人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课文课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，生活中的三角形，情境导入，探究新知，三角形的有关概念，知识点1，三角形的定义，三角形的分类，知识点2，三角形等内容，欢迎下载使用。

3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观 念，提高学生的探索能力.
掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.
2. 理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用 它解决简单的实际问题.
请你根据小学认识的三角形，判断下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”.
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【定义】由不在同一条直线上的三条_____首尾_____相接所组成的图形叫做三角形.
相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
顶点是A，B，C的三角形，记作： ，读作：三角形ABC
如图，顶点A所对的边BC用 表示 ∠B所对的边是_______AB边所对的角是_______
如图所示，共有______ 个三角形,用符号表示这些三角形为______________________ ； △ADC的角有___________________；以AB为边的三角形有_____________；以D为顶点的三角形有____________；∠C是△ADC 的____边的对角; BD是△ABD中∠____ 的对边.
观察下图，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
三角形按边的相等关系分类
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
由“两点之间，线段最短”，得 AB+AC >BC同理，AC+BC>AB AB+BC>AC
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
任意画一个△ABC，从点B出发，沿着三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
三角形两边的差小于________.
两边的差<第三边<两边的和
三角形两边的和大于________.
有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
5+8>2,8+2>5,5+2<8．
5+8=13,8+13>5,5+13>8．
判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段的和是否大于第三条线段即可.
解：∵5+2<8， ∴长度为2cm的木棒与它们不能组成三角形.
∵5+8=13 ， ∴长度为13cm的木棒与它们也不能组成三角形.
有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能组成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？
等腰三角形的周长=18 cm，即2倍的腰长+底边长=18 cm. (1)腰长是底边长的2倍，可设底边长为x cm，列方程可求解. (2)可能腰长为4 cm，也可能底边长为4 cm，需分类讨论.
（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm， 2ⅹ2x+x=18. 解，得 x=3.6. ∴三边长分别为3.6 cm，7.2 cm ，7.2 cm.
（2）当底边长为4cm时，腰长为 当腰长为4cm时，底边长为18 －2ⅹ4=10∵4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边∴不能围成腰长为4 cm的等腰三角形.综上，可以围成底边长是4 cm 的等腰三角形.
1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是________________.
2cm < x < 8cm
解：（1）设底边长为 x 厘米，则腰长为 2x 厘米. x + 2x + 2x = 20 解得 x = 4. 所以三边长分别为 4厘米，8厘米，8厘米.
3.等腰三角形的周长为 20 厘米.（1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长；（2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.
解：（2）如果 6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则 6 + 2x = 20，解得 x = 7；如果 6 厘米长的边为腰，设底边长为 x 厘米，则 2×6 + x = 20，解得 x = 8.由以上讨论可知，其他两边的长分别为 7 厘米，7 厘米或 6 厘米，8 厘米.