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苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法精品课后作业题
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这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法精品课后作业题，文件包含242有理数的加法与减法减法加减混合运算5大题型提分练原卷版docx、242有理数的加法与减法减法加减混合运算5大题型提分练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
题型一 减法有关的概念辨析
1．以下叙述中，正确的有
①减去一个数，等于加上这个数的相反数；
②两个正数的和一定是正数；
③两个负数的差一定是负数；
④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．
A．4个B．3个C．2个D．1个．
2．下列说法正确的个数是
①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数；
③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零；
④零减去一个数的差就等于减数的相反数．
A．1B．2C．3D．4
题型二 利用有理数减法法则进行运算
1．下列计算中，正确的是
A．B．
C．D．
2．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是 ．
3．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则 ．
4．在，，0，，0.4，，2，，这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为 ．
5．设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算： ．
6．某同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助他算出正确结果．
7．计算：（1）；
（2）；
（3）．
8．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：
；
；
；
．
观察上述式子的特征，解答下列问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）
① ，
② ；
（2）当时， ，当时， ；
（3）计算：．
题型三 代数和（和式）有关的概念辨析
1．式子有下面两种读法：
读法一：负2，负1，正6与负9的和；
读法二：负2减1加6减9．
则关于这两种读法，下列说法正确的是
A．只有读法一正确B．只有读法二正确
C．两种读法都不正确D．两种读法都正确
2．将中的减法改写成省略加号的和的形式是
A．B．C．D．
3．式子写成和的形式
A．B．
C．D．
题型四 有理数加减混合运算
1．若，则的值是
A．2B．C．10D．
2．下面算式与的值相等的是
A．B．
C．D．
3．若，，且，那么的值是
A．5或1B．1或C．5或D．或
4．如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为负数，且
C．为负数，且D．为正数，且
5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
6．我们规定“※”是一种数学运算符号，※，那么3※ ．
7．已知：是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数，求的值．
8．列式并计算：
（1）、6、三个数的和比它们绝对值的和小多少？
（2）的绝对值减去与的和，所得的差是多少？
9．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
题型五 减法运算、加减混合运算的实际应用
1．春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是
A．B．C．D．
2．某天早晨紫金山山顶的气温是，中午上升了，傍晚下降了，这天傍晚紫金山山顶的气温是
A．B．C．D．
3．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）
则下列说法正确的有
①这个星期的水位总体下降了；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
5．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了米，第三次上升了2100米，第四次上升了米，求此时这架飞机离海平面多少米？
6．我市去年某一周内每天的最高气温与最低气温记录如表：
（1）请通过计算求出本周哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？
（2）本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？
7．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 ；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价9元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？
8．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如：（单位：千米）
，，，，，；
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升千米，油价为4.5元升，这天下午共需支付多少油钱？
（4）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？
1．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．
①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；
②，，5的“差绝对值运算”的最小值是；
③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；
以上说法中正确的个数为
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．定义：对于确定位置的三个数：，，，计算，，，将这三个数的最小值称为，，的“分差”，例如，对于1，，3，因为，，，所以1，，3的“分差”为．
（1），，1的“分差”为 ；
（2）调整“，，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整，6，这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求的值．星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.12
0.32
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
最低气温
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
题型一 减法有关的概念辨析
1．以下叙述中，正确的有
①减去一个数，等于加上这个数的相反数；
②两个正数的和一定是正数；
③两个负数的差一定是负数；
④在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数．
A．4个B．3个C．2个D．1个．
2．下列说法正确的个数是
①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数；
③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零；
④零减去一个数的差就等于减数的相反数．
A．1B．2C．3D．4
题型二 利用有理数减法法则进行运算
1．下列计算中，正确的是
A．B．
C．D．
2．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是 ．
3．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则 ．
4．在，，0，，0.4，，2，，这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为 ．
5．设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算： ．
6．某同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助他算出正确结果．
7．计算：（1）；
（2）；
（3）．
8．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：
；
；
；
．
观察上述式子的特征，解答下列问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）
① ，
② ；
（2）当时， ，当时， ；
（3）计算：．
题型三 代数和（和式）有关的概念辨析
1．式子有下面两种读法：
读法一：负2，负1，正6与负9的和；
读法二：负2减1加6减9．
则关于这两种读法，下列说法正确的是
A．只有读法一正确B．只有读法二正确
C．两种读法都不正确D．两种读法都正确
2．将中的减法改写成省略加号的和的形式是
A．B．C．D．
3．式子写成和的形式
A．B．
C．D．
题型四 有理数加减混合运算
1．若，则的值是
A．2B．C．10D．
2．下面算式与的值相等的是
A．B．
C．D．
3．若，，且，那么的值是
A．5或1B．1或C．5或D．或
4．如果，且，那么一定正确的是
A．为正数，且B．为负数，且
C．为负数，且D．为正数，且
5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
6．我们规定“※”是一种数学运算符号，※，那么3※ ．
7．已知：是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数，求的值．
8．列式并计算：
（1）、6、三个数的和比它们绝对值的和小多少？
（2）的绝对值减去与的和，所得的差是多少？
9．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
题型五 减法运算、加减混合运算的实际应用
1．春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是
A．B．C．D．
2．某天早晨紫金山山顶的气温是，中午上升了，傍晚下降了，这天傍晚紫金山山顶的气温是
A．B．C．D．
3．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）
则下列说法正确的有
①这个星期的水位总体下降了；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
5．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了米，第三次上升了2100米，第四次上升了米，求此时这架飞机离海平面多少米？
6．我市去年某一周内每天的最高气温与最低气温记录如表：
（1）请通过计算求出本周哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？
（2）本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？
7．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 ；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价9元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？
8．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如：（单位：千米）
，，，，，；
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升千米，油价为4.5元升，这天下午共需支付多少油钱？
（4）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？
1．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．
①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；
②，，5的“差绝对值运算”的最小值是；
③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；
以上说法中正确的个数为
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．定义：对于确定位置的三个数：，，，计算，，，将这三个数的最小值称为，，的“分差”，例如，对于1，，3，因为，，，所以1，，3的“分差”为．
（1），，1的“分差”为 ；
（2）调整“，，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是 ；
（3）调整，6，这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求的值．星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.12
0.32
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
最低气温
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
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