[数学]2023_2024学年4月宁夏银川贺兰县贺兰县第二高级中学高二下学期月考数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年4月宁夏银川贺兰县贺兰县第二高级中学高二下学期月考数学试卷
1. 在等差数列
A. 1
中，若
，则公差
（
）
B. 2
C. 3
D. 4
2. 下列导数运算正确的是（
）
A.
C.
B.
D.
3. 6个班分别从7个风景点中选择一处游览，不同的安排方法有（
）
A.
B.
C.
D.
4. 在等比数列
A. 3
中，
成等差数列，则
B.
（
）
C. 9
D.
5. 在
中不重复地选取4个数字，共能组成（
B. 18
）个不同的四位数.
C. 120
A. 96
D. 84
6. 设函数
A.
的导函数为
，若
，则
=（
）
B.
C.
D.
7. 某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每位教师只去一所中学，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（
）
A. 90种
B. 60种
C. 48种
D. 36种
8. 已知函数
A.
在区间
B.
上单调递减，则实数 的最小值为（
C. 0
）
D.
9. （多选）已知等差数列
A.
的前n项和为 ，且
B.
，则下列结论正确的有（
C.
）
D.
最小
10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连
续开设六周，则（
）
A. 课程“射”“御”不排在相邻两周，共有480种排法
B. 某学生从中选2门，共有30种选法
C. 课程“礼”“书”“数”要排在一起，共有144种排法
D. 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法
11. 已知函数
A. 若曲线
，则（
处的切线方程为
）
在
，则
B. 若
C. 若
D. 若
，则函数
的单调递增区间为
，则a的取值范围为
，则函数
在区间
上的最小值为

12. 某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，要求3人中至少有1名女生的选派方案有
字作答）．
种（用数
13. 数列
14. 已知
满足
，
，则数列
的前 项和为
．
，若关于x的方程
有3个不同实根，则实数 取值范围为
．
15. 已知在
的展开式中，各项系数和为81.
(1)求 的值；
(2)求含 的项的系数；
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
16. 已知数列
(1)求数列
(2)设
的前 项和为 ，且
的通项公式；
.
，求数列
的前 项和为
.
17. 已知函数
(1)若
．
，求a的取值范围．
的图象上，设函数
(2)点
在
，求
在
上的值域．
平面
18. 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，E为PD中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点 到平面
的距离；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
19. 已知函数
(1)求曲线
．
在点
上的最小值；
时，求证：
处的切线方程；
(2)求
(3)若
在区间
，当
．