浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率精品练习题

这是一份浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率精品练习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个不透明的袋子中装有1个红球和2个绿球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是( )
A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球
C. 第一次摸出的球是红球的概率是13
D. 两次摸出的球都是红球的概率是19
2.2024广东3⋅15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行.若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是( )
A. 18B. 14C. 12D. 1
3.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内分别写有“我”“爱”“我”“家”字样.固定指针，转动两次转盘，指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为
A. 14B. 18C. 110D. 116
4.在如图所示的等边三角形中任选一个，则所选等边三角形恰好含点A的概率等于( )
A. 14B. 12C. 15D. 25
5.中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”(图中虚线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“⋅”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是( )
A. 18B. 16C. 14D. 12
6.如图所示，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中有A，B两个格点，在网格的格点上任意放置点C(点A，B除外)，恰能使△ABC为直角三角形的概率是( )
A. 314
B. 27
C. 514
D. 37
7.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是
A. 35B. 25C. 15D. 13
8.下列说法中，正确的是( )
A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B. 甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=3.2，s乙2=1，则乙的射击成绩较稳定
C. 为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，那么样本是100。
D. 某种彩票中奖的概率是110，则购买10张这种彩票一定会中奖
9.一个不透明袋子中有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的可能性是( )
A. 12B. 35C. 13D. 23
10.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是( )
A. 小明爸爸遇到红灯是必然事件
B. 小明爸爸遇到黄灯是不可能事件
C. 小明爸爸遇到绿灯的概率大于12
D. 小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率
11.不透明的袋子中装有红球2个、绿球3个，除颜色外红球和绿球无其他差别，从中随机摸出一个小球，那么摸到绿球的概率是( )
A. 23B. 25C. 35D. 32
12.如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为( )
A. 427
B. 29
C. 827
D. 2027
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的3个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是 ．
14.某校组织学生志愿者周末到福利院开展献爱心志愿服务活动，九⑴班决定从A，B，C，D四名志愿者中随机抽取两名志愿者参加，则A，B两名志愿者同时被选中的概率是__________．
15.抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的普通正方体骰子一次，记“掷得的数字是3的倍数”为事件A，则P(A)= ．
16.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着13， 6，−0.5，π，0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道).在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小东和小方将随机选择一条测温通道进入校园．
(1)写出小东选择从红外热成像测温通道进入校园的概率是________；
(2)请用列表或画树状图的方法，求小东和小方选择不同的测温通道进入校园的概率．
18.(本小题8分)
如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1到6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
(1)转到数字8是______(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入)；
(2)现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
19.(本小题8分)
很多绿植具有净化空气、缓解压力等功效.小明、小红、小黄三人各自随机选择到甲、乙2个花鸟市场购买绿植．
(1)小明选择在甲花鸟市场购买绿植的概率为______；
(2)求小明、小红、小黄三人在同一花鸟市场购买绿植的概率．
20.(本小题8分)
为了吸引游客的目光，杭州某旅游景区开展当地文化知识竞答，每答对一题，就有一次抽奖机会.抽奖时，从亚运会吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”中随机抽取一个.每人共有三次答题机会．
(1)若某游客只答对一题，则抽到“莲莲”的概率是 ;
(2)若某游客答对三题，则三次抽到的吉祥物都相同的概率是多少?
21.(本小题8分)
不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．
(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是__________；
(2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，用列表或画树状图的方法列出两次摸球的所有可能结果，并求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．
22.(本小题8分)
某市共青团委员会本着“受教育、长才干、作贡献”的宗旨，组织了大学生返回家乡参与社会实践的活动，并计划让某校学生从“A.条幅标语”“B.互联网推广”“C.宣传橱窗”“D.挂图海报”中随机选择一种宣传方式，对本次活动进行宣传．
(1)若小贤参与了此次活动的宣传，则他选择“D.挂图海报”的概率是 ．
(2)若在选择“B.互联网推广”的学生中选取3名学生，在选择“C.宣传橱窗”的学生中选取1名学生，从选取的这4名学生中任选2名分享宣传经验，请用画树状图法或列表法，求选取的2名学生恰好都是选择“B.互联网推广”的概率．
23.(本小题8分)
如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外，其余均相同).把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：
(1)若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_____；
(2)若一次抽2张，请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形都是中心对称图形的概率．
24.(本小题8分)
中国在数学领域有着悠久的历史和丰富的成就，其中广为流传的数学著作有《九章算术》、《周髀算经》.而代表古希腊数学最高成就的著作当属《几何原本》.学校图书馆现有《九章算术》现代印刷版2本，《周髀算经》、《几何原本》现代印刷版各1本.爱好数学的小颖、小华一起来到图书馆，想从这4本数学著作中先后各自随机选取一本进行阅读．
(1)小颖恰好选取《周髀算经》的概率为 ;
(2)将2本《九章算术》、1本《周髀算经》、1本《几何原本》分别用A1、A2、B、C表示，请用列表或树状图的方法，求小颖、小华都选取到中国数学著作的概率．
25.(本小题8分)
一个袋中装有2个红球，4个白球和2个黑球，它们除了颜色以外没有任何其他区别.袋中的球已经被搅匀．
(1)求从袋中随机摸出1个球是白球的概率；
(2)若先从袋中取出1个红球和a(a>2)个白球，不放回.搅匀后，再从袋中余下的球中随机摸出2个球.求“摸出2个黑球”事件发生的概率．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查的是概率公式的有关知识．
直接利用概率公式进行求解即可．
【解答】
解：由题意得选中“非遗文化分论坛”的概率是14．
3.【答案】B
【解析】【分析】
列表可得出所有等可能的结果数以及恰好能组成“爱家”的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
【解答】
解：列表如下：
共有16种等可能的结果，其中恰好能组成“爱家”的结果有2种，
∴两次汉字相同的概率为216=18．
4.【答案】D
【解析】【分析】
考查了概率公式的知识，解题的关键是了解共有多上个等边三角形，难度不大．利用概率公式求解即可．
【解答】
解：∵共5个等边三角形，含有点A的等边三角形有2个，
∴从这些等边三角形中任选一个，则所选等边三角形恰好含点A的概率等于25．
5.【答案】C
【解析】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，
位于“---”(图中虚线)的上方的有2处，
所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是28=14，
故选：C．
用“---”(图中虚线)的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn，难度适中．
6.【答案】D
【解析】解：如图，可以找到个恰好能使△ABC的面积为1的点，
∴概率为：616−2=37，
故选：D．
按照题意分别找出点C能使△ABC为直角三角形所在的位置，再根据概率公式求出概率即可．
本题考查概率公式，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了概率公式，掌握P(摸到红球的概率)=红球可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．
根据红球可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可得出答案．
【解答】
解：∵总共有5个球，其中红球有3个，摸到每个球的可能性都相等，
∴摸到红球的概率P=35，
8.【答案】B
【解析】解：A、对载人航天器零部件的检查适合采用全面调查，故原命题错误，不符合题意；
B、甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=3.2，s乙2=1，则乙的射击成绩较稳定，正确，符合题意；
C、为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100袋洗衣粉的质量，故原命题错误，不符合题意；
D、某种彩票中奖的概率是110，则购买10张这种彩票不一定会中奖，故原命题错误，不符合题意，
故选：B．
利用概率公式、调查方式的选择、算术平均数及方差的定义分别判断后即可确定正确的选项．
考查了概率公式、调查方式的选择、算术平均数及方差的定义，属于基础性题目，比较简单，应该重点掌握．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．根据一个不透明袋子中有3个红球，2个白球，可以计算出从中任意摸出一个球是红球的概率．
【解答】
解：∵一个不透明袋子中有3个红球，2个白球，
∴从中任意摸出一个球是红球的概率是：33+2=35．
10.【答案】C
【解析】解：A、小明爸爸遇到红灯是随机事件，故不符合题意；
B、小明爸爸遇到黄灯是随机事件，故不符合题意；
C、小明爸爸遇到绿灯的概率为6040+60+3=60103>12，故符合题意；
D、小明爸爸遇到红灯的概率小于他遇到绿灯的概率，故不符合题意；
故选：C．
分别根据随机事件的定义和概率公式判断即可．
本题考查了随机事件和概率公式，正确运用概率公式计算是解题的关键．
11.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键．
直接由概率公式求解即可．
【解答】
解：不透明的袋子中装有红球2个、绿球3个，即共5个球，
则从中随机摸出一个小球，摸到绿球的概率是32+3=35．
12.【答案】B
【解析】【分析】
将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，即可求出相应的概率．
本题考查了概率公式，得出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键．
【解答】
解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3=27(个)，有6个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为627=29，
故选：B．
13.【答案】15
【解析】略
14.【答案】16
【解析】【分析】
本题考查用列举法求概率(列表法与树状图法)，概率公式．
根据题意先画出树状图得到所有等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可．
【解答】
解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中则A，B两名志愿者同时被选中的结果有2种，
∴则A，B两名志愿者同时被选中的概率为212=16．
15.【答案】13
【解析】【分析】
本题考查的是概率公式有关知识，先求出“掷得的数字是3的倍数结果数为3，6，然后再利用概率公式计算
【解答】
解：掷得的数字是3的倍数结果数为3，6共2个
则P(A)=26=13
16.【答案】25
【解析】【分析】
本题考查概率公式、无理数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．根据题目中的数据，可以写出其中的无理数，然后即可计算出取出的卡片正面的数字是无理数的概率．
【解答】
解：数据13， 6，−0.5，π，0中无理数有： 6，π，
背面朝上混合后随机抽取一张共有5种结果，取出的卡片正面的数字是无理数的结果是2种，
则取出的卡片正面的数字是无理数的概率是25．
17.【答案】解：(1)13，
(2)根据题意画树状图如下：
共有9种等可能的情况数，其中小东和小方从不同的测温通道通过的有6种情况，
∴小东和小方从不同的测温通道通过的概率是69=23．
【解析】【分析】
此题考查了列表法与树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
(1)直接根据概率公式求解即可；
(2)根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【解答】
解：(1)∵共有三个通道，分别是红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道)，
∴小东从红外热成像测温(A通道)通过的概率是13；
(2)见答案．
18.【答案】解：(1)不可能事件；
(2)①5−2=3，5+2=7，
∴第三条线段可以是4，5，6，
转动转盘停止后，指针指向的数字有6种情况，
其中能构成三角形的有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率是36=12；
②其中能构成等腰三角形的数字只有5一种，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是16．
【解析】解：(1)转盘不存在数字8，
所以转动转盘，转到数字8是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
(2)见答案．
(1)转盘不存在数字8，据此作答；
(2)①先求出第三条线段取值范围，再判断即可；
②直接根据等腰三角形的性质判断即可．
本题考查随机事件的概率，三角形的三边关系以及等腰三角形的概念，列举出所有可能出现的结果情况是求随机事件发生概率的关键．
19.【答案】12
【解析】解：(1)∵小明、小红、小黄三人各自随机选择到甲、乙2个花鸟市场购买绿植，
∴小明选择在甲花鸟市场购买绿植的概率为12，
故答案为：12；
(2)画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中小明、小红、小黄三人在同一花鸟市场购买绿植的结果有2种，
∴小明、小红和小黄三人在同一花鸟市场购买绿植的概率为28=14．
(1)直接由概率公式求解即可；
(2)画树状图，共有8种等可能的结果，小明、小红、小黄三人在同一花鸟市场购买绿植的结果有2种，再由概率公式求解即可．
本题考查了树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20.【答案】解：(1)13；
(2)将琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片分别记为A，B，C，
画树状图如下：
共有27种等可能的结果，其中两次抽到图案相同的结果有3种，
∴两次抽到图案相同的概率为327=19．
【解析】【分析】
本题考查了概率公式、用列举法求概率(列表法与树状图法)．
(1)根据概率公式解答即可；
(2)画树状图求解即可．
【解答】
(1)从从亚运会吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”中随机抽取一个，有3种情况，抽到“莲莲”有1种情况，所以抽到“莲莲”的概率是13；
(2)见答案．
21.【答案】解：(1)13；
(2)画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的结果有2种，
∴两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率为29．
【解析】【分析】
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
(1)直接由概率公式求解即可；
(2)画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【解答】
解：(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是13，
故答案为：13；
(2)见答案．
22.【答案】解：(1)14；
(2)在选择“B.互联网推广”的学生中选取3名学生分别记为B1，B2，B3，在选择“C.宣传橱窗”的学生中选取1名学生记为C，根据题意画树状图如下
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中选取的2名学生恰好都是选择“B.互联网推广”的结果有6种，
∴P(选取的2名学生恰好都是选择“B.互联网推广”)=612=12．
【解析】【分析】
本题主要考查的是概率公式，用列举法求概率的有关知识．
(1)直接利用概率公式进行求解即可；
(2)先画出树状图表示出所有等可能的结果，然后利用概率公式进行求解即可．
【解答】
解：(1)由题意得
小贤参与了此次活动的宣传，则他选择“D.挂图海报”的概率是14；
(2)见答案
23.【答案】解：(1)14
(2)根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，
所以，P(抽出的两张卡片的图形是中心对称图形)=212=16．
【解析】解：(1)∵正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，
∴抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是14；
(2)见答案
(1)既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；
(2)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24.【答案】解：(1)14；
(2)列表如下：
共有12种等可能的结果，其中小颖、小华都选取到中国数学著作的结果有：(A1,A2)，(A1,B)，(A2,A1)，(A2,B)，(B,A1)，(B,A2)，共6种，
∴小颖、小华都选取到中国数学著作的概率为612=12．
【解析】【分析】
本题主要考查的是概率公式，用列举法求概率的有关知识．
(1)由题意知，共有4种等可能的结果，其中小颖恰好选取《周髀算经》的结果有1种，利用概率公式可得答案．
(2)列表可得出所有等可能的结果数以及小颖、小华都选取到中国数学著作的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】
解：(1)由题意知，共有4种等可能的结果，其中小颖恰好选取《周髀算经》的结果有1种，
则小颖恰好选取《周髀算经》的概率为14；
(2)见答案．
25.【答案】解：(1)一个袋中装有2个红球，4个白球和2个黑球，共有8个球，
则从袋中随机摸出1个球是白球的概率是48=12；
(2)当a=3时，说明口袋里还有1个红球，1个白球，2个黑球，列表如下：
∴一共有12种情况，其中摸出2个黑球的情况数有2种，
∴“摸出2个黑球”事件发生的概率是212=16；
当a=4时，说明口袋里还有1个红球，2个黑球，列表如下：
∴一共有6种情况，其中摸出2个黑球的情况数有2种，
∴“摸出2个黑球”事件发生的概率是26=13．
综上所述，“摸出2个黑球”事件发生的概率是16或13．
【解析】(1)利用概率公式直接求解即可得出答案；
(2)根据题意先讨论a的情况，再分别列出图表，得出所有等可能的情况数，然后找出符合条件的情况数，最后根据概率公式即可得出答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．我
爱
我
家
我
(我，我)
(我，爱)
(我，我)
(我，家)
爱
(爱，我)
(爱，爱)
(爱，我)
(爱，家)
我
(我，我)
(我，爱)
(我，我)
(我，家)
家
(家，我)
(家，爱)
(家，我)
(家，家)
∗
红
黑
黑
白
红
∗
(红，黑)
(红，黑)
(红，白)
黑
(黑，红)
∗
(黑，黑)
(黑，白)
黑
(黑，红)
(黑，黑)
∗
(黑，白)
白
(白，红)
(白，黑)
(白，黑)
∗
∗
红
黑
黑
红
∗
(红，黑)
(红，黑)
黑
(黑，红)
∗
(黑，黑)
黑
(黑，红)
(黑，黑)
∗