人教版九年级上册24.1.1 圆优秀精练

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀精练，共12页。试卷主要包含了如图，点在上，等内容，欢迎下载使用。
1． 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，
P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（ ）

A．60°B．45°C．30°D．25°
2 . 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（ ）

A．4B．8C．2D．4
如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B =（ ）

A．85°B．95°C．105°D．115°
当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），
那么该圆的半径为（ ）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF =（ ）

A．65°B．50°C．130°D．80°
6 . 如图，为的直径，点C为上的一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D；
若，则的度数是（ ）

A．23°B．44°C．46°D．57°
7 . 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．
若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（ ）

A．2B．2C．D．2
如图，已知的直径，则的长为（ ）

A．5cmB．5cmC．5cmD．6cm
9 . 荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．
将其视为如图2的扇形环面（由扇形挖去扇形），，
的长度是，的长度是，则该环形荷花装饰挂画的面积是（ ）

A． B．C．D．
10 . 如图，的半径为2，圆心的坐标为，
点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，
若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ）

A. 3B. 4C. 6D. 8
二、填空题（本题共有8小题，每小题4分，共32分）
11． 如图，在中，弦，相交于点，，，则的大小是_______

某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为 ．

13 . 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，
则阴影部分的面积为_________（结果保留）．

14． 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC= °．

王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，
则桥拱半径OC为 m．


如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），
则圆锥的底面半径r为 ．

如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣，0），
M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是 ．

如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，
动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，
若y=AE²－EF²，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为

解答题:（本题共7小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
如图，点在上，．求证：．


20．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．


21`．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．求证：AC=BD．


22．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．


23. 如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O半径．


24．如图，为的直径，切于点，于点，交于点，连接．

求证：平分；
若，，求的长．

25. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．
（1）求证：AB=AC；
（2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小．
（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．

参考解答
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1． C 2 . A 3．B 4 .C 5．A 6 . B 7 .A 8．B 9 . B 10 .C
二、填空题（本题共有8小题，每小题4分，共32分）
11．35° 12．4cm． 13 . 14．125 15 .5 16 .10cm 17 .（，） 18 .y=x2－6x
解答题:（本题共7小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
19．如图，点在上，．求证：．

20．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．

21`．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．求证：AC=BD．

22．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．

23. 如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O半径．

24．如图，为的直径，切于点，于点，交于点，连接．

求证：平分；
若，，求的长．
25. 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．
（1）求证：AB=AC；
（2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小．
（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．