2023-2024学年四川省成都市实外高级中学高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省成都市实外高级中学高二（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在数列1，−2，4，−8，16，…中，这个数列的7项是( )
A. −64B. 64C. 128D. −128
2.已知an+1−an−3=0，则数列{an}是( )
A. 等差数列B. 等比数列
C. 摆动数列D. 既等差数列又等比数列
3.已知数列{an}满足an+1=1−1an，a1=2(n∈N*)，则a2024=( )
A. 2B. 12C. −1D. 2023
4.函数f(x)的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是( )
A. f′(1)...>cn，
可得cn的最大值为c3，且c3=6427，
所以9λ≥6427，即λ≥64243，
即λ的取值范围是[64243,+∞)．
【解析】(1)由导数的运算法则分别求得f1(x)，f2(x)；
(2)(ⅰ)由导数的运算和函数的解析式可得an+1=4an，bn+1=an+4bn，结合等比数列的通项公式和等差数列的定义，可得证明；
(ⅱ)由等差数列的通项公式可得bn，再由数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，可得Sn，再由数列的单调性和不等式恒成立思想，可得所求取值范围．
本题考查导数的运算，以及等差数列的定义和通项公式、数列的错位相减法求和、等比数列的求和公式、不等式恒成立问题，考查转化思想和运算能力，属于中档题．