数学必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集课前预习课件ppt

这是一份数学必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集课前预习课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了例1求不等式组，的解集，－∞－3，绝对值不等式，－mm，－137，M－1，不等式组的解集，解绝对值不等式，－∞－2等内容，欢迎下载使用。
1.不等式的解集与不等式组的解集
从初中数学中我们已经知道，能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，解不等式的过程中要不断地使用不等式的性质。 一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集，对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集。
不等式的解与解集的区别和联系是什么？提示：(1)不等式的解是指满足这个不等式的未知数的一个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值。不等式的解是不等式的解集中的一个。(2)不等式的解集必须满足两个条件：一是解集内的数都是不等式的解；二是解集外的数都不是不等式的解。
若m＝0或m0时，关于 x 的不等式| x |＞m 和| x | ≤ m 的解集。
根据绝对值的定义可知，| x | > 3 等价于
即x > 3 或 x < －3，因此| x |>3的解集为
(－∞，－3)∪(3，＋∞).
不等式| x | > 3的解集也可由绝对值的几何意义得到：因为| x |是数轴上表示数 x 的点与原点的距离，所以数轴上与原点的距离大于 3 的点对应的所有数组成的集合就是| x | >3 的解集，从而由图可知所求解集为(－∞，－3)∪(3，＋∞)。
用类似方法可知，当m>0时，关于x的不等式| x |＞m的解为x ＞m 或 x