1.4 充分条件与必要条件（习题作业）-【暑期领跑课】2023年初升高暑假衔接之高一数学黄金讲练（人教A版2019）

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一、单选题
1．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
3．“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知、、，则“”是“”的（ ）．
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
5．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知集合M，P，则“或”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．=的一个充分条件是（ ）
A． B．
C．D．
11．已知，为非零实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．设命题命题则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
13．有以下四种说法，其中说法正确的是（ ）
A．“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件
B．“”是“”的充要条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．“”是“”的必要不充分条件
14．设全集为U，在下列选项中，是的充要条件的是（ ）
A．B．C．D．
15．下列命题中叙述不正确的是（ ）
A．“关于的方程有实数根”的充要条件是“”
B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件
C．“”的一个充分不必要条件可以是“”
D．若集合，则“”是“”的充分而不必要条件
16．下列说法正确的是（ ）
A．是的必要不充分条件
B．（U是全集）是的充分不必要条件
C．是的充分不必要条件
D．是的充要条件
17．对任意实数，给出下列命题，其中假命题是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
18．若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
19．已知集合或，则的必要不充分条件可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
20．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
21．设：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是________．
22．已知，，是的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.
23．是2的倍数，是6的倍数，则是的______条件．
24．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的______条件.
四、解答题
25．已知集合，，全集.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
26．已知集合，，，
(1)求，，；
(2)若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.
27．已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
28．已知集合，，.
(1)若是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
(2)若，求实数a的取值范围.
29．已知或， 为非空集合)，记，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
30．已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
31．设，已知集合，．
(1)当时，求实数的范围；
(2)设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
32．已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
33．已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围．
请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
34．已知全集，集合，.
(1)当时，求和；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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