2023-2024学年吉林省长春市榆树市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年吉林省长春市榆树市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. x3C. x≠3D. x=3
2.若点P(a,2)在第二象限，则a的值可以是( )
A. −2B. 0C. 1D. 2
3.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是( )
A. yx−yB. 1x−yC. x−yxyD. x−yy2
4.已知一次函数y=(1+2m)x−3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是( )
A. m≤−12B. m≥−12C. m−12
5.如图，▱ABCD中，AB=12，PC=4，AP是∠DAB的平分线，则▱ABCD周长为( )
A. 20
B. 24
C. 32
D. 40
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，且BE=2OE.若AE=4，则OA的长为( )
A. 3 2
B. 2 3
C. 2
D. 2 2
7.如图，在菱形ABCD中，∠D=140∘，则∠1的大小为( )
A. 15∘
B. 20∘
C. 25∘
D. 30∘
8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点A(2,2)和点B(4,m)，则△AOB的面积为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.(π−3.14)0−(13)−2=______.
10.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______.
11.每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食、已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为______.
12.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制).某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．
13.如图，根据小孔成像的原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(蜡烛到小孔的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x=5时，y=1.6.则y关于x的函数表达式是______.
14.如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为______.
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.解方程：2xx−2=1−12−x.
四、解答题：本题共9小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
先化简，再求值：(1−1a+2)÷a2+2a+1a2−4，其中a=3.
17.(本小题6分)
如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．
18.(本小题7分)
某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．
19.(本小题7分)
图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中，以AB为边画一个▱ABCD，且其面积为4；
(2)在图②中，以AB为对角线画一个▱AEBF，且其面积为4；
(3)在图③中，以AB为对角线画一个▱AMBN，且其面积为5.
20.(本小题8分)
已知一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=mx(m≠0)相交于A、B两点，且A点坐标为(1,3)，B点的横坐标为−3.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象直接写出使得kx+b