人教版（2024）七年级数学上册课件 3.2 第1课时 求代数式的值

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人教版·七年级上册第 1 课时 求代数式的值1. 掌握代数式的值的概念2. 会求代数式的值新课导入 某校大礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 2 个座位. （1）第 2 排有多少个座位？用代数式表示第 n 排的座位数.解：第 2 排有 (a + 2) 个座位，第 n 排的座位数为 a + 2(n-1).（2）若 a＝20，计算第 20 排的座位数. 某校大礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 2 个座位. 新知探索 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是5n + 20当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？新知探索 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个，学校总共需要购置多少个排球？2545705n + 20如果班级数是 15，用 15 代替字母 n，那么需要购置的排球总数是5n + 20 = 5×15 + 20 = 952545705n + 202545705n + 20如果班级数是 20，用 20 代替字母 n，那么需要购置的排球总数是5n + 20 = 5×20 + 20 = 120当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.2545705n + 20针对训练 1. 某动物园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元. 一个旅游团有成人 x 元，学生 y 人，那么该旅游团应付___________元门票费.( 10x + 5y )列代数式：体现了特殊 → 一般 2. 如果该旅游团有 37 人成人、15 个学生，那么他们应付_______元门票费.445求代数式的值：体现了一般 → 特殊例 题【教材P79】例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值：（1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = .解：（1）当 x = 15，y = 12 时，2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66；求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.例 2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值：（1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2.解：（1）当 a = 4，b = 12 时，（2）当 a = -3，b = 2 时，特别提醒（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点：②要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则 n 必须是非负整数.巩固练习1. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + xy - y2 与 的值：（1）x = 4，y = 2；（2）x = -1，y = .解：（1）当 x = 4，y = 2 时，x2 + xy - y2 = 42 + 4×2-22 = 20，（1）x = 4，y = 2；（2）x = -1，y = . 代入数值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数及运算符号都不能改变.2. 已知代数式 2x2 -3x + 2 的值为 5，求代数式 -5 + 2x2 -3x 的值.2. 已知代数式 2x2 -3x + 2 的值为 5，求代数式 -5 + 2x2 -3x 的值.解：由 2x2 -3x + 2 = 5，可得 2x2 -3x = 3.把 2x2-3x = 3 代入，得 -5 + 2x2 -3x = -5 + 3 = -2. 当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入法求值.练 习【教材P80】1. 填图：24112. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值：（1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4.解：（1）当 x = 2，y = -3 时，x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1.3. 一辆汽车从甲地出发，行驶 3.5 km 后，又以 v km/h 的速度了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果 v = 56，t = 0.5，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5 + vt)km.当 v = 56，t = 0.5 时，3.5 + vt = 3.5 + 56×0.5 = 31.5.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.