人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程图文课件ppt

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习巩固，解下列方程，讲授新课，设间接未知数，特别注意，列表分析，设甲加工x天，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
难点：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
解一元一次方程一般步骤：
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
如果设应安排 x 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母.
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
螺钉和螺母的数量各为多少？
2000(22－x)
2 000(22－x)
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母.依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母.
设应安排 x 名工人生产螺母，(22－x)名工人生 产螺钉，应该怎么列方程呢？
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件.
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得：x＝4. 经检验符合题意 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。
1、弄清题意，用字母（如X）表示问题里的未知数；
2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表 格）；
3、根据相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（注意：左右两边单位统一，已知条件都要用上）
4、解这个方程，求出未知数的值；
列方程解决实际问题的一般步骤：
1）列表法2）图示法3）演示法4）实践法
列方程解决实际问题的一般方法：
1、设直接未知数，即求什么设什么。
3、设辅助未知数，即“设而不求”
列方程解决实际问题的设未知数的技巧：
（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。
（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。
（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。
（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。
（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？ 请举例说明。
例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为 ，
分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；
如果设先安排 x人做4 h，
那么 x人先做 4h 完成的工作量为 ，
增加 2 人后再做 8h 完成的工作量为 ，
练习2:加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件， 则可列方程为 .
2×50x = 20(30－x)
2. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
一元一次方程的解（x = a）
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：