广东省深圳市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学+北师大版

这是一份广东省深圳市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学+北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，一个大于0的数除以，这个数就等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．把20克盐溶解在100克水里，这时盐占盐水的（ ）。
A．B．25%C．20%D．
2．一个圆柱底面半径是4厘米，高是4厘米，它的侧面展开图是一个（ ）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆形
3．大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．3倍D．9倍
4．亮亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下这本书的（ ）。
A．B．C．D．
5．甲、乙两圆半径的比是1∶2，则甲、乙两圆面积的比是（ ）。
A．1∶4B．1∶3C．1∶2
6．下面算式中，积大于第一个因数的算式是（ ）
A．B．C．
7．一个大于0的数除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的8倍B．缩小到原来的C．减少8倍D．增加8倍
二、填空题
8．甲乙两人共同完成一项任务需要6天，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要( )天。
9．1时的是 分， 千克的是16千克．
10．在9、﹣3.1、0、、6.5、8.73中，正数有( )个，负数有( )个。
11．6÷( )＝( )∶24＝( )（填最简分数）＝75%＝( )折。
12．像下图这样摆下去，摆n个正方形要( )根小棒，用16根小棒可以摆( )个正方形。
13．六（1）班的男、女生人数的比是3∶4，那么男生人数是女生人数的，是全班人数的。
三、判断题
14．2米长的绳子，用了，还剩米。( )
15．在4.5后面直接添上“%”，这个数就缩小到原来的。( )
16．娅南看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数一样多。( )
17．如果张明与李红体重的比是8∶7，那么李红就比张明轻。( )
18．一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。( )
19．一个比的比值是5，前项与后项同时乘4后，比值变为20。( )
20．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是5∶6。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。

23．解比例。

24．看图列式计算。
25．计算下面图形的表面积。
26．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）
27．先化简比，再求比值。
3.25千克：4千克
五、作图题
28．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。

（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。
六、解答题
29．用一根50.24分米长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3∶5，小圆和大圆的周长和面积分别是多少？
30．某书店本月销售额是7.8万元，比上个月增长了0.3万元。这个月的销售额比上个月增长了百分之几？
31．李阿姨去买12元一瓶的橙汁，看到这种橙汁在两个超市有不同的促销方法。
李阿姨要买5瓶橙汁，去哪家超市买合适？
32．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？
33．一个铁球的半径为6厘米，重7千克，如果每立方米铁重7800千克，
（1）这个铁球的体积是多少立方厘米？
（2）这个铁球是空心球还是实心球？为什么？
34．六年级甲乙两班人数比为3：2，甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3，问甲乙两班原来各有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】20克盐完全溶解在100克水里，盐水为（20＋100）克，进而根据题意，用盐除以盐水即可，据此选择。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几用除法，明确盐水指的是盐加水的解题的关键。
2．A
【分析】一个圆柱的沿高侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答即可。
【详解】一个圆柱底面半径是4厘米，高是4厘米，它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面展开图。
3．A
【分析】假设出小圆的直径，表示出大圆的直径，利用“”表示出小圆和大圆的面积，最后用除法求出小圆面积占大圆面积的分率，据此解答。
【详解】假设小圆直径为，则大圆直径为。
＝
＝
÷
＝÷
＝×
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并表示出大圆和小圆的面积是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据题意可知：第一天看了总页数的，第二天看了余下的，即的，也就是第二天看了， 最后用单位“1”分别减去两天看的即可。
【详解】
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是把“看了余下的几分之几”转化成“看了总页数的几分之几”。
5．A
【分析】分析条件“甲乙两个圆半径的比是1∶2”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数x，再确定乙圆的半径2x，根据圆的面积公式，算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比。
【详解】假设甲圆的半径是x，则乙圆的半径就是2x。
甲圆的面积＝πr²＝3.14×x²＝3.14x²
乙圆的面积＝πr²＝3.14×（2x）²＝12.56x²
甲圆的面积：乙圆的面积＝3.14x²∶12.56x²＝1∶4
则两个圆的面积比是1∶4
故选：A
【点睛】此题考查的是半径比与面积比的关系，解答此题应注意两个圆的面积比等于它们半径的平方比。
6．C
【详解】试题分析：依据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数解答．
解：A、因为＜1，所以，
B、因为＜1，所以27×＜27，
C、因为＞1，所以，
点评：本题主要考查学生对于一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数掌握．
7．A
【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商大于这个数，进行分析。
【详解】因为小于1，所以一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的8倍。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
8．15
【分析】已知甲乙两人共同完成一项任务需要6天，则甲乙两人一天可完成任务的；又已知甲单独完成需要10天，则甲一天完成任务的；可先用减去，得到乙一天完成任务的几分之一，最后用工作总量1除以乙的工作效率，就得到乙单独完成需要几天。
【详解】－＝
1÷＝15（天）
【点睛】本题主要应用了工作总量÷工作效率＝工作时间这个数量关系式，因此明确总量、效率、时间三者的关系是解题关键。
9．15，60
【详解】试题分析：（1）把1小时化成60分，然后把它看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是16千克，由此用除法求出要求的数．
解：（1）1时=60分；
60×=15（分）；
（2）16=60（千克）；
故答案为15，60．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
10． 3 2
【分析】比0大的数叫正数，整数前边可以添上“﹢”正号，也可以省略“﹢”正号；比0小的数叫负数，负数前边有“﹣”负号。
【详解】在9、﹣3.1、0、、6.5、8.73中，正数有9、6.5、8.73，共3个，负数有﹣3.1、，共2个。
【点睛】关键是掌握正数和负数的特点，能够辨认正负数。
11． 8 18 七五
【分析】把75%化成分数形式，根据分数、比、除法、折扣之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】由分析可知：
75%＝＝6÷8＝18∶24，75%＝七五折
6÷（ 8 ）＝（ 18 ）∶24＝（ ）（填最简分数）＝75%＝（ 七五 ）折
【点睛】本题考查分数、比、除法、折扣之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
12． 3n＋1 5
【分析】（1）通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4＋3）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4＋3×2）根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4＋3×（n－1）根；
（2）当总结出的式子等于16时，求n的解即可。
【详解】（1）观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4＋3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4＋3×2）根，即10根，
……，
所以搭n个正方形要火柴的根数＝4＋3×（n－1）＝3n＋1（根）。
（2）3n＋1＝16
解：3n＝15
n＝5
用16根小棒可以摆5个正方形。
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况。
13．；
【分析】由男、女生人数的比是3∶4可知，男生有3份，女生有4份，全班共有7份，进而进行解答即可。
【详解】3÷4＝；
3÷（3＋4）
＝3÷7
＝
【点睛】本题属于基础性题目，明确男、女生的份数和总份数是解答本题的关键。
14．×
【分析】用2×求出用去的长度，再用2米去减用去的即可求出剩下的长度，由此判断即可。
【详解】2－2×
＝2－
＝1（米）
故答案为：×。
【点睛】求出用去的长度是解答本题的关键。
15．√
【分析】在4.5后面直接添上“%”这个数的小数点就向左移动两位，小数点向左移动两位这个数就缩小到原来的。
【详解】4.5后面直接添上“%”变为4.5%，4.5%＝0.045，4.5缩小到原来的是0.045。
故答案为：√
【点睛】掌握小数和百分数互化的方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天看了全书的，余下1－，用余下的×，是第二天看了全书的几分之几，与第一天的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以余下的是全书的，两天看的页数一样多。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，两个分率的单位“1”不同，要进行统一。
17．√
【分析】根据比的意义，如果张明与李红体重的比是8∶7，那么李红就比张明轻。据此判断即可。
【详解】如果张明与李红体重的比是8∶7，那么李红就比张明轻。此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
18．×
【分析】假设一筐梨的重量是“1”，则苹果的重量是梨质量的（1＋20%）＝120%，求一筐梨比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。
【详解】20%÷（1＋20%）×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
一筐梨比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。
19．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】5∶1＝（5×4）∶（1×4）＝20∶4＝20÷4＝5
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。
20．×
【分析】打同一篇稿件，时间越长速度越慢，时间越短速度越快，根据比的意义，将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。
【详解】12∶10＝6∶5，打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6∶5，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
21．；64%；；；
；1；0.5；0
【详解】略
22．2.25；0.87；
；
【分析】（1）两个小括号里的减法和除法可同时计算，最后计算乘法；
（2）交换第二个和第三个小数的位置，利用乘法交换律简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（10.5－6）×（1.2÷2.4）
＝4.5×（1.2÷2.4）
＝4.5×0.5
＝2.25
0.8×0.87×1.25
＝（0.8×1.25）×0.87
＝1×0.87
＝0.87
×11－4÷
＝×（11－4）
＝×7
＝
［1÷（－）］×
＝[1÷]×
＝8×
＝
23．；；
【分析】根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相乘的形式，再通过解方程求出未知项的值。
【详解】
解：
解：
解：
24．210只
【分析】从线段图中可知，鸭的只数比鸡多，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的（1＋），单位“1”已知，用鸡的只数乘（1＋），即可求出鸭的只数。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝210（只）
鸭有210只。
25．8792cm2
【分析】根据圆柱的表面积，带入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×2000＋3.14×800
（cm2）
表面积为：8792cm2。
26．57cm2
【详解】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白直角三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。
【解答】
＝314×－100÷2
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
28.5×2＝57（cm2）
27．2∶15、；288∶5、57.6；13∶16、；3∶7、
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】
＝（×3）∶（5×3）
＝2∶15
＝2÷15
＝
＝（12×24）∶（×24）
＝288∶5
＝288÷5
＝57.6
3.25千克∶4千克
＝3.25∶4
＝（3.25×100）∶（4×100）
＝325∶400
＝（325÷25）∶（400÷25）
＝13∶16
＝13÷16
＝
＝（2.4×10）∶（5.6×10）
＝24∶56
＝（24÷8）∶（56÷8）
＝3∶8
＝3÷8
＝
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
（2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。
【详解】（1）18＝2×9＝3×6
6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；
（2）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。
29．
小圆的周长：18.84分米；大圆的周长：31.4分米
小圆的面积：28.26平方分米；大圆的面积：78.5平方分米
【分析】根据圆的周长＝πd可知，圆的直径比等于圆的周长比；把小圆和大圆的周长分成3＋5＝8份，用铁丝的总长度÷总份数，求出1份的长度，用每份的长度乘小圆和大圆所占的份数，即可求出小圆和大圆的周长；再根据圆的周长＝2πr，则圆的半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出小圆和大圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可求出圆的面积。
【详解】（份）
（分米）
小圆周长：（分米）
大圆周长：（分米）
小圆半径：
（分米）
大圆的半径：
（分米）
小圆的面积：
（平方分米）
大圆的面积：
（平方分米）
答：小圆的周长为18.84分米，大圆的周长为31.4分米；小圆的面积为28.26平方分米，大圆的面积为78.5平方分米。
30．4%
【详解】0.3÷（7.8－0.3）
＝0.3÷7.5
＝4%
答：增长了4%。
31．甲超市
【分析】李阿姨要买5瓶橙汁，甲超市买四送一，所以实际上只要花4瓶的价钱，根据单价×数量＝总价，用12×4即可求出李阿姨在甲超市需要花的钱数；乙超市一律八五折，八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用12×5×85%即可求出李阿姨在乙超市需要花的钱数。
【详解】12×4＝48（元）
12×5×85%
＝60×85%
＝51（元）
48＜51
答：李阿姨要买5瓶橙汁，去甲超市买合适。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。
32．乙品牌
【分析】260元满200元，则甲品牌鞋子的实际价格＝这双鞋子的标价－100元；乙品牌鞋子的实际价格＝这双鞋子的标价×60%×90%；据此求出两种品牌鞋子的实际价格，最后比较大小，即可求得。
【详解】甲品牌：260－100＝160（元）
乙品牌：六折＝60%，九折＝90%。
260×60%×90%
＝156×90%
＝140.4（元）
因为140.4元＜160元，所以乙品牌更便宜。
答：乙品牌更便宜。
【点睛】根据两种不同的促销方式准确求出两种品牌鞋子的实际价格是解答题目的关键。
33．（1）904.32立方厘米；（2）实心球 与实际质量正好相等
【分析】（1）根据体积计算公式V=×πr3计算即可；
（2）根据体积和密度，求出这块铁球的质量，与7千克比较即可．
【详解】（1）×3.14×63，
=×3.14×216，
=904.32（立方厘米）；
答：这个铁球的体积是904.32立方厘米．
（2）这个铁球的质量应为：
7800×0.00090432≈7（千克），与实际质量正好相等，所以这个铁球是实心球．
34．甲班原来有63人，乙班原来有42人．
【详解】试题分析：根据“六年级甲乙两班人数比为3：2”，可知甲班人数是乙班的，设乙班原有x人，甲班就有x人；再根据“甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3”，列出比例，进而解比例得解．
解：设乙班原有x人，甲班就有x人，由题意得：
（x﹣3）：（x+3）=4：3，
x﹣9=4x+12，
x=21，
x=42；
x=×42=63；
答：甲班原来有63人，乙班原来有42人．
点评：此题考查比的应用，关键是根据甲乙人数的比，推知甲班人数是乙班的，再根据甲班转给乙班3名后的比，列出比例得解．