2024年青海海东地区中考二模数学试卷

这是一份2024年青海海东地区中考二模数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
things.
2024年青海海东地区中考二模数学试卷
一、单选题
1.2024年青海非物质文化遗产精品展以“山宗水源大美青海”为主题在青海省图书馆开幕．下列艺术字不能看
作轴对称图形的是（
A.
）．
B.
C.
D.
2.如图，数轴上点A表示的数的相反数是（
）
A．1
B．0
C．
D．
3.下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是（
A.
）
B.
C.
D.
5.如图，点A在反比例函数
的图象上，
轴于点B，C是
的中点，连接
，
，若
的面积为3，则k的值为（
）

A. 12
B.
C. 6
D.
6.如图，
切
于点 ，连接
交
于点 ，
交
于点 ，连接
，若
，则
的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7.2024年中国山地自行车联赛第一站暨巴黎奥运会选拔赛上，青海省体工二大队多名运动员获得佳绩．自行车
的示意图如图所示，其中
行车两轮的阴影部分（分别以 ， 为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的
铁皮面积约是（
，
，
，两车轮的直径均为
，现要在自
）
A.
B.
C.
D.
8.如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散
步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（
）
A. 小亮从家到羽毛球馆用了 分钟
C. 报亭到小亮家的距离是
B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走
D. 小亮打羽毛球的时间是 分钟
米
米

二、填空题
9.请写出一个大于0而小于2的无理数：
-.
10.若
是关于x的一元二次方程
的一个根，则m的值为
．
11.4月1日，国家和青海省重点能源项目——玛尔挡水电站首台机组投产发电，水电站机组全面投产后，平均
年发电量达73.04亿千瓦时，数据“73.04亿”用科学记数法表示为
．
12.在平面直角坐标系中，若点
13.若实数m，n满足
在第二象限，则m的取值范围是
．
，则
．
14.如图，直线
，
，
，则 的度数为
．
15.只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：
如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条
宽为
，
，
．请你帮忙计算纸杯的直径为
cm．
16.如图，矩形
中，
，
，E为
边上一点且
，连接
于点F，则
．

三、解答题
17.计算：
．
18.解方程：
19.如图，
．
，
，
，垂足分别为
，
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
，
，求
的长．
20.如图，已知矩形
．
(1)作矩形对角线
图痕迹）；
的垂直平分线，垂足为点 ，交边
于点 ，交边
于点 （要求：尺规作图，保留作
(2)连接
、
，求证四边形
为菱形．
21.某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A
玩具共花费200元．

(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以
购置多少个A玩具？
22.某数学兴趣小组准备测量楼
顶部广告牌
的高度．
方案设计：在A处测得点D的仰角为
，在B处测得点E的仰角为
，点A、B、C在同一水平线上，点
E、D、C在一条直线上，
数据收集：
．
，
，
，
．
问题解决：求广告牌
的高度．（结果保留根号）
根据上述方案及数据，请你完成求解过程．
23.非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，青海的非物质文化遗产资源丰富，涵盖了多
种形式和风格．某校为了解学生对“南山秦腔”“青海眉户戏”“沪湟皮影戏”“传统青稞酒酿造技艺”的发
展历程和文化知晓情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，结果分为四种类型： ．非常了解；
比较了解； ．基本了解； ．不了解，根据调查结果，绘制了两幅尚不完整的统计图．
．
(1)此次调查的学生的总人数为__________；扇形统计图中，
(2)补全条形统计图；
__________；
(3)若该学校共有8000人，请你估计对这四项非遗的发展历程和文化知晓情况在“ ．非常了解”的学生有多
少名？

(4)在被调查的“ ．非常了解”的学生中，有四名学生（2名男生和2名女生）来自九（1）班，若从中随机选
取两名学生进行校园宣讲，求恰好选到一名男生和一名女生的概率．
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
．
与x 轴交于点 B，
，与y轴交于点
(1)求直线
和抛物线的解析式．
(2)若点 M 是抛物线对称轴上的一点，是否存在点 M，使得以 M，A，C三点为顶点的三角形是以
等腰三角形? 若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
为底的
(3)若点 P 是第二象限内抛物线上的一个动点，求
面积的最大值．
25.如图，等边三角形
求证：
内接于圆 ，点 是劣弧
上任意一点（不与 重合），连接于
、
、
，
．
【初步探索】
小明同学思考如下：将
绕点 顺时针旋转
到
，使点 与点 重合，可得 、 、 三点在同
一直线上，进而可以证明
为等边三角形，根据提示，解答下列问题：
（1）根据小明的思路，请你完成证明；
（2）若圆的半径为6，则
【类比迁移】
的最大值为________；
（3）如图，等腰
内接于圆 ，
，点 是狐
周长的最大值．
上任一点（不与 、 重合），连接
、
、
，若圆的半径为6，试求