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2024年海南省海南中学中考三模考试数学试题(无答案)
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这是一份2024年海南省海南中学中考三模考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（本大题共36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.6
2.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.2024年全国高考报名人数约13420000人，数13420000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.2024年6月16号是父亲节，小明同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A.三棱锥B.正方体C.圆柱D.长方体
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A.B.C.D.
8.计算的结果为（ ）
A.B.C.1D.-1
9.已知，，，.若为整数且，则的值为（ ）
A.43B.44C.45D.46
10.如图，，是的弦，,是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接.若，则的度数可能是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，，是反比例函数图象上的两个点，分别过，作轴，轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为,,，已知，则的值为（ ）
A.4B.6C.8D.10
12.如图，直线，，分别在直线，上，连接，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交直线于点，若，，则线段的长为（ ）
A.2B.C.4D.
二、填空题（本大题共12分，每小题3分）
13.已知，在正比例函数的图象上，则________.（选填“>”“<”或“=”）
14.已知实数，，满足，，则的值为________.
15.如图，在菱形中，为菱形的对角线，它们相交于点，，，点为中点，则的长为________.
16.如图，矩形中，，，、分别是直线、上的两个动点，，沿翻折形成，连接、，则________，的最小值是________.
三、解答题（本大题满分72分）
17.（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：（2）计算：
18.（本题满分10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.求绳索和竿各多长.
19.（本题满分10分）4月24日是中国航天日，为激发青少年热爱科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取2名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）.数据整理如图表：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中________，________，________，________；
（2）若该校八年级有600名学生，则该校八年级学生成绩合格的人数为________；
（3）已知八年级获得10分的3名学生分别是一男两女，从中随机抽取两名学生去市里参加比赛，恰好是一男一女的概率为________.
20.（本题满分10分）图7-1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图7-2所示的示意图.已知点，，，均在同一直线上，，测得，，.（结果精确到）
（1）________°；
（2）连接，求证：；
（3）求雕塑的高（即点到直线的距离）.
（参考数据：，，）
21.（本题满分15分）如图所示，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连接，作于点，于点，设.
（1）求证：；
（2）连接，，设，，求证：；
（3）若正方形的边长为1，设线段与对角线交于点.
①若，求的值；
②和四边形的面积分别为和，求的最大值.
22.（本题满分15分）如图9-1，在直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，已知，.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图9-1，有两动点、在的边上运动，它们分别从点同时出发，点沿线段按方向向终点运动，速度为每秒1个单位长度，点沿折线按方向向终点运动，速度为每秒4个单位长度，当某一点到终点时另外一点也停止运动.设运动时间为秒，请解答下列问题：
①设的面积为，求出关于的关系式；
②当为何值时，与相似？
（3）如图9-2，点是上一点，平分的面积，将抛物线沿射线方向平移，当抛物线恰好经过点时，停止运动，记平移后的抛物线为.已知点是原抛物线上的动点，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
七年级
八年级
平均数
7.5
中位数
8
众数
7
合格率
（考试时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（本大题共36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.6
2.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.2024年全国高考报名人数约13420000人，数13420000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.2024年6月16号是父亲节，小明同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A.三棱锥B.正方体C.圆柱D.长方体
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A.B.C.D.
8.计算的结果为（ ）
A.B.C.1D.-1
9.已知，，，.若为整数且，则的值为（ ）
A.43B.44C.45D.46
10.如图，，是的弦，,是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接.若，则的度数可能是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，，是反比例函数图象上的两个点，分别过，作轴，轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为,,，已知，则的值为（ ）
A.4B.6C.8D.10
12.如图，直线，，分别在直线，上，连接，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交直线于点，若，，则线段的长为（ ）
A.2B.C.4D.
二、填空题（本大题共12分，每小题3分）
13.已知，在正比例函数的图象上，则________.（选填“>”“<”或“=”）
14.已知实数，，满足，，则的值为________.
15.如图，在菱形中，为菱形的对角线，它们相交于点，，，点为中点，则的长为________.
16.如图，矩形中，，，、分别是直线、上的两个动点，，沿翻折形成，连接、，则________，的最小值是________.
三、解答题（本大题满分72分）
17.（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：（2）计算：
18.（本题满分10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.求绳索和竿各多长.
19.（本题满分10分）4月24日是中国航天日，为激发青少年热爱科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取2名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）.数据整理如图表：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中________，________，________，________；
（2）若该校八年级有600名学生，则该校八年级学生成绩合格的人数为________；
（3）已知八年级获得10分的3名学生分别是一男两女，从中随机抽取两名学生去市里参加比赛，恰好是一男一女的概率为________.
20.（本题满分10分）图7-1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图7-2所示的示意图.已知点，，，均在同一直线上，，测得，，.（结果精确到）
（1）________°；
（2）连接，求证：；
（3）求雕塑的高（即点到直线的距离）.
（参考数据：，，）
21.（本题满分15分）如图所示，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连接，作于点，于点，设.
（1）求证：；
（2）连接，，设，，求证：；
（3）若正方形的边长为1，设线段与对角线交于点.
①若，求的值；
②和四边形的面积分别为和，求的最大值.
22.（本题满分15分）如图9-1，在直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，已知，.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图9-1，有两动点、在的边上运动，它们分别从点同时出发，点沿线段按方向向终点运动，速度为每秒1个单位长度，点沿折线按方向向终点运动，速度为每秒4个单位长度，当某一点到终点时另外一点也停止运动.设运动时间为秒，请解答下列问题：
①设的面积为，求出关于的关系式；
②当为何值时，与相似？
（3）如图9-2，点是上一点，平分的面积，将抛物线沿射线方向平移，当抛物线恰好经过点时，停止运动，记平移后的抛物线为.已知点是原抛物线上的动点，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
七年级
八年级
平均数
7.5
中位数
8
众数
7
合格率
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