期末全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份期末全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共17页。试卷主要包含了在横线上填上适当的单位名称，找规律填数等内容，欢迎下载使用。

1．一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万。这个数最大是（ ）
A．45000B．49999C．54999D．59999
2．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是72cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．36B．24C．54D．18
3．我们学校的教室长5米，宽4.2米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．B．C．D．
4．下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O顺时针旋转90°得到的（ ）
A．B．
C．D．
5．以下四组口算题，结果全对的一组是（ ）
A．B．
C．D．
6．营业税的税率一定，营业额和应缴营业税（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．杭州奥体博览中心主体体育馆在杭州亚运会体育馆西偏南40°方向约600m处，那么杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的（ ）方向600m处。
A．西偏北40°B．西偏北50°C．东偏北40°D．东偏北50°
二．填空题（共8小题）
8．把168000改写成用“万”作单位的数是 ；省略万位后面的尾数约是 ；把965000000元改写成以“亿元”为单位的数是 亿元，保留一位小数约是 亿元。
9．在横线上填上适当的单位名称。
一辆小汽车油箱容积40 ；一本数学书的体积约是150 。
一间教室大约占地48 ；小明每步的长度大约是60 。
10．找规律填数。
（1）4070，4080，4090， ， ， 。
（2）7797，7796，7795， ， ， 。
（3）910，900， ，880， ， 。
11．通过平移可以重合的是 ，通过旋转可以重合的是 。
A.①和⑤ B.②和⑥ C.①和⑥ D.③和④
12．一袋大米吃去了，是把 看作单位“1”，平均分成 份，还剩下 没吃。
13．甲、乙、丙分别代表三个自然数，三个数的平均数是87，如果不算甲数，平均数是83，甲数是 。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴旋转一周，得到的图形的体积是 立方厘米．
15．若3a＝4b，则a：b＝ ： ；若＝，则x和y成 比例。
三．判断题（共5小题）
16．两个真分数的差一定小于1。
17．8.8和8.80的大小相同，所以意义也相同。
18．比例的两个外项交换位置后，比例依然成立．
19．做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。
20．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥与圆柱的高的比是3：1．
四．计算题（共2小题）
21．直接写得数。
22．脱式计算。
×11+×7 （+×）÷50% 0.25×4.5×40%
五．应用题（共3小题）
23．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得两个城市的距离是4.5厘米。这两个城市之间的实际距离是多少千米？
24．有一个内里棱长为6分米的正方体玻璃水缸，里面水深5.5分米。放入一个假山后，水缸里的水溢出了2升，这个假山的体积是多少？
25．亮亮统计了四年级两个班的图书借阅情况，如图（不完整）。
（1）四（2）班借阅最多的是 书。
（2）四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多 本。
（3）经统计，四年级平均每个班借阅科技书150本，四（1）班借阅科技书多少本？
2023-2024学年六年级下学期期末模拟测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万。这个数最大是（ ）
A．45000B．49999C．54999D．59999
【考点】亿以内数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。
【解答】解：一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万，如果万位上是5，则用四舍法保留，千位上最大是4，后面几位最大都是9；如果万位上是4，则用五入法保留，千位上最大是9，则后面几位最大是9；54999＞49999，则这个数最大是54999。
故选：C。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数。
2．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是72cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．36B．24C．54D．18
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍；已知等底等高的圆锥和圆柱的体积之和是72cm3，相当于是（3+1）个圆锥的体积，用除法即可求出圆锥的体积。
【解答】解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（cm3）
答：圆锥的体积是18cm3。
故选：D。
【点评】本题主要考查的是圆柱与圆锥体积的计算，掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
3．我们学校的教室长5米，宽4.2米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．B．C．D．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别计算出按照A、B、C、D四个选项中的比例尺计算出图上的长宽高，结合练习本通常的尺寸进行判断即可。
【解答】解：A.根据该比例尺，图上的长为5×＝0.5（米），图上的宽为4.2×＝0.42（米），远大于练习本通常的尺寸，故不符合题意；
B.根据该比例尺，图上的长为5×＝0.05（米），图上的宽为4.2×＝0.042（米），0.05米＝5厘米，0.042米＝4.2厘米，该尺寸适合画在练习本上，符合题意；
C.根据该比例尺，图上的长为5×＝0.005（米），图上的宽为4.2×＝0.0042（米），0.005米＝0.5厘米，0.0042米＝0.42厘米，该尺寸画在练习本上过小了，故不符合题意；
D.根据该比例尺，图上的长为5×＝0.0005（米），图上的宽为4.2×＝0.0042（米），0.005米＝0.005厘米，0.0042米＝0.0042厘米，该尺寸画在练习本上过小了，故不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例尺在实际生活中的应用。
4．下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O顺时针旋转90°得到的（ ）
A．B．
C．D．
【考点】旋转．
【专题】空间观念．
【答案】D
【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，逐项进行分析即可解答．
【解答】解：A、阴影部分的图形是空白部分向下翻转得到的，不符合题意；
B、阴影部分是空白部分绕点O逆时针旋转90度后得到的，不符合题意；
C、阴影部分是空白部分绕点O逆时针旋转180度后得到的，不符合题意；
D、阴影部分是空白部分绕点O顺时针旋转90度后得到的，符合题意。
故选：D。
【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度。
5．以下四组口算题，结果全对的一组是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接口算出各个选项的结果，然后再进行求解。
【解答】解：A：×＝
×2＝
B：12÷＝14
×＝
C：×＝
×＝
D：÷＝2
15×20%＝3
所以计算正确的只有B选项。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
6．营业税的税率一定，营业额和应缴营业税（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：应纳税额与各种收入的比率叫税率。根据税率的定义可知，（一定），即营业额和应缴营业税的比值一定，符合正比例的意义，所以营业额和应缴营业税成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．杭州奥体博览中心主体体育馆在杭州亚运会体育馆西偏南40°方向约600m处，那么杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的（ ）方向600m处。
A．西偏北40°B．西偏北50°C．东偏北40°D．东偏北50°
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】文字题；空间观念．
【答案】C
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：杭州亚运会体育馆在杭州奥体博览中心主体体育馆的东偏北40°或北偏东50°。
故选：C。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
二．填空题（共8小题）
8．把168000改写成用“万”作单位的数是 16.8万 ；省略万位后面的尾数约是 17万 ；把965000000元改写成以“亿元”为单位的数是 9.65 亿元，保留一位小数约是 9.7 亿元。
【考点】亿以上数的改写与近似；亿以内数的改写与近似．
【专题】数感．
【答案】16.8万；17万；9.65；9.7。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略万位后面的尾数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入。
【解答】解：168000＝16.8万
168000≈17万
965000000＝9.65亿
9.65亿≈9.7亿
答：把168000改写成用“万”作单位的数是16.8万；省略万位后面的尾数约是17万；把965000000元改写成以“亿元”为单位的数是9.65亿元，保留一位小数约是9.7亿元。
故答案为：16.8万；17万；9.65；9.7。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
9．在横线上填上适当的单位名称。
一辆小汽车油箱容积40 升 ；一本数学书的体积约是150 立方厘米 。
一间教室大约占地48 平方米 ；小明每步的长度大约是60 厘米 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】升；立方厘米；平方米；厘米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一辆小汽车油箱容积40升；一本数学书的体积约是150立方厘米。
一间教室大约占地48平方米；小明每步的长度大约是60厘米。
故答案为：升；立方厘米；平方米；厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．找规律填数。
（1）4070，4080，4090， 4100 ， 4110 ， 4120 。
（2）7797，7796，7795， 7794 ， 7793 ， 7792 。
（3）910，900， 890 ，880， 870 ， 860 。
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）4100，4110，4120；（2）7794，7793，7792；（3）890，870，860。
【分析】（1）依次加10；
（2）依次减1；
（3）依次减10。
【解答】解：（1）4070，4080，4090，4100，4110，4120。
（2）7797，7796，7795，7794，7793，7792。
（3）910，900，890，880，870，860。
故答案为：4100，4110，4120；7794，7793，7792；890，870，860。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
11．通过平移可以重合的是 A、B ，通过旋转可以重合的是 D 。
A.①和⑤
B.②和⑥
C.①和⑥
D.③和④
【考点】旋转；平移．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A、B，D。
【分析】平移前后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变化了。旋转前后的图形大小、形状不变，方向可能有变化，位置变化了。
【解答】解：通过平移可以重合的是①和⑤、②和⑥，通过旋转可以重合的是③和④。
故答案为：A、B，D。
【点评】本题考查了平移和旋转的意义及应用。
12．一袋大米吃去了，是把 这袋大米的重量 看作单位“1”，平均分成 4 份，还剩下 没吃。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】这袋大米的重量；4；。
【分析】首先根据单位“1”的认识及确定方法，判断出把这袋大米的重量看作单位“1”；然后根据分数的意义，把这袋大米平均分成4份，已经吃去3份，再用1减去吃去的占的分率，求出剩下的是单位“1”的几分之几即可。
【解答】解：把这袋大米的重量看作单位“1”，平均分成4份，还剩下1﹣＝。
故答案为：这袋大米的重量；4；。
【点评】此题主要考查了单位“1”的认识及确定，以及分数的意义，要熟练掌握。
13．甲、乙、丙分别代表三个自然数，三个数的平均数是87，如果不算甲数，平均数是83，甲数是 95 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】95。
【分析】根据平均数的意义，用甲乙丙的平均数乘3，求出甲乙丙三个数的和，用乙丙的平均数乘2，求出乙和丙的和，再相减即可求出甲数。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95
答：甲数是95。
故答案为：95。
【点评】此题考查了平均数的意义及其应用。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴旋转一周，得到的图形的体积是 301.44 立方厘米．
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，现在以8厘米的边为轴旋转一周，得到的是底面半径为6厘米，高为8厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式“V＝πr2h”即可求出它的体积．
【解答】解：×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的图形的体积是301.44立方厘米．
故答案为：301.44．
【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算．关键记住公式，弄清圆锥的底面半径和高．
15．若3a＝4b，则a：b＝ 4 ： 3 ；若＝，则x和y成 反 比例。
【考点】比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4；3；反。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）根据比例的基本性质，将3a＝4b改写成比例式即可；
（2）先根据比例的基本性质，把比例式＝改写成两数相乘的形式，再根据正、反比例的判断方法进行判断。
【解答】解；（1）若3a＝4b，则a：b＝4：3；
（2）若＝，那么xy＝3×5＝15（一定），乘积一定，则x和y成反比例。
故答案为：4；3；反。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
三．判断题（共5小题）
16．两个真分数的差一定小于1。 √
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】√
【分析】根据两个真分数都小于1，那么它们的差一定小于1，据此解答。
【解答】解：两个真分数的差一定小于1，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。
17．8.8和8.80的大小相同，所以意义也相同。 ×
【考点】小数的性质及改写．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变；根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此判断。
【解答】解：8.8＝8.80，8.8的计数单位是0.1，8.80的计数单位是0.01；
则8.8和8.80的大小相同，意义不相同。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
18．比例的两个外项交换位置后，比例依然成立． √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．
【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明．
19．做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已做的题目数量+没做的题目数量＝60（一定），和一定，所以已做的和没做的题目数量不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆锥与圆柱的高的比是3：1． √
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的几分之几，进一步求出圆锥与圆柱的高的比．
【解答】解：由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高＝圆锥的高×
所以圆锥与圆柱的高的比3：1；
即题干说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍．
四．计算题（共2小题）
21．直接写得数。
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；0；；；。
【分析】根据分数加减法以及分数乘法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．脱式计算。
×11+×7
（+×）÷50%
0.25×4.5×40%
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】10； ；0.45。
【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
按照乘法交换律计算。
【解答】解：×11+×7
＝×（11+7）
＝×18
＝10
（+×）÷50%
＝（+）÷50%
＝÷
＝
0.25×4.5×40%
＝0.25×40%×4.5
＝0.1×4.5
＝0.45
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共3小题）
23．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得两个城市的距离是4.5厘米。这两个城市之间的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】270千米。
【分析】已知一幅地图的比例尺和两个城市的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出这两个城市之间的实际距离。
【解答】解：4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
答：这两个城市之间的实际距离是270千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
24．有一个内里棱长为6分米的正方体玻璃水缸，里面水深5.5分米。放入一个假山后，水缸里的水溢出了2升，这个假山的体积是多少？
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】20立方分米。
【分析】根据题意，这个假山的体积＝正方体玻璃水缸空余容积+溢出的水的体积，玻璃水缸空余容积＝水缸底面积×（正方体棱长﹣水深），据此列式解答。
【解答】解：2升＝2立方分米
6×6×（6﹣5.5）+2
＝6×6×0.5+2
＝18+2
＝20（立方分米）
答：这个假山的体积是20立方分米。
【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
25．亮亮统计了四年级两个班的图书借阅情况，如图（不完整）。
（1）四（2）班借阅最多的是 文艺 书。
（2）四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多 25 本。
（3）经统计，四年级平均每个班借阅科技书150本，四（1）班借阅科技书多少本？
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】综合填空题；数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）文艺；
（2）25；
（3）150×2﹣110
＝300﹣110
＝190（本）
答：四（1）班借阅科技书190本。
【分析】（1）从统计图表中读出四（2）班借阅各类型图书的本书，再从大到小进行排列即可；
（2）四（2）班借阅故事书的本数﹣四（1）班借阅故事书的本数＝四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多的本数；
（3）平均每个班借阅科技书的本数×2＝两个班借阅科技书的本数，两个班借阅科技书的本数﹣四（2）班借阅科技书的本数＝四（1）班借阅科技书的本数。
【解答】解：（1）180＞150＞110，故四（2）班借阅最多的是文艺书；
（2）150﹣125＝25（本）
答：四（2）班借阅故事书的本数比四（1）班多25本。
（3）150×2﹣110
＝300﹣110
＝190（本）
答：四（1）班借阅科技书190本。
故答案为：（1）文艺；（2）25。
【点评】本题主要考查从统计图表中读取并处理信息的能力。＝
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