第十三章 轴对称单元检测卷-（暑期衔接课堂）2024年暑假七升八数学衔接讲义（人教版）

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本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（22-23八年级上·四川成都·期末）点关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24八年级下·河北张家口·期中）等腰中，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24八年级上·贵州遵义·期中）如图，，，则正确的结论是（ ）
A．垂直平分B．垂直平分
C．与互相垂直平分D．以上说法都正确
5．（23-24八年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，，，交于点D，，则的长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
6．（23-24八年级上·河北廊坊·期中）如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为、、，形成一个，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到、、三个交叉口的距离相等，则加油站应建在（ ）

A．的三条高的交点处B．的三条角平分线的交点处
C．的三条中线的交点处D．的三条边的垂直平分线的交点处
7．（22-23七年级下·福建漳州·期末）如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，下列设计图形中使值最小的是（ ）

A． B．
C．D．
8．（22-23七年级下·辽宁阜新·阶段练习）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）

A．12B．8C．10D．20
9．（22-23八年级上·天津·期末）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（ ）
A．8B．16C．32D．4
10．（2023·湖北荆门·中考真题）如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级上·全国·课后作业）下面的几组大写英文字母：①ANE；②KBS；③XIH；④ZDW，其中全是轴对称图形的一组是 ．
12．（22-23八年级上·江苏泰州·阶段练习）如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 ．
13．（23-24八年级上·江苏·周测）如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点N，如果，，则的度数为 ．

14．（22-23八年级下·山东济南·期中）在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有 种不同的涂法．
15．（23-24八年级上·吉林辽源·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为 ．
16．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在中，，垂直平分，交于点E，，则的值是 ．

17．（22-23七年级下·江苏盐城·期末）如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为 cm．
18．（22-23八年级上·四川成都·期末）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，顶点的纵坐标为，,.点是斜边上的一个动点，则的周长的最小值为 .

三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级上·湖北恩施·期中）如图的三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在的边点上，折痕为，若的周长为，，，求．
20．（2024·陕西渭南·二模）如图，在中，，利用尺规作图法作出斜边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹）
21．（23-24八年级上·广东广州·期中）如图所示，已知中，平分，若，，求的长．

22．（23-24八年级上·江苏南京·期中）[问题背景]
如图①，将沿折痕翻折，使点C落在边上点处，已知，，求的度数；
[变式运用]
如图②，在中，，求证：．
23．（2023八年级上·江苏·专题练习）如图，点D、E在的边上，．

(1)若，求证：；
(2)若，F为的中点，如图②，求证：．
24．（23-24八年级上·贵州安顺·期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

(1)点A关于______轴对称的点在第四象限；（填“”或“”）
(2)画出与关于y轴对称的；
(3)在x轴上作一点P，使其到点B，C的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
25．（23-24八年级上·江苏镇江·期中）阅读：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．如图1，在中，，若，则．
根据材料，解决下列问题：
如图2，中，，，，动点从点出发沿线段以的速度向终点运动，同时，动点从点出发，沿线段以的速度向终点运动，设运动时间为．
(1)当时，__________；
(2)当为何值时，是等腰三角形？请说明理由；
(3)当为何值时，是直角三角形？请说明理由．
26．（22-23八年级上·江西上饶·阶段练习）在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，其中处各有一颗棋子．
(1)如图1，依次连接A，B，C，A，得到一个等腰三角形（BC为底边），请在图中画出该图形的对称轴．
(2)如图2，现x轴上有两颗棋子P，Q，且（P在Q的左边），依次连接A，P，Q，B，使得 的长度最短，请在图2中标出棋子P，Q的位置，并写出P，Q的坐标．