与之间的数量关系为．(直接填空)