小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）精品课后作业题

这是一份小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）精品课后作业题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．一个圆形花坛的周长是50.24米，这个花坛的直径是( )，面积是( )。
2．如果圆、长方形、正方形的周长相等，( )的面积最大，( )的面积最小。
3．一个半径为5厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
4．从下面的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
二、判断题
5．半圆的直径是10厘米，它的面积是31.4平方厘米。 ( )
6．一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( )
7．面积相等的圆和正方形，正方形的周长长些．( )
三、选择题
8．如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。
A．B．C．D．无法计算
9．用4米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是（ ）平方米．
A．4×2×3.14B．4×4×3.14C．3.14×2D．2×4
10．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．4：9 B．2：3C．3：2 D．9：4
四、看图列式
11．看图计算阴影部分的面积。
12．求下图中阴影部分的面积．
五、解答题
13．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？
14．（l）画一个长是3cm，宽是2cm的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆，并给圆涂上颜色。
（2）计算圆的周长和未被涂色部分的面积。
15．一个半圆形花坛，它的直径是10米，这个半圆形花坛的周长是多少？面积是多少？
16．有一块长50米、宽20米的长方形草地，在草地四个角各拴一只羊，每只羊的绳长都是5米．4只羊能吃到的草的面积占整个草地面积的百分之几？
17．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？

18．一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)
1． 16米 200.96平方米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，再除以2求出r，根据圆的面积S＝πr2求出面积。
【详解】50.24÷3.14＝16（米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积，计算时要认真。
2． 圆 长方形
【分析】可假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式求出面积，最后比较大小即可。
【详解】假设圆、长方形、正方形的周长都是16厘米，则：
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
面积：3.14××
＝
＝（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽是2厘米
则面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米
如果圆、长方形、正方形的周长相等，圆的面积最大，长方形面积最小。
【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式、正方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
3． 6.28 34.54
【分析】由于半径增加1厘米，那么此时的半径是6厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式求出半径增加前的周长和面积，再求出半径增加后的周长和面积，之后作差即可。
【详解】当半径是5厘米的时候
周长：3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
面积：3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
半径增加1厘米：5＋1＝6（厘米）
周长：3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（厘米）
面积：3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（平方厘米）
37.68－31.4＝6.28（厘米）
113.04－78.5＝34.54（平方厘米）
所以一个半径为5厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么周长增加6.28厘米，面积增加34.54平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．50.24
【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用；关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
5．×
6．√
7．√
8．B
【分析】正方形的边长即为圆的半径，正方形的面积是5平方分米，即该圆的r²＝5，则即可求出该圆的面积。
【详解】π×r²＝5π（平方分米）
故答案为：B
【点睛】圆的面积公式为本题考查重点。
9．B
【详解】这只羊吃草的面积就是一个半径4米的圆面积，由此列式即可，圆面积公式：S=πr²．根据圆面积公式列式：4×4×3.14．
10．D
【分析】要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用π表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案．
【详解】大圆的面积 S=πr2=π×32=9π
小圆的面积 S=πr2=π×22=4π
大圆的面积：小圆的面积=9π：4π=9：4
故答案选D．
11．15.7cm2
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数值求解即可。
【详解】3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（cm2）
答：阴影部分的面积是15.7cm2。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的面积公式。
12．14.88cm²
【分析】用梯形的面积减去空白部分半圆的面积就是阴影部分的面积，半圆的半径和梯形的高都是8cm的一半；
【详解】8÷2=4（cm）
（8+12）×4÷2-3.14×4²÷2
=20×4÷2-3.14×16÷2
=40-25.12
=14.88（cm²）
13．138.16 平方米
【分析】由题意可知：彩砖小路的占地面积是内圆半径是20÷2＝10米，外圆半径是10＋2米的圆环的面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2
＝3.14×122－3.14×102
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16 （平方米）
答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。
【点睛】本题主要考查圆环面积的实际应用，明确内、外圆的半径是解题的关键。
14．（1）见详解（2）6.28厘米；2.86平方厘米
【分析】根据所给条件，先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径应是2厘米，即半径是1厘米，然后再求出这个圆的周长，用长方形面积减去圆的面积，求出未被涂色部分的面积即可。
【详解】（1）先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再长方形内画一个半径是2÷2＝1（厘米）的圆，如下图：
（2）这个圆的周长是：
3.14×2＝6.28（厘米）
圆的面积是：
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
未被涂色部分的面积是：
3×2－3.14
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
答：圆的周长是6.28厘米，未被涂色部分的面积是2.86平方厘米。
【点睛】本题是考查指定长、宽画长方形，指定半径画圆及圆周长、面积的计算，画圆时，圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
15．25.7米；39.25平方米
【分析】半圆形的周长等于圆周长的一半加上直径；半圆形的面积等于圆的面积除以2，由此解答即可。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个半圆形花坛的周长是25.7米，面积是39.25平方米。
【点睛】熟练掌握半圆形的周长和面积的计算方法是解答本题的关键。
16．7.85%
【详解】3.14×5²÷(50×20)=0.0785=7.85％ 答：4只羊能吃到的草的面积占整个草地面积的7.85%．
17．10平方厘米
【分析】根据题意可知，三角形的两条直角边等于圆的半径，三角形面积公式＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的半径2÷2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，代入数据，求出圆的半径2，进而求出三角形面积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
答：三角形的面积是10平方厘米。
【点睛】明确三角形的两条边与圆的半径之间的关系是解答本题的关键。
18．0.28平方米
【详解】1.884÷3.14÷2=0.3(米)
3.14×0.32≈0.28(平方米)