重庆市涪陵十九中学2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题【含解析】

这是一份重庆市涪陵十九中学2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，平面直角坐标系中，点A，若分式的值为0，则的值为，如图，点表示的实数是等内容，欢迎下载使用。
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．120°
2．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
3．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
4．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
5．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A．B．C．D．
6．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．B．2C．5D．4
8．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
9．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
A．25B．25或32C．32D．19
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
12．已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
13．如图，中，平分，平分，若，则__________
14．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
15．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）
16．已知，且，为两个连续的整数，则___________.
17．已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
18．如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
20．（6分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
21．（6分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
22．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
23．（8分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
24．（8分）解分式方程：
(1)；
(2)
25．（10分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？
26．（10分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=∠D=25°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=50°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=25°，
又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=105°，
∴∠DAE=180°-25°-105°=50°，
∵∠EAB=10°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=60°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理．综合应用全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
2、C
【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°.
【详解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，
∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，
∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．
3、D
【分析】利用完全平方公式进行分解即可．
【详解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，
＝（x+y﹣x+y）1，
＝4y1，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．
4、C
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则
5、B
【解析】分析：因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从霍山出发开往合肥，客车与合肥的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．
详解：客车是匀速行驶的，图象为线段，s表示客车从霍山出发后与合肥的距离，s会逐渐减小为0；A、C、D都不符．
故选B．
点睛：本题主要考查了函数图象，解题时应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．
6、C
【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点A（﹣2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
7、D
【分析】证明△BDH≌△ADC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．
【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°．
∵∠ABC=15°，∴∠BAD=∠ABC=15°，∴AD=BD．
∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，
∴∠CAD+∠C=90°，∠DBH+∠C=90°，
∴∠DBH=∠CAD．
在△BDH和△ADC中，
∵，
∴△BDH≌△ADC（ASA），∴AC=BH．
∵AC=1，∴BH=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，解答此题的关键是能求出△BDH≌△ADC，难度适中．
8、B
【分析】根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．
【详解】由题意得：x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，
解得：x＝6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
9、D
【分析】根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．
【详解】如图，
OB=，
∵OA=OB，
∴OA=，
∵点A在原点的左侧，
∴点A在数轴上表示的实数是-．
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．
10、C
【解析】因为等腰三角形的两边分别为6和13，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
【详解】解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；
当6为腰时，其它两边为6和13，6、6、13不可以构成三角形．
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】根据平行线的判定解决问题．
【详解】要使直线a∥b，必须∠1＋∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＝180°−65°−65°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12、5
【分析】根据平均数公式求解即可.
【详解】由题意，得
∴
故答案为：5.
【点睛】
此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.
13、120°
【分析】先求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线求出∠PBC、∠PCB的度数和，再根据三角形内角和求出∠BPC.
【详解】∵,
∴∠ABC+∠ACB=120，
∵平分，平分，
∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60，
∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)= 120°,
故答案为：120°.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，题中利用角平分线求出∠PBC、∠PCB的度数和是解题的关键.
14、x＞1．
【解析】试题解析：∵一次函数与交于点，
∴当时，由图可得：．
故答案为．
15、1
【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可．
【详解】将半圆面展开可得，如图所示：
∵滑行部分的斜面是半径为4m的半圆
∴AD=4π米，
∵AB＝CD＝1m，CE＝4m，
∴DE=DC-CE=AB-CE=16米，
在Rt△ADE中，
AE=m．
故答案为：1．
【点睛】
考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解．
16、2
【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论．
【详解】∵4＜7＜9，
∴2＜＜1．
∵a、b为两个连续整数，
∴a=2，b=1，
∴a+b=2+1=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意求出a，b的值是解答此题的关键．
17、a