小学数学北师大版六年级下册图形的旋转（二）同步练习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形的旋转（二）同步练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图中轴对称图形是 ，通过旋转图形 得到图形 ，正确选项为（ ）。
A．①②③B．①③④C．③④⑤D．①③⑤
2．将顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
3．画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
A．B．C．D．
4．如图，线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是（ ）。
A．BCB．COC．BOD．AO
5．从6:15到6:30，钟表的分针旋转了 ( )。
A．120°B．180°C．90°D．360°
6．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（ ）°。
A．90B．180C．270D．360
7．下面这些图形都绕图中所示的中心点进行了顺时针旋转，图形（ ）的旋转角度是90°。
A．①B．②C．③D．①和③
8．如图，A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转（ ）度，能与原三角形重合。
A．60°B．90°C．180°D．120°
9．如图，图（ ）是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形．
A．B．C．D．
二、填空题
10．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
11．如图，图形A先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到图形D。
12．将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是( )三角形。
13．如图，图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到图形B。
14．将绕点O按( )时针方向旋转( )度得到图形；将绕其中心点按( )时针方向旋转( )度得到图形。
15．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格可以得到右边的图形。
16．下图，图形①绕点A( )时针旋转( )度后是图形③；图形( )绕点A( )时针旋转90度是图形②。
三、判断题
17．一个图形绕着它的顶点旋转360°后和原来的图形完全重合。( )
18．图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。( )
19．长方形有4条对称轴；等边三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。( )
20．把一个图形绕某点顺时针旋转90度，所得图形与原来图形形状大小都变了。( )
21．一个50°的角，将它的一条边旋转40．可得到一个直角．( )
四、解答题
22．按要求操作．
(1)用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________．
(2)(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90 ，再向右平移1格，画出得到的三角形②．
(ii)按2：1画出三角形①放大后的三角形③．
(3)放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________．
23．下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置，C（ ）。
（2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（3）面出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
24．（1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。（画在左边的方格里）
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（ ）表示，顶点C用（ ）表示。
（3）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在如图右边的方格里。
25．请在方格纸上画出图形乙、图形丙。
（1）图形甲绕点C顺时针方向旋转90°得到图形乙。
（2）将图形乙按1∶2缩小得到图形丙。
（3）每个小方格的边长表示1厘米，图形丙的面积是（ ）平方厘米。
26．仔细观察，操作实践。
（1）用数对表示图形①点O的位置是（ ）。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）画一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。
（5）将图形①按2∶1的比放大，得到图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，那么放大后的图形的面积是（ ）cm2。
参考答案：
1．B
【解析】观察各个图形中点的个数和位置，根据轴对称和旋转变换的定义进行解答。
【详解】只有图①可以沿着米字格中间的横线折叠后完全重合，所以只有①是轴对称图形；
图①、②都有两个点，但两个点的位置分别分布在田字格中间竖线的同侧和异侧，所以它们不能通过旋转得到，图③、④、⑤均有3个点，观察点的位置可知图③、④中点的位置分布相同，并且图③逆时针旋转90°可以得到图④。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称和旋转变换，注意观察图形中点的位置分布是解题关键。
2．B
【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。
【详解】A.逆时针旋转90 º。
B.顺时针旋转90°。
C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 º。
D.逆时针旋转180 º。
故答案为：B
【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
3．C
【详解】【解答】画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是。
故答案为：C。
【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。
4．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是CO。
故答案为：B
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
5．C
【详解】略
6．A
【解析】旋转前后对应边之间的夹角是90°，所以是旋转了90°。
【详解】平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了90°。
故答案为：A。
【点睛】本题考查旋转，关键是理解并找准“对应边的夹角”。
7．A
【分析】根据旋转的特征，图形绕旋转中心顺时针旋转90°，旋转中心位置不变，其余各部分均绕旋转中心按顺时针方向旋转90°，据此解答。
【详解】图形①绕旋转中心顺时针旋转90°；图形②绕旋转中心顺时针旋转，旋转度数小于90°；图形③围绕旋转中心逆时针旋转90°。所以图形①符合题意。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查旋转的特征，要注意旋转方向、旋转中心、旋转角度。
8．D
【分析】A是正三角形中心点，三角形的三个角都是60度，沿中心点A转动图形，要转动的是120度的倍数，就能与三角形重合。
【详解】A是正三角形中心点，沿中心点A转动图形，至少转120度，能与原三角形重合。
故答案为：D。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握正三角形的特征。
9．D
【详解】略
10．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
11． 右 5 下 8 O 逆 90
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】图形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到图形B；
图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
12．等腰直角
【解析】略
13． 顺 90
【详解】略
14． 逆 90 顺/逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度；据此解答。
【详解】根据图形选择的特征及要素可知：绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形；绕其中心点按顺（或逆）时针方向旋转90度得到图形。
【点睛】本题主要考查图形的旋转，注意顺逆方向。
15． 90 右 7
【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。
【详解】如图：
在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
16． 逆 90 ① 顺
【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。
【详解】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A顺时针旋转90度得到的。
【点睛】旋转的特性需要注意的两点：旋转方向和旋转角度。
17．√
【详解】一个图形绕着它的顶点旋转360°，正好旋转一周，与原来的图形完全重合。
故答案为：√
18．√
【解析】依照图形旋转的特征判断即可，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。原题说法正确。
故判断正确。
【分析】掌握旋转的特征是解题的关键。
19．×
【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。
【详解】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。
20．×
【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是方向发生的变化，据此解答。
【详解】根据图形旋转的特征可知：把一个图形绕某点顺时针旋转90度，所得图形与原来图形形状大小都不变。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形旋转的特征和性质，要知道：图形旋转后，形状和大小不变，只是方向发生了变化；图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等。
21．正确
【详解】一个50．的角，将它的一条边旋转40．可得到一个直角．【分析】直角就是90度角，只需要一条边绕角的顶点旋转：90－50=40（度）就行了．
22．（1）(5，4)；(1，2)；(5，2)
（2）解：(i) 三角形②如图所示；
(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.
（3）4：1
【详解】【分析】本题考点：数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义．
此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．
（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．
（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.
（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．
23．（1）C（3，4）
（2）3
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）观察图形可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
（3）依据旋转的定义，直接将这个图形绕C点顺时针旋转90°再作图；
（4）按2∶1作图就是将原来的三角形放大两倍，三角形的每个边都扩大两倍，据此画图即可。
【详解】（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，C点的位置是（3，4）。
（2）三角形面积：2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
答：三角形面积是3平方厘米。
（3）（4）如下图
【点睛】本题考查根据位置找数对，三角形面积公式的应用，作旋转后的图形，图形的放缩等知识。
24．（1）（3）图见详解。
（2）（5，6）；（6，4）
【分析】（1）根据旋转的特征，把三角形ABC的三个顶点分别绕A顺时针旋转90°，然后向右平移4格顺次连接即可。
（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置。
（3）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
【详解】
（1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形，如图。
（2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（5，6）表示，顶点C用（6，4）表示。
（3）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在如图右边的方格里，如图。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，以及用数对确定位置，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
25．（1）、（2）见详解；
（3）3
【分析】（1）根据旋转的特征，图形甲绕点C顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图形；
（2）图形乙是一个底是4格，高是6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个底为2格，高为3格的直角三角形，据此即可画出图形丙；
（3）每个小方格的边长表示1厘米，则图形丙的底为2厘米，高为3厘米，代入三角形面积公式计算即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
图形丙的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查作旋转后的图形，图形的放大与缩小及三角形的面积公式。
26．（1）（4，3）；
（2）、（3）、（4）、（5）图见详解；
（5）12
【分析】（1）用数对表示位置，通常将表示列的数写在前面，表示行的数写在后面，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；
（2）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出①的关键对称点，连接即可；
（4）将格子的长度看成1cm，求出三角形的面积，进而确定平行四边形的底和高，画图即可；
（5）将图形①按2∶1的比放大，则放大后三角形的各边均是其对应边的2倍，据此画图；根据三角形的面积公式求出放大后的面积即可。
【详解】（1）用数对表示图形①点O的位置是（4，3）；
（2）、（3）如下图所示
（4）2×3÷2＝3（cm2）
1×3＝3（cm2）
所画平行四边形的底为3cm高为1cm即可；（画法不唯一）
（5）放大后的面积：4×6÷2
24÷2
＝12（cm2）
【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大与缩小及三角形、平行四边形的面积公式。