初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法第3课时教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法第3课时教学设计，共4页。

2.1 有理数的加减法(第3课时)

教学目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.
教学重点难点
重点：有理数的减法法则.
难点：有理数的混合运算.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一
问题展示
如图1所示，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？如何列式？
图1
答案：9 259.43 m 8 844.43-(-415)
师生活动
教师展示问题图片，学生思考并回答.
教师：减法运算和加法运算之间的关系是什么？
学生：互为逆运算.教师板书：有理数的减法.
导入二
1.思考：
(1)-7+ ＝+5；(2) +(-3)＝12；(3)(-72)+ ＝-30.
生：(1)2 (2)15 (3)42
师：给予表扬.
2.北京市某天的气温是-3 ℃~3 ℃，该天的最大温差是多少？(学生讨论，得出最高气温为3 ℃，最低气温为-3 ℃，这天最高温差为6 ℃)
师：同学们观察得很仔细，温差就是最高气温与最低气温的差，我们如何列式计算呢？
生：3-(-3).
师：回答的不错，这里的3-(-3)就是用到正数与负数的减法，那么如何计算有理数的减法呢？板书课题.
图2
探究新知
探究点：有理数的减法法则
如图2所示，北京某天的气温是-3 ℃~3 ℃，这一天的温差是多少呢？
师生活动
教师先展示问题图片，学生思考并回答.教师再加以扩展：
1.被减数、减数、差的关系.
2.3-(-3)＝3+3＝6，体现了数学中的转化思想.
追问：在式子3-(-3)＝3+3＝6中，是如何把减法转化成加法的？
师生活动
学生回答问题，教师总结减法的运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数(板书)，用字母表示为a-b=a+(-b).
新知应用
师：知道了有理数减法法则，我们就可以进行有理数减法的相关运算了.
例 计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；
(3)7.2-(-4.8)；(4) -5.
解：(1)
(2)
(3)7.2-(-4.8)＝7.2+4.8＝12；
(4) -5＝ + ＝-8.
师生活动
教师展示问题，并引导学生完成(1)(2)题，学生独立完成(3)(4)题，体会有理数减法的计算法则.
课堂练习
参考答案
1.A 2.A 3.-10 4.3
5.(1)10 (2)-69 (3)-297 (4)4 (5)-1
6.D 7.3
8.(1)8-3＝5；(2)(-2)-(-3)＝-2+3＝1.
(见导学案“课后提升”)
参考答案
1.(1)a-b<0 b-c<0 c-a>0
(2)∵ |a|=2，|b|=，|c|=1，且a<0，b<0，c>0，
∴ a=-2，b=-，c=1.
∴ c-b=1- =1+=，
b-a=--(-2)=-+2=，
∴ c-b=b-a.
2.-3或-1 变式1：±1或±3 变式2：1或3
课堂小结
1.有理数减法的法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.有理数减法的公式是a-b=a+(-b).
布置作业
教材第23页练习第1，2题
第24页习题1.3第3题
板书设计
1.3 有理数的加减法(第3课时)
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数，所以有理数减法公式为
a-b=a+(-b)
例
教学反思