2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区八年级上学期期中数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了选择题题号12345678答案，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．（3分）如图，，，可以证明的理由是
A．B．C．D．
3．（3分）若等腰三角形顶角为，则该三角形的底角的度数是
A．B．C．D．
4．（3分）由下列条件不能判定为直角三角形的是
A．B．，，
C．D．
5．（3分）如图所示，公路、互相垂直，点为公路的中点，为测量湖泊两侧、两点间的距离，若测得的长为，则、两点间的距离为
A．B．C．D．
6．（3分）如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的长度不可能是
A．3B．4C．5D．6
7．（3分）在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是
A．点B．点C．点D．点
8．（3分）在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面 尺．
A．4B．3.6C．4.5D．4.55
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9．（3分）黑板上写着18502，在正对着黑板的镜子里看到的数字是 ．
10．（3分）已知，，，则 ．
11．（3分）如图，已知平分，要使，根据“”需添加条件 ．
12．（3分）若，则有两边长为、的等腰三角形的周长为 ．
13．（3分）如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的周长是 ．
14．（3分）如图，在中，，点在上，且，，则 ．
15．（3分）若一个三角形的三边长之比为，且周长为，则它的面积为 ．
16．（3分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为4、6、18，则正方形的面积为 ．
17．（3分）如图，，，点为射线上的一个动点，分别以，为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰、等腰，连接交于点，当点在射线上移动时，则的长度为 ．
18．（3分）如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ．
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
20．（8分）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长．
21．（8分）如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点． （请保留作图痕迹）
22．（8分）如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．
23．（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△．
（2）的面积为 ．
（3）在直线上找一点（在答题纸上图中标出），使的长最短．
24．（10分）已知：如图，将矩形纸片沿对角线对折，点落在点的位置，与相交于点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的长．
25．（10分）如图，是等边三角形，是边上一点，以为边向右作等边，连接．求证：
（1）；
（2）．
26．（10分）已知：如图，中，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，，判断的形状，并证明．
27．（12分）如图，在锐角三角形中，，分别是，边上的高，，分别是线段，的中点．
（1）求证：．
（2）连接，，猜想与之间的关系，并证明你的猜想．
（3）当变为钝角时，如图②，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若成立，直接回答，不需证明；若不成立，请说明理由．
28．（12分）在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点．
（1）如图1，当时，求证：
（2）若，
①如图2，当时，求的值．
②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，并求的值；若不存在，请说明理由．
2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）题号12345678答案
1．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；
、是轴对称图形，故本选项正确；
、不是轴对称图形，故本选项错误；
、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：．
2．【解答】解：在和中，
，
．
故选：．
3．【解答】解：等腰三角形的顶角为，
它的底角度数为．
故选：．
4．【解答】解：．，
，
，
，
即是直角三角形，故本选项不符合题意；
．，，，
，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
．，
，
，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
．，，，
，
不是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：．
5．【解答】解：公路，互相垂直，
，
为的中点，
，
，
，
即，两点间的距离为，
故选：．
6．【解答】解：过点作于，如图，
平分，，于，
，
．
故选：．
7．【解答】解：，
到三个顶点距离相等的点是，
故选：．
8．【解答】解：如图，由题意得：，尺，尺，
设折断处离地面尺，则尺，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
即折断处离地面4.55尺．
故选：．
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9．【解答】解：根据镜面对称的性质，因此18502的真实图象应该是50281．
故答案为：50281．
10．【解答】解：，
，
，
故答案为：．
11．【解答】解：平分，
，
，
要使，根据“”可添加条件；
故答案为：．
12．【解答】解：根据题意得，，，
解得，，
①若2是腰长，则底边为4，三角形的三边分别是2，2，4，不能组成三角形；
②若4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别是4，4，2，能组成三角形，周长，
故答案为：10．
13．【解答】解：是线段的垂直平分线，
，
的周长，
故答案为：7．
14．【解答】解：设，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，即．
故答案为：．
15．【解答】解：设三边分别为，，，
则，
，
三边分别为，，，
，
三角形为直角三角形，
．
故答案为：120．
16．【解答】解：由题意：，，
正方形、、的面积依次为4、6、18，
，
．
故答案为：8．
17．【解答】解：如图，过点作，垂足为点，
，
，
，
、均为等腰直角三角形，
，；
在与中，
，
，
，；
，
，
在与中，
，
，
；而，
，
故答案为：．
18．【解答】解：由题意可知，、两点关于射线对称，
，
为定值，
要使周长最小，即最小，
与射线的交点，即为使周长最小的点，
，，．且，
，
为直角三角形，
，
，
，
设，则，
中，，
即，
，
．
故答案为：10．
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解答】证明：，
，
即，
在和中，
，
，
．
20．【解答】解：，的平分线交于点，
，，
由勾股定理得，，
为的中点，
．
21．【解答】解；如图，点为所作．
22．【解答】解：连接，
，，，
，
，，
，，
，
是直角三角形，
，
四边形的面积的面积的面积
，
四边形的面积为24．
23．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；
（2），
故答案为：；
（3）连接，交于，点即为所求．
24．【解答】解：（1）由折叠可知，
，
，
，
，
是等腰三角形．
（2）设，则，，
在中，根据勾股定理有．
解得：，
的长为．
25．【解答】证明：（1）是等边三角形，是等边三角形，
，，，
，
，
在和中，
，
；
（2），
，
，，
，
，
，
．
26．【解答】（1）证明：连接．如图所示：
垂直平分线段，
，
平分，，，
，，
在和中，
，
，
．
（2）解：是直角三角形，理由如下：
在和中，
，
，
，
由（1）得：，
，
，
，
，，
，
．
是直角三角形．
27．【解答】（1）证明：如图（1），连接，，
、分别是、边上的高，是的中点，
，，
，
又为中点，
；
（2）在中，，
，
，
；
（3）结论（1）成立，结论（2）不成立，
理由如下：连接，，
在中，，
，
，
．
28．【解答】（1）证明：，，
，，
，
由翻折可知，，
，
；
（2）①，，
，，
，，
，
，
，
由翻折可知，；
②，则，，
当时，，
解得，，
当时，，
解得，，
，
不合题意，故舍去，
当，，
解得，，
综上可知，存在这样的的值，使得中有两个角相等，且或45．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/20 6:20:58；用户：王老师；邮箱：1231234@xyh.cm；学号：46246096