第3章圆知识点提纲 浙教版九年级上册数学

这是一份第3章圆知识点提纲 浙教版九年级上册数学，共5页。
九年级上册数学圆知识点提纲一、圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线;3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点、直线、圆和圆的位置关系1.点和圆的位置关系①点在圆内点到圆心的距离小于半径;②点在圆上点到圆心的距离等于半径;③点在圆外点到圆心的距离大于半径。2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。4.直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。5.直线和圆位置关系的性质和判定如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：①直线l和⊙O相交d;②直线l和⊙O相切d=r;③直线l和⊙O相离d>r。三、正多边形和圆1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2、正多边形与圆的关系：(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。3、正多边形的有关概念：(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。4、正多边形性质：(1)任何正多边形都有一个外接圆。(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。四、有关圆的公式(1)给直径求圆的周长:c=πd。(2)给半径求圆的周长:c=2πr。(3)给直径求圆的半径:r=d÷2。(4)给周长求圆的半径:r=c÷π÷2。(5)给半径求圆的直径:d=2r。(6)给周长求圆的直径:d=c÷π。(7)给直径求半圆周长:c=πr+d。(8)给半径求半圆周长:c=πr+2r。初中数学分式方程的解法1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。2.特殊解法：换元法。3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。数学全等三角形基本定义⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。