北师大数学六年级上册 第3单元《观察物体》单元热点难点讲义（教师版+学生版）

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北师大版数学六年级上册知识点01：搭积木比赛1．要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出；2．根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。知识点02：观察的范围观察范围随着观测点的变化而变化，观测点越高，观察到的范围越大，观测点越低，观察到的范围越小。知识点03：天安门广场1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：（1）假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物的特点，想一想究竟能看到什么，再下结论；（2）借助实物模拟，观察并得出结论。2.判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。考点01：从不同方向观察物体和几何体【典例分析01】下面三个几何体都是用棱长1厘米的小正方体摆成。（1）将看到的图形与相应的几何体连一连。（2）要把几何体③继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　54　个小正方体。【分析】（1）③从上面看到四竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形，第三竖列有2个小正方形，第四竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐；①②从前面都是看到四竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，第四竖列有1个小正方形；①从左面看到一竖列，有2个小正方形；（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，搭成最小的大正方体需要的小正方体的个数﹣已经有的小正方体的个数＝至少还需要的小正方体的个数。【解答】解：（1）连线如下：（2）最小的大正方体的棱长是4个，大正方体的体积是：4×4×4＝64（个）几何体③有10个小正方体，还需要：64﹣10＝54（个）答：至少还需要54个小正方体。故答案为：54。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。【典例分析02】（1）从正面看，②和 　⑤　看到的形状相同。（2）从上面看，①和 　④　看到的形状相同。（3）从右面看，③和 　②　看到的形状相同。​【分析】（1）从正面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。（2）从上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。（3）从右面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。【解答】解：（1）从正面看，②和⑤看到的形状相同。（2）从上面看，①和④看到的形状相同。（3）从右面看，③和②看到的形状相同。故答案为：⑤；④；②。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。【变式训练01】如图是4个小朋友看到的河马的样子。请你把他们的名字填在合适的位置。​【分析】根据观察物体的方法，小刚看到猪头，小丽看到猪尾巴，小芳看到猪头朝左，小东看到猪头朝右，据此解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。【变式训练02】下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两行，上行2个，下行3个，两端齐；从上面能看到6个相同的正方形，分三列，左列2个，中列1个，右列3个，左列上、中列、右列下成一行；从左面能看到5个相同的正方形，分两行，下行4个，上行2个，分别与下行左数第一、第三个成一列。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。【变式训练03】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图至少需要　4　个小立方体，最多需要　7　个小立方体．【分析】根据从正面、左面看到的情况可知，这些小正方体分上、下层，前、后两排．上层在前排右边，只有1个；下层最少前、后交错可以最少可以放3个，最多可以放6个；因此，搭这个立体图所需要的个数至少需要1+3＝4（个），最多需要6+1＝7（个）．【解答】解：最少上层放1个，下层放3个，1+3＝4（个）最多上层放1个，下层放6个，1+6＝7（个）答：搭这个立体图至少需要 4个小立方体，最多需要 7个小立方体．故答案为：4，7．【点评】此题最好的办法是找一些相同的小正方体亲自搭一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．【变式训练04】用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是 　①　，从左面看是 　④　。【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左右各1个，中间3个，下齐；从左面观察所给几何体，看到两列，左面3个右面2个，下齐。【解答】解：这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。故答案为：①，④。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。基础训练一．选择题（共5小题）1．一个几何体从正面、上面、左面看，如图所示。这个几何体是（　　）A． B． C． D．【分析】从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，所以首先排除选项A、D；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面，所以再排除选项C；那么只剩下选项B了。【解答】解：一个几何体从正面、上面、左面看，如图所示。这个几何体是。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。2．从前面观察，所看到的图形是（　　）A． B． C．【分析】从前面观察，可以看到这个图形有两层，下层三个小正方形排成一行，上层有1个小正方形右齐，据此求解即可。【解答】解：从前面观察，所看到的图形是。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。3．下面三个物体，从（　　）看到的图形不相同．A．上面 B．前面 C．左面 D．右面【分析】分别画出三个物体的三视图，根据三视图找出看到图形不同的观察方向即可．【解答】解：从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；从上面看：，从前面看：，从左面和右面看：；所有，从上面、左面、右面看，三个物体看到的图形相同，从前面看，看到的图形不同．故选：B．【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，需要学生具有较好的空间观念．4．一个立体图形从上面、前面看到的图形都是，它至少是用（　　）个相同的小正方体搭成。A．4 B．5 C．6【分析】根据从前面看到的图形，可以得出下行有3个，上行有1个靠左对齐；根据从上面看到的图形，可以得出左列2个，中列1个，右列1个；结合上述得出下层有4个，上层至少有1个，所以它至少要（4+1）个小正方体搭成。【解答】解：根据分析搭成这样的立体几何体，4+1＝5，故它至少用5个相同的小正方体搭成。故选：B。【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。5．观察下面三种图形的正面、侧面和上面，，看到的图形都相同的是（　　）A．长方体 B．圆柱 C．正方体【分析】按照实物图的摆放和三视图的概念得出结论即可。【解答】解：长方体从正面看是一个长方形，从侧面看是一个正方形，从上面看是一个长方形；正方体从正面、侧面和上面看都是相同的正方形；圆柱正面看是一个正方形，从侧面看是一个正方形，从上面看是一个圆形。故选：C。【点评】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。二．填空题（共5小题）6．如图是小华从正面、左面、上面看右边这个物体看到的，这个物体是由 　6　块小方块组成的．【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左面可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为4，由其他视图可知第二列和第三列各有一个正方体，那么共有4+2＝6个正方体．故答案为：6．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．至少　5　块积木就可搭成从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是的形状．【分析】从上面看，这个立体图形分两行，前面一行只有一列，后面一行有3列；从左面看到的图形可得出前面一行只有1层，则前面一行只有1个正方体；后面一行是2层，说明在后面一行居左的上方还有1个小正方体，则后面一行有3+1＝4个正方体；据此解答．【解答】解：根据题干分析可得：4+1＝5（个），答：这个立体图形有5个正方体积木搭成．故答案为：5．【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．8．如图从 　左　面看到的图形是，从 　右　面看到的是，从 　正、上　面看到的图形是。【分析】观察图形可知，从上面、正面看到的都是一个正方形和圆形；从后面看到的是一个圆形和一个正方形；从左面看到的是一个正方形；从右面看到的是正方形和内切圆形的组合图形，由此即可选择填空。【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从正、上面看到的图形是。故答案为：左，右，正、上。【点评】此题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力和分析能力。9．一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体至少需要 　6　个相同的小正方体。最多可以有 　10　个小正方体。【分析】从正面看有4个小正方形，那么从正面看一定有4个小正方形；从左面看有4个小正方形，那么可以判断这个几何体有两层，下层有三行；那么最少的情况下，下层第一行有3个、中间1个、第三行1个，第三行中间的上层1个；最多的情况下，下面一层三行，每行3个，第三行中间的上层1个；据此解答。【解答】解：3+1+1+1＝6（个）3×3+1＝10（个）答：摆这个几何体至少需要6个相同的小正方体。最多可以有10个小正方体。故答案为：6，10。【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。10．操作题。​索玛立方体是由丹麦人皮亚特•海恩（PietHein）发明的。它是由一些大小相同的小立方体粘成的七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号）​（1）图中 　③⑦　立体图形从上面看到的图形是。（2）图中 　③⑤⑦　立体图形从左面看到的图形是。（3）图中 　①　和 　②　通过平移可以搭成这个图形。【分析】（1）根据题意可知，从上面看到是的有图③和图⑦；（2）从左面看到是的有图③⑤⑦；（3）要搭成这个图形，需要图①放在前排，图②放在后排，并且右边对齐。【解答】解：（1）图中③⑦立体图形从上面看到的图形是。（2）图中③⑤⑦立体图形从左面看到的图形是。（3）图中①和②通过平移可以搭成这个图形。故答案为：③⑦，③⑤⑦，①、②。【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。三．判断题（共5小题）11．观察者越靠近窗户，所看到的窗外景物的范围越大．　√　【分析】以观察者的眼睛为端点，过窗子框子各点作射线，射线内是观察者年看到的范围，观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小．【解答】解：观察者越靠近窗户，所看到的窗外景物的范围越大，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题不难，可亲自到窗子口实践一下．12．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…　√　．【分析】分别找到从上面看到的图形，从侧面看到的图形，再做出判断．【解答】解：这三个物体，从上面看都是：；从侧面看都是：．故答案为：√．【点评】考查从不同方向观察物体和几何体，从上面看到的图叫做俯视图，从侧面看到的图叫做侧视图．13．以不同的地方为观测点，所描述的学校的位置是相同的。　×　【分析】同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，据此回答。【解答】解：同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，观测点是观察物体的基础。14．只有从三个不同的方向看到的图形才能确定原来的几何体。 　×　【分析】一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，据此可得出答案。【解答】解：一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，题干中没有明确观察的方向，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。15．用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用四个小正方体组成的。 　×　【分析】从上面看到的形状是，说明下层4个小正方体，但是不能说明这个组合体只有一层，所以不能判断用几个小正方体拼成。【解答】解：用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体至少是用四个小正方体组成的。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。四．操作题（共2小题）16．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。【分析】从正面看，是3列正方形，从左到右共有3、1、2个正方形，下齐；从左面看，是3列正方形，从左到右共有3、2、1个正方形，下齐；据此解答即可。【解答】解：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。17．分别画出从正面、左面、上面看到的图形．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成．从正面能看到5个正方形，分两行，下行4个，上行1个，位于上行右数第二个的上面；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个居左，下行1个居右，前后交错．【解答】解：分别画出从正面、左面、上面看到的图形．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．五．应用题（共3小题）18．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。（1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？（2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可；（2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。【解答】解：（1）1+3+6＝4+6＝10（个）答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。（2）从上面、正面、左面看到的图形个数是：6+7+5＝13+5＝18（个）面积之和：18×4×4＝72×4＝288（平方米）答：所看到的图形面积之和是288平方米。【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。20．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可．【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知：在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．拓展拔高一．选择题（共5小题）1．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（　　）A． B． C． D．【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。2．（如图）机灵狗看到的情形是（　　）A． B． C．【分析】根据图示，机灵狗看到的是企鹅的侧面，据此解答即可。【解答】解：图中机灵狗看到的情形是。故选：C。【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。3．下面的几何体中，从上面看是，从左面看是，这个几何体是（　　）A． B． C．【分析】从上面看是，说明底层有3个小正方体，从左面看是，说明有2层，第2层1个小正方体，分别从上面和左面观察各选项中的几何体，找到符合的选项即可。【解答】解：A．从上面看是，从左面看是，符合题意；B．从上面看是，从左面看是，不符合题意；C．从上面看是，从左面看是，不符合题意；D．从上面看是，从左面看是。不符合题意。故选：A。【点评】关键是具有一定的空间想象能力。4．在上添上一个，从左面看到的图形不变，下面（　　）的摆法是错误的。A． B． C． D．【分析】根据观察，可知从左面看到的图形为，在上添上一个，从左面看到的图形不变，、和都符合。【解答】解：在上添上一个，从左面看到的图形不变，的摆法是错误的。故选：B。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。5．将如图中①拿走后，从（　　）面看到的形状发生了变化。A．左 B．右 C．上 D．正【分析】根据题意，将图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化，从左面、右面、上面看到的形状没有变化。据此解答即可。【解答】解：将图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。二．填空题（共5小题）6．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由　9　个小正方体拼成．【分析】①从上面看，共有三排，三列，从左边数起，第一排第一列，第二排第三列都没有正方体，第三排只有第一列有正方体；②从前面看，第一列最高有三个；第二列最高有一个，说明第一排第二列和第二排第二列都是1个正方体；第三列最高有两个，③从右面看，第一排最高有两个，说明第一排第三列是2个正方体；第二排最高有两个，说明第二排第一列是2个正方体；第三排最高有3个，而第三排只有第一列有正方体，所以第三排第一列有3个正方体．【解答】解：根据观察可得，此模型第一排有2列，第二排有2列，第三排只有1列有正方体，1+2+2+1+3＝9（个），答：该模型共有9个小正方体组成．故答案为：9．【点评】此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是解决问题的好办法．7．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．（1）它最少是用 　3　块正方体积木摆出来的．（2）它最多是用 　6　块正方体积木摆出来的．【分析】根据题意中从正面看的图形和从侧面看的图形，大体画出从上面看的图形，在从上面看的图形中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数．【解答】解：（1）从上面看的图形可知这样的图形最少能用3块正方形积木；从上面看的图形可知这样的图形最多能用6块正方形积木．故答案为：3，6．【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，会大体画出从上面看的图形是解决此类问题的关键．8．晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　短　。（填“短”、“长”）【分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。故答案为：短。【点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。9．如图，从 　上　面看到的形状是，从 　左（右）　面能看到3个正方形。【分析】从正面看到的图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，右对齐，共能看到4个正方形。从上面看到的图形有2层，第一层有1个正方形，第二层有3个正方形，居中，共能看到4个正方形。从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐，共能看到3个正方形。从右面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐，共能看到3个正方形。【解答】解：由分析可知，从上面看到的形状是，从左（右）面能看到3个正方形。故答案为：上，左（右）。【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。10．由4个同样大的小正方体摆成的几何体，从 　左　面和 　前　面看到的图形都是。【分析】根据观察，可知左面看到图形为；前面看到图形为。【解答】解：由4个同样大的小正方体摆成的几何体，从左面和前面看到的图形都是。故答案为：左，前。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。三．判断题（共5小题）11．从不同的地方看同一物体，看到的图形是一样的。 　×　【分析】从不同的地方看同一物体，看到的图形可能相同，也可能不同；立体图形从上面看到的是，从左面看到的是，从正面看到的是；立体图形从上面和正面看到的图形相同，从左面和上面看到的图形不同；据此判断即可。【解答】解：举例如下：立体图形从上面看到的是，从左面看到的是，从正面看到的是；立体图形从上面和正面看到的图形相同，从左面和上面看到的图形不同；所以原题的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查从不同的方向观察物体，从不同的方向观察同一个物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。12．从上面看到的形状是。 　√　【分析】从上面观察所给几何体，看到一行2个小正方形。据此判断。【解答】解：从上面看到的形状是。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。13．一个立体图形从左面看到的形状是，不能确定这个立体图形是用多少个小正方体搭成的。 　√　【分析】一个立体图形从左面看到的形状是，只能确定这个图形有排、2层，不能确定由几个小正方体拼成。【解答】解：一个立体图形从左面看到的形状是，不能确定这个立体图形是用多少个小正方体搭成的。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察能力。14．和从左面看到的图形一样。 　√　【分析】从左面观察所给几何体，看到的形状都是一列2个小正方形。据此解答。【解答】解：和从左面看到的图形一样。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。15．几何体符合从前面看是，从上面看是的要求。 　√　【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状判断。【解答】解：几何体符合从前面看是，从上面看是的要求。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。四．操作题（共1小题）16．在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。​【分析】根据观察，可知正面图为；左面图为；上面图为。【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。五．应用题（共4小题）17．看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？【分析】根据图示，立体图形中分上、下两层，第一层有5个小正方体，第二层有1个小正方体，根据从不同方位观察物体形状，由分析可得：是从上面看；是从前面看；是从左面看，得出本题答案。【解答】解：解答如下：故答案为：上；前；左。【点评】本题主要考查的是立体图形三视图的应用，解题的关键是运用空间思维能力，得出不同方位观察的图形，进而得出答案。18．画出笑笑站在门外能看到屋内的最大范围。【分析】根据光的直射原理作图即可。【解答】解：笑笑站在门外能看到屋内的最大范围如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。19．下面右边的图形是由左边的几种积木搭起来的，这个图形高多少厘米？【分析】所给几何体的高是由2个4厘米、1个3厘米、一个10厘组成的。【解答】解：10+3+4×2＝13+8＝21（厘米）答：这个图形高21厘米。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。20．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状．（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法）（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。【解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（2）420÷55≈7.6420÷65≈6.5因为箱数应取整数，6.5＜7＜7.6答：这堆货物有7箱。【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。挑战名校一．选择题（共5小题）1．小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（　　）A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。【解答】解：从上面看到的形状分别是：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。2．从（　　）看到的图形不同。​A．前面 B．侧面 C．上面 D．前面和上面【分析】根据观察物体的方法可知，题中的三个几何体从侧面看到的形状相同，从前面和上面看到的形状不同，据此解答即可。【解答】解：分析可知，从前面和上面看到的图形不同。故选：D。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。3．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（　　）A． B． C． D．【分析】根据题意，从左面看有2列，左面3层，右面有2层，据此解答即可。【解答】解：用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。故选：D。【点评】本题考查从不同方向观察组合图形。培养学生的观察和空间想象能力。4．观察如图的几何体，要从上面看到的是，需要移走（　　）号小正方体。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题意，图中的几何体，移走3号小正方体后，从上面看到的是，据此解答即可。【解答】解：分析可知，要从上面看到的是，需要移走3号小正方体。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。5．如图甲是用无人机从高空拍摄的笑笑家的图片。地面上有①、②、③、④四个观察点，笑笑站在地面上的（　　）号位置看到的样子如图乙所示。A．① B．② C．③ D．④【分析】图乙看到的是房子的侧面，所以只能是②或④位置看到的，而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从②位置看到的，据此解答。【解答】解：图乙看到的是房子的侧面，所以只能是②或④位置看到的，而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从②位置看到的。故选：B。【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，根据看的图形反向推理，是本题解题的关键。二．填空题（共5小题）6．一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是　球　体，也可能是　圆锥或圆柱　体．【分析】通过题意可知，从正面看到的图形是〇，首先进行猜想有球体、圆柱体、圆锥体；然后进行分析，验证，得出结论．【解答】解：球体不管从哪个方位看，看到的都是〇，圆柱如果底面朝前，从正面看到的也是〇，圆锥的顶点朝前或底面朝前，从正面看到的也是〇；故答案为：球，圆柱或圆锥．【点评】此题做题的关键是首先根据题意，进行猜想，然后结合从正面看到〇的形状，对猜想进行验证，进而得出答案．7．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用　20　块正方体木块，至少需要　6　块正方体木块．【分析】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数（2层4列），从正东方向看，可以看到物体的行数与层数（2层4行），进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可．【解答】解：按如图摆放，至多要20块（左图），至少需要6块（右图）故答案为：20，6．【点评】此题主要有从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案．8．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要 　6　个正方体木块。从右面看 从正面看 从上面看【分析】根据题意，结合从上面看到的形状可知，这个几何图形的底层有4个小正方体，结合从正面和右面看到的图形可知，这个几何体有2层，分前后两排，前排至少靠左有1个小正方体，后排有1个小正方体，所以上层至少有2个小正方体，所以搭建这个模型最少需要6个正方体木块。据此解答即可。【解答】解：分析可知，用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要6个正方体木块。故答案为：6。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。9．如图从 　上　面看到的图形是，从左面能看到 　3　个正方形。【分析】从上面看到的图形两行小正方形，上面3个，下面1个，居中；从左面能看到3个正方形，左面2个，右面1个，下齐。【解答】解：如图从上面看到的图形是，从左面能看到3个正方形。故答案为：上，3。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。10．夜晚，当人走近路灯时影子变 　短　，远离路灯后影子会变 　长　。【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。【解答】解：夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。故答案为：短，长。【点评】本题考査了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。三．判断题（共5小题）11．根据从一个方向看到的形状图，可以摆出不同的几何体。 　√　【分析】结合观察物体的方法可知，根据从一个方向看到的形状图，可以摆出不同的几何体。例如从正面看一个几何体的的形状是一个小正方体，那么这个立体图形可以是1个小正方体，也可以是2个、3个、4个……小正方体拼成的，据此解答即可。【解答】解：例如：从正面看一个几何体的的形状是一个小正方体，那么这个立体图形可以是1个小正方体，也可以是2个、3个、4个……小正方体拼成的，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。12．从左面观察，所看到的图形是。 　√　​【分析】，根据观察物体的方法可知，从左面观察，所看到的图形是2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，下齐。据此解答即可。【解答】解：从左面观察，所看到的图形是。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。13．一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体不可能是由28个同样的小正方体摆成的。 　×　【分析】根据观察物体的方法，一个几何体从上面看到的图形是，如果这个这个图形有10层，下面的9层各有3个小正方体，第10层有1个小正方体，那么这个几何体是由28个同样的小正方体摆成的。据此解答即可。【解答】解：一个几何体从上面看到的图形是，如果这个这个图形有10层，下面的9层各有3个小正方体，第10层有1个小正方体，那么这个几何体是由28个同样的小正方体摆成的。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。14．从前面和右面观察，看到的图形完全相同。 　√　【分析】根据观察物体的方法，从前面看到的是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从右面看到的是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；据此解答即可。【解答】解：分析可知，从前面和右面观察，看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，完全相同。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。15．观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同． 　√　．【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样，据此可解【解答】解：由分析知：观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键：根据题意，找出具体的例子，进行分析，进而得出结论．四．操作题（共5小题）16．看一看，连一连。【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状连线即可。【解答】解：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。17．分别画出从正面和上面看到的立体图形的形状。【分析】根据观察物体的方法，正面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；上面看到2行，上行3个小正方形，下行1个小正方形，左齐，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了学生观察从不同方向观察物体形状的空间想象能力，结合题意分析解答即可。18．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的如图（每个小正方体上面的数字表示在这个位置所用小正方体的个数），请在下面方框内按要求画出图形。【分析】结合题意，从前面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列1个小正方形，中间列3个小正方形，右面列1个小正方形，下齐；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个。据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。.19．像小明一样，画出爸爸在路灯下的影子。【分析】连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于点A。爸爸的脚所在的位置与点A之间就是爸爸在路灯下的影子。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了路灯下物体的影子的画法，理解影子形成的原因是解本题的关键。20．下面四幅图分别是谁看到的？请你连一连。【分析】看到房子的侧面，看不到窗户；看到房子的侧面，即有窗户的一面；看到房子的正面，房子的正面有大门；看到房子的后面；据此连线。【解答】解：连线如下：【点评】本题主要考查学生的观察和分析能力，从不同方向看同一物体看到的结果不一样。第三单元 观察物体从 　上　面看从 　前　面看从 　左　面看 从 上面看从 前面看从 左面看