2023-2024学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则5和a分别是( )
A. 常量，常量B. 变量，变量C. 常量，变量D. 变量，常量
2.根据图中标注的数据，可知▱ABCD的周长为( )
A. 10cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 5cm
3.货轮A在岛屿O的北偏东46∘方向上，下列符合条件的示意图是( )
A. B.
C. D.
4.函数y= x+1中自变量x的值可能是( )
A. −4B. −3C. −2D. −1
5.如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=90∘，则∠1+∠2+∠3+∠4=( )
A. 90∘
B. 120∘
C. 180∘
D. 210∘
6.一次函数y=13x−2的图象可能是( )
A. B.
C. D.
7.已知点A(3,y1)，B(6,y2)是一次函数y=(k−1)x−2图象上的两个点，且y10，−21，
∴k的值可以为2.
故选：D.
先根据题意判断出函数的增减性，再由一次函数的性质即可得出结论．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：图1中，四边形的两组对角分别相等，判定四边形是平行四边形，
图2中，由内错角相等，两直线平行只能推出四边形的左右一组对边平行，不能判定上下对边平行，因此不能判定四边形是平行四边形．
故选：A.
由平行四边形的判定方法，即可判断．
本题考查平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
9.【答案】C
【解析】解：由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成了5组，组距是10，
故A选项正确，不符合题意；
八年级1班的学生共有3+9+18+12+6=48(名)，
故B选项正确，不符合题意；
八年级1班体育成绩在70.5分∼80.5分之间的频率是18÷48=0.375，
故C选项不正确，符合题意；
由频数分布直方图可知，八年级1班体育成绩在90分以上的人数有6人，
故D选项正确，不符合题意．
故选：C.
由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成了5组，组距是10，八年级1班的学生共有3+9+18+12+6=48(名)，八年级1班体育成绩在70.5分∼80.5分之间的频率是18÷48=0.375，八年级1班体育成绩在90分以上的人数有6人，即可得出答案．
本题考查频数(率)分布直方图，能够读懂统计图是解答本题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=12cm，BD=8cm，
∴菱形的面积=12AC⋅BD=12×12×8=48(cm2)，
故选：B.
直接利用菱形的面积公式代入计算即可．
本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握菱形的面积计算方法．
11.【答案】A
【解析】解：由题意可知，∠1，∠2和∠B、∠C，∠D，∠E所在的六边形的内角和为720∘，
∵∠B、∠C，∠D，∠E的和不变，
∴∠1和∠2的和不变，
即y的值随x的增大而不变，
∴选项A符合题意．
故选：A.
根据多边形的内角和定理判断即可．
本题考查函数的图象，解决本题的关键是掌握多边形的内角和定理．
12.【答案】C
【解析】解：∵M，N分别是PQ，AP的中点，
∴MN是△PAQ的中位线，
∴MN=12AQ，
当点Q的位置固定时，AQ长一定，
∴MN的长度不随点P位置的变化而变化，
故①不符合题意；
当Q和C重合时，AQ长最大，
∵AD=8，CD=6，AD⊥DC，
∴AQ= 62+82=10，
∴MN=12AQ=5，
当点Q的位置变化时，MN的长度的最大值为5，
故②符合题意；
当Q与D重合时，AQ长最小，
∵AD=8，
∴MN=12×8=4，
∴当点Q的位置变化时，MN的长度的最小值为4.
∴正确的说法是②③．
故选：C.
由三角形中位线定理推出MN=12AQ，当点Q的位置固定时，AQ长一定，得到MN的长是定值，当Q和C重合时，AQ长最大，由勾股定理求出AQ= 62+82=10，得到当点Q的位置变化时，MN的长度的最大值为5，当Q与D重合时，AQ长最小，MN=12×8=4，得到当点Q的位置变化时，MN的长度的最小值为4.
本题考查三角形中位线定理，勾股定理，关键是由三角形中位线定理推出MN=12AQ.
13.【答案】80
【解析】解：某校八年级700名学生参加了消防安全知识测试，为了解这700名学生的测试成绩，从中抽取80名学生的成绩进行统计分析，在本次调查中，样本容量是80，
故答案为：80.
根据样本容量的意义，即可解答．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
14.【答案】x=2
【解析】解：把P(m,4)代入y=x+2得m+2=4，解得m=2，
∴一次函数y=kx+b与y=x+2的图象的交点P为(2,4)，
∴关于x的方程kx+b=x+2的解是x=2.
故答案为：x=2.
先利用y=x+2求出交点P的坐标，然后根据一次函数图象的交点坐标进行判断．
本题考查了一次函数与一元一次方程，数形结合是解题的关键．
15.【答案】45 1
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∠A=∠ADC=90∘，
∵DP平分∠ADC，
∴∠ADP=12∠ADC=45∘，
∴∠APD=90∘−45∘=45∘，
∴∠ADP=∠APD，
∵AP=AD=3cm，
∴BP=AB−AP=4−3=1(cm).
故答案为：45；1.
根据矩形的性质得出∠A=∠ADC=90∘，根据角平分线定义得出∠ADP=12∠ADC=45∘，求出∠APD=90∘−45∘=45∘，根据∠ADP=∠APD，得出AP=AD=3cm，最后求出结果即可．
本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
16.【答案】 10 (2,3)
【解析】解：(1)∵D(0,−1)，点C(3,0)，
∴OD=1，OC=3，CD= 32+12= 10，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD= 10，
故答案为： 10；
(2)过点B作BE⊥x轴于点E，如图所示：
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BCD=90∘，BC=CD，
∵∠CEB=∠COD=∠BCD=90∘，
∴∠BCE+∠DCO=∠BCE+∠CBE=90∘，
∴∠DCO=∠CBE，
∴△BCE≌△CDO(AAS)，
∴BE=CO=3，CE=OD=1，
∴OE=3−1=2，
∴点B的坐标为(2,3).
故答案为：(2,3).
(1)根据两点间距离公式求出CD，根据正方形的性质得出AB=CD= 10；
(2)过点B作BE⊥x轴于点E，证明△BCE≌△CDO(AAS)，得出BE=CO=3，CE=OD=1，求出OE=3−1=2，即可得出答案．
本题主要考查了坐标与图形，三角形全等的判定和性质，勾股定理，正方形的性质，解题的关键是数形结合．
17.【答案】1.25
【解析】解：(1)当x=2.8s时，y=1.25m，
故答案为：1.25；
(2)由题意可知，坐标(0,1.5)的含义为当摆动时间为0，即开始摆动前，自由摆动的秋千距离地面的高度为1.5m.
(1)根据函数图象中的数据解答即可；
(2)根据题意可得坐标(0,1.5)的含义．
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】解：(1)由题意得a−20，
解得−12