鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动第1节 速度变化规律导学案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动第1节 速度变化规律导学案，共14页。
1．知道匀变速直线运动的概念，会用公式法和图像法研究匀变速直线运动的规律。
2．了解速度—时间图像，能用速度—时间关系式解决实际问题。理解科学抽象理想化模型的方法。
3．通过对匀变速直线运动的探究及v-t图像的理解，体验物理规律与生活实际的密切联系。
知识点一 匀变速直线运动的特点
1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加。
(2)匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小。
1．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。(×)
(2)匀变速直线运动的加速度不变。(√)
(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(×)
知识点二 匀变速直线运动速度—时间关系
1．匀变速直线运动的速度与时间关系式：vt＝v0＋at。
(1)各量的意义：vt为t时刻的速度，v0为初速度，a为加速度，t为运动时间。
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
2．匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像
(1)v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图甲所示。结合图像可直观了解匀变速直线的速度随时间变化规律。如某时刻的速度及运动的加速度。
甲 乙
(2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标，可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t 图像，如图乙所示。做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于时间轴的直线。
v-t图像反映速度随时间变化的规律，不表示物体运动的轨迹。
2．思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)匀加速直线运动的速度大小与时间成正比。(×)
(2)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(√)
(3)匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像都是倾斜直线。(×)
某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再除以重力加速度。
(1)某车从静止开始匀加速到100 km/h的时间怎样求出？
(2)公式v＝v0＋at中，初速度越大，末速度越大吗？请说明理由。
提示：(1)因知道v0＝0、a和vt，故由vt＝v0＋at可求出时间t。
(2)不一定。公式vt＝v0＋at中还有a和t的因素。
考点1 匀变速直线运动的速度公式
1．对公式的理解：v0为物体运动的初速度，at是物体在t时间内速度的变化量，二者之和即为t时间的速度v[注：at可能是增加量，也可能是减少量]。
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性
(1)矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。
(2)正方向选取及应用：一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a0，说明v与v0方向相同，v12 m/s会发生碰撞事故。
[答案] 12 m/s 会发生碰撞事故
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)物体做匀加速直线运动时，其加速度有什么特点？
提示：加速度恒定，方向与速度方向相同。
(2)匀变速直线运动的v-t图像有什么特点？
提示：是一条倾斜的直线。
课时分层作业(五) 速度变化规律
题组一 匀变速直线运动的速度公式
1．(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )
A．一定做加速直线运动
B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
ABC [汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确。]
2．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
C [加速度大小为1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，则C正确，A、B、D错误。]
3．歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
A．28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2D．2 m/s2
C [飞机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v＝v0＋at可知v＝at，即a＝vt＝8010 m/s2＝8 m/s2，则C正确，A、B、D错误。]
4．一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s，8 s末时的速度大小是( )
A．22 m/s B．16 m/s
C．19 m/sD．48 m/s
A [由速度公式可得，快艇在8 s末的速度为：v＝v0＋at＝6 m/s＋2×8 m/s＝22 m/s，A正确。]
题组二 速度—时间图像
5．我国的“和谐号”列车到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v-t图像中，正确描述了“和谐号”在该段时间内运动情况的是( )
A B C D
B [进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。]
6．一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v-t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是( )
A．0～6 s时间内物体运动的加速度始终没有改变
B．2～3 s时间内物体做减速运动
C．第1 s末物体的速度改变方向
D．1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同
D [在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，0～6 s时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A错误；2～3 s时间内，速度沿负方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B错误；0～2 s内速度一直为正，第1 s末物体的速度方向没有发生改变，选项C错误；物体在1～3 s内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同，选项D正确。]
7．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们的运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
BC [甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确。根据速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误。]
8．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小为v02时，所用时间可能是( )
A．v02g B．v0g
C．3v0g D．3v02g
BC [规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间t＝v02-v0-g2＝v0g；若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则所用时间t＝-v02-v0-g2＝3v0g，故B、C正确。]
9．(多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
BCD [前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。]
10．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。
[解析] (1)运动员下滑过程中的加速度大小
a1＝v1-v0t1＝20-020 m/s2＝1 m/s2
到达坡底时的速度大小
v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s
在水平面上的加速度
a2＝v-v2t3＝0-5020 m/s2＝－2.5 m/s2
即a2的大小为2.5 m/s2。
(2)运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小
v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。
[答案] (1)1 m/s2 2.5 m/s2 (2)35 m/s