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    辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题(原卷版)

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    这是一份辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题(原卷版),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效.
    一、选择题(请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分,共30分)
    1. 如图,下列条件中不能判定的是( )
    A. B. C. D.
    2. 如图,把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上,若,则的度数是( )
    A. B. C. D.
    3. 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )

    A. B. C. D.
    4. 如图,已知直线、相交于点,平分,若,则的度数是( )

    A. B. C. D.
    5. 如图1,A、B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B两个村庄的距离之和最小.如图2,连接AB,与l交于点C,则C点即为所求的码头的位置,这样做的理由是( )
    A 垂线段最短B. 两点确定一条直线
    C. 两点之间,线段最短D. 平行于同一条直线的两条直线平行
    6. 如图,给出下列判断:①与是同位角;②与是同旁内角;③与是内错角;④与是同位角.其中正确的是( )
    A. ①②B. ①②④C. ②③④D. ①③④
    7. 下列命题中,真命题个数是( )
    ①对顶角相等;
    ②两直线平行,同旁内角相等;
    ③平行于同一条直线的两直线平行;
    ④若正数a,b满足,则
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    8. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是( )
    A. 如图1,展开后测得∠1=∠2B. 如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
    C. 如图3,测得∠1=∠2D. 在图4中,展开后测得∠1+∠2=180°
    9. 如图,直线 ,,,则( )
    A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°
    10. 如图,,F为上一点,,且平分,过点F作于点G,且,则下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确结论的个数是( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    二、填空题
    11. 如图是一种对顶角量角器,它所测量的角的度数是______,用它测量角的原理是______.

    12. 若,则的补角的度数为______.
    13 如图,直线 AB ,CD 相交于点O ,若∠EOC :∠EOD=4 :5 ,OA平分∠EOC ,则∠BOE=___________.

    14. 如图,直线m//n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点C,B,连接AB,BC.若∠1=40°,则∠ABC的度数为__________.
    15. 已知线段,是直线上的一点,且,那么、两点的距离是____.
    16. 如图,中,,点为边上一点,将沿直线折叠后,点落到点处,若,则的度数为___.
    17. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座都平行于地面,靠背与支架平行,前支架与后支架分别与交于点G和点D,与交于点N,当前支架与后支架正好垂直,时,人躺着最舒服,则此时扶手与靠背的夹角___________.

    18. 将一副直角三角板按如图1所示位置摆放,其中,,.若将三角板绕点A按每秒的速度顺时针旋转,如图2,在此过程中,设旋转时间为t秒,当线段与三角板的一条边平行时,________________.

    三、解答题(共46分)
    19. 如图,直线AB、CD相交于,,.
    (1)求的度数;
    (2)试说明平分.
    20. 已知:如图,.
    (1)判断与的位置关系,并说明理由.
    (2)若平分,若,求的度数.
    21. 请解答下列各题:
    (1)阅读并回答:科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1,一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射,此时,.
    ①由条件可知:,依据 ,,依据是 .
    ②反射光线与平行,依据是 .
    (2)解决问题:如图2,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被镜反射,若射出的光线平行于,且,则 ; .
    22. 如图,在中,D、E、F三点分别在上,过点D的直线与线段相交于点M,已知

    (1)说明:
    (2)若,,,求的度数.
    23. 探索发现:如图是一种网红弹弓的实物图,在两头上系上皮筋,拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2,弹弓的两边可看成是平行的,即.各活动小组探索与,之间的数量关系.已知,点P不在直线和直线上,在图1中,智慧小组发现:.智慧小组是这样思考的:过点P作,…….

    (1)填空:过点P作.
    ∴,
    ∵,,
    ∴ ( ),
    ∴,
    ∴,
    即.
    (2)在图2中,猜测与之间的数量关系,并完成证明.
    (3)善思小组提出:
    ①如图3,已知,则角之间数量关系为 .(直接填空)
    ②如图4,,,分别平分,.则与之间的数量关系为 .(直接填空)

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