广东省揭阳华侨高级中学2023-2024学年高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题

这是一份广东省揭阳华侨高级中学2023-2024学年高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.设复数z=21+i，则z(2−z)=( )
A. 0B. 2C. 2iD. 2+2i
2.已知集合A={1,2}，B={0,2}，若定义集合运算：A∗B=zz=xy,x∈A,y∈B，集合A∗B的所有元素之和为( )
A. 6B. 3C. 2D. 0
3.花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏。花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕。一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案。现从这10条八卦蟠龙中任选取3条，它们不取自同一旗杆且高度节均不同的概率为( )
A. 18B. 16C. 14D. 12
4.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|= ( )
A. 7B. 10C. 13D. 4
5.已知数列an中，a1=1，an+1an=2n，n∈N∗，则下列说法不正确的是( )
A. a4−a3=2B. a2n=2a2n−1C. a2n是等比数列D. a2n−1+a2n=2n+1
6.已知函数f(x)=cs2x+cs3x，x∈(0,π)，若f(x)有两个零点x1,x2x1b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点Px1,y1，Q−x1,−y1在椭圆C上，其中x1>0，y1>0，若|PQ|=2OF2，QF1PF1≥ 33，则椭圆C的离心率的取值范围为( )
A. 0, 6−12B. 22, 6−12C. (0, 3−1]D. 22, 3−1
二、多选题：本题共3小题，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是( )
A. 一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17
B. 若随机变量ξ,η满足η=3ξ-2,则D(η)=3D(ξ)-2
C. 若随机变量ξ~N(4,σ2),且P(ξ0，若|PQ|=2OF2，QF1PF1≥ 33，则椭圆C的离心率的取值范围为( )
A. 0, 6−12B. 22, 6−12C. (0, 3−1]D. 22, 3−1
【答案】D
解：设|PF1|=n，|PF2|=m，由x1>0，y1>0知m