新高考数学二轮复习课件 专题五5.3 三角函数的图象和性质（含解析）

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考点一　三角函数的图象及其变换1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图1)正弦函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点:(0,0), ,(π,0),  ,(2π,0).2)余弦函数y=cs x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点:(0,1), ,(π,-1), ,(2π,1).
2.用“五点法”画y=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0)在一个周期内的简图用五点法画y=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0)在一个周期内的简图时,一般先列表,后 描点,连线,其中所列表如下:
【特别提醒】 1)平移前后两个三角函数的名称如果不一致,应先利用诱 导公式化为同名函数.2)ω为负时应先变成正值.
考点二　三角函数的性质及其应用正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
【特别提醒】 1)正弦曲线和余弦曲线相邻的两条对称轴之间距离的2倍 是一个周期.2)正弦曲线和余弦曲线相邻的一条对称轴和一个对称中心之间距离的4 倍是一个周期.3)正切曲线相邻的两个对称中心之间距离的2倍是一个周期.4)不能认为y=tan x在定义域上为增函数,应在区间 (k∈Z)内为增函数.
考法一　根据图象确定函数解析式求函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|0)的单调区间时,要 视“ωx+φ”为一个整体,通过解不等式求解.但如果ω