初中数学华师大版九年级上册22.3 实践与探索教课课件ppt

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第22章　一元二次方程
1.(情境题·现实生活)(2023辽宁阜新中考)近年来,由于新能源 汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商 纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份的销售单 价为23万元,5月份的销售单价为16万元.设该款汽车这两个 月销售单价的月平均下降率是x,则所列方程正确的是 (       )A.16(1+x)2=23　　　    B.23(1-x)2=16C.23-23(1-x)2=16　　　    D.23(1-2x)=16
解析　∵3月份的销售单价为23万元,月平均下降率是x,5月 份的销售单价为16万元,∴可列方程为23(1-x)2=16.
2.(2023黑龙江牡丹江中考)张师傅去年开了一家超市,今年2 月份开始盈利,3月份盈利5 000元,5月份盈利达到7 200元,从 3月到5月,每月盈利的平均增长率都相同,则每月盈利的平均 增长率是　　　    .
解析　设每月盈利的平均增长率是x,根据题意得5 000(1+x)2 =7 200,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去),∴每月盈 利的平均增长率是20%.
3.(2024吉林长春汽开区期末)哈尔滨冰雪大世界受到广大游 客的喜爱,游玩人数剧增.元旦假期期间,第一天的游客数量 为a万人,第二天比第一天增长200%,第三天在第二天的基础 上回落25%,则第二天和第三天这两天游客数量的平均增长 率为　　　    .
解析　设第二天和第三天这两天游客数量的平均增长率 为x,根据题意得a(1+x)2=a×(1+200%)×(1-25%),解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不符合题意,舍去),∴第二天和第三天这两天游客 数量的平均增长率为50%.
4.(2024河南洛阳第二外国语学校月考)某商场在春节期间将 单价为200元的某种商品进行两次降价后,以162元的价格出 售.(1)求平均每次降价的百分率;(2)售货员向经理建议:先公布降价5%,再下调15%,这样更有 吸引力,问:售货员的方案对顾客是否更优惠?为什么?
解析    (1)设平均每次降价的百分率是x,根据题意列方程得200(1-x)2=162,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去),即平均每次降价的百分率为10%.(2)200×(1-5%)×(1-15%)=161.5(元),∵161.5