人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，平行线的判定，新知探究，∠1∠2，符号语言，知识归纳，∴∠1∠2，∵a∥b，简写为等内容，欢迎下载使用。

1.平行线的性质的探索及对性质的理解; （重点）2.有条理地表达和简单的推理.（难点）
　判定方法1 同位角相等, 两直线平行.
判定方法2 内错角相等, 两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补, 两直线平行.
想一想, 判定和性质的关系.
猜一猜∠1和∠2相等吗？
平行线的性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
两直线平行, 同位角相等.
如图, 已知a//b, 那么2与3相等吗？为什么?
解: ∠2=∠3.理由如下: ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.
两直线平行, 内错角相等.
解： 2+  4=180°.理由如下: ∵a//b （已知）,
如图, 已知a//b, 那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
平行线的性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.
两直线平行, 同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180°.
例 1: 如图, 已知直线 a∥b, ∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解: ∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行, 内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
同位角相等, 两直线平行
例2: 已知∠3 =∠4, ∠1=47°,求∠2的度数？
解: ∵ ∠3 =∠4 ( ),
∴a∥b( ).
又∵∠ 1 = 47° ( ),
两直线平行, 同位角相等
∴∠ 2 = 47° ( ).
例3: 如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 解：∵梯形上、下两底互相平行, 即AB∥CD, ∴∠A+∠D=____，∠B +∠C= . （两直线平行， ） ∴∠D=180°-∠ =180°- = ∠C=180°-∠ =180°- = ∴梯形的另外两个角分别是 .
1.如图所示, 梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°, 则∠2的度数是(　　) A.80° B.110° C.120° D.140°
2.如图所示, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于(　　) A.122° B. 116° C. 151° D.97°
两直线平行, 内错角相等
内错角相等, 两直线平行
同旁内角互补, 两直线平行
两直线平行, 同旁内角互补
4.如图, 直线a∥b, ∠1=54°, ∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等),∴ ∠2=∠1 =54°.∵ a∥b(已知),∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等), ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°,即 ∠2=54°, ∠3=126°, ∠4=54°.
证明:(1) ∵∠ADE=60 °, ∠B=60 °,
(同位角相等, 两直线平行).
(2)∵ DE∥BC,
(两直线平行, 同位角相等).
又∵∠AED=40°,
5.已知∠ADE=60 ° , ∠B=60 °,∠AED=40°. 求证:(1)DE∥BC;　　 (2)∠C 的度数.
6.如图, 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行. 第一次拐的角∠B是142°, 第二次拐的角∠C 是多少度？为什么？
∠C=142° 理由: 两直线平行,内错角相等.