初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，只给一个条件，②只给一个角时，①两边，③两角等内容，欢迎下载使用。
3. 掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法．
1. 探索三角形全等条件，明确探索方向和过程.
2. 掌握“边边边”判定方法和应用.
1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．
【思考】如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF 吗?
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时，
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角.
结论：只给出一个或两个条件时， 都不能保证所画的三角形一定全等.
一个条件①一角；②一边；
如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB ,B′C′=BC, A′ C′ =AC. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B', A 'C'.
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
知识点1　用“SSS”判定两个三角形全等例1　如图2，已知AB＝AD，CB＝CD.求证：△ABC≌△ADC.
训练　1.如图3，已知点C为AB的中点，CD＝BE，AD＝CE.求证：△ACD≌△CBE.
知识点2　全等三角形(SSS)的判定与性质例2　如图4，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE，AC∥DF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE ∴AB∥DE，AC∥DF （同位角相等，两直线平行）
训练　2.如图5，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)若∠BAC＝25°，∠E＝40°，求∠ACD的度数．
（2）∵△ABC≌△AED ∴∠B＝∠E＝40° ∵∠BAC＝25° ∴由三角形的外角定理可得， ∠ACD＝∠BAC＋∠B＝65°
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
例 用尺规作一个角等于已知角．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C,D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
知识点3　作一个角等于已知角例3　用直尺和圆规作一个角等于已知角．如图6，已知∠AOB.求作：∠A′O′B′＝∠AOB.
解：如图所示，∠A′O′B′为所求．
训练　3.如图7，点D为△ABC的边AB上一点．用直尺和圆规作∠ADE，交边AC于点E，使得∠ADE＝∠ABC.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，∠ADE为所求．