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山西省海亮教育联盛中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。满分100分，考试时间75分钟。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试内容：必修二第五章至第七章第一节。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动
B. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大
C. 月亮绕地球运动的轨道是一个标准的圆，地球处在该圆的圆心上
D. 开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．开普勒三大定律不仅仅适用于太阳系中行星的运动，也适合于宇宙中其他天体的运动，故A错误；
B．开普勒第二定律表明，行星绕太阳运动时，行星离太阳越远，速度越小，故B错误；
C．月亮绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球处在椭圆的其中一个焦点上，故C错误；
D．k值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故D正确。
故选D。
2. 一阶梯如图所示（有很多级台阶，图中只画出了一部分），每级台阶的高度和宽度均为，一小球（视为质点）以大小为的速度水平飞出，取重力加速度大小，不计空气阻力，小球第一次将落在第n级台阶上，则n为（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
【答案】D
【解析】
【详解】如图
设小球落到斜线上的时间t，水平方向
竖直方向
且
解得
相应水平距离
台阶数
知小球第一次将落在第13级台阶上。
故选D。
3. 图甲为电影《封神第一部：朝歌风云》中攻打冀州时用到的一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为投石装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L=5m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 石块被抛出后在空中运动时间为1.2s
B. 石块抛出时的速度大小为15m/s
C. 石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5rad/s
D. 石块砸在城门上的瞬间速度大小为m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．石块被抛出后在空中做平抛运动，竖直方向有
解得运动时间为
故A错误；
B．石块抛出时的速度大小为
故B错误；
C．石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为
故C错误；
D．石块砸在城门上的瞬间速度大小为
故D正确。
故选D。
4. 3月12日为我国的法定植树节，全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善。如图所示，某同学正在种植一棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为，此时树苗与地面的夹角为，该同学双手水平向左的速度恰好为，则树苗转动的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为，故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解
此时手握树干的位置到点距离为
则有
联立解得
故选D。
5. 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段，速率逐渐变小
C 从P到Q阶段，速率逐渐变小
D. 从M到N所用的时间等于
【答案】C
【解析】
【详解】BC．从近日点到远日点，海王星与太阳之间的间距逐渐增大，万有引力做负功，可知从近日点到远日点，海王星的速度逐渐减小，即从P到Q阶段，速率逐渐变小，则从Q到N阶段，速率逐渐增大，B错误，C正确；
A．根据对称性可知，与的时间相等，均为，根据上述可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，即P到M的平均速率大于M到Q的平均速率，所以从P到M所用的时间小于，A错误；
D．根据上述可知，从过程的平均速率大于从的平均速率，即从过程的时间小于，从过程的时间大于，则从M到N所用的时间不可能等于，D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A. 受到的摩擦力为
B. 受到的摩擦力为
C. 受到向心力为
D. 受到的合力方向竖直向上
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律得
则
所以滑动摩擦力
故A正确B错误；
C．向心力的大小
故C错误；
D．由于重力支持力合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
故选A。
7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C. 如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车对桥的压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；
B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有
解得
可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有
可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴匀速转动，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，小物块经过圆盘的最低点A处时受到的摩擦力大小为最大静摩擦力的。已知小物块的质量为m，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则小物块经过圆盘最高点B处时，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块恰好不受圆盘面的摩擦力
B. 小物块受到的摩擦力方向沿BO方向
C. 小物块受到的摩擦力大小为
D. 小物块受到的向心力大小为
【答案】B
【解析】
【详解】物块在A点时
在B点时设摩擦力方向指向O点，则
解得
因可得
f>0
则小物块受到的摩擦力方向沿BO方向；小物块受到的摩擦力大小为，小物块受到的向心力大小为，选项B正确，ACD错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A. 线速度突然减小
B. 角速度突然减小
C. 悬线拉力突然变大
D. 小球向心加速度突然变大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．悬线碰到钉子时，悬线拉力方向与小球运动方向垂直，线速度v大小不变，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系
可知，v不变，r减小，角速度ω增大，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
由此可知，F随r的减小而增大，故C正确；
D．根据向心加速度与线速度的关系
可知，当v不变，r减小时，向心加速度变大，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，小球（可视为质点）在竖直面的光滑圆轨道内做圆周运动，轨道半径为1m，小球质量为1kg，小球通过轨道最低点的速度为6m/s，通过轨道最高点的速度为2m/s，g取，则小球通过最低点和最高点时，内外轨道对小球的作用力为（ ）
A. 在最高点时，方向竖直向下，大小为4NB. 在最高点时，方向竖直向上，大小为6N
C. 在最低点时，方向竖直向上，大小为36ND. 在最低点时，方向竖直向上，大小为46N
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．在最高点时向心力为
因此在最高点时小球对内轨道有压力，根据牛顿第三定律可得内轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，故A错误，B正确；
CD．在最低点时向心力为
在最低点时的向心力由外轨道对小球的支持力提供，此时外轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若细绳拉力为零，则B. 若细绳拉力为零，则
C. 若圆环对小球的弹力为零，则D. 若圆环对小球的弹力为零，则
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析，受力分析如图所示
随着的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，若细绳拉力
T=0
此时N已经反向
解得
故A正确，B错误；
CD．若圆环对小球的弹力
N=0
圆周运动的半径
代入上式，解得
故C错误，D正确。
故选AD。
12. 将一小球水平抛出，其运动轨迹上有A、B、C三点，如图所示。其中A为小球抛出点，小球从A运动到B和从B运动到C所用时间均为1s，且AB和BC的长度之比为1：，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/。下列说法正确的是（ ）
A. A、B和B、C的竖直高度差比值为1：3
B. 小球在C点的竖直分速度大小为15m/s
C. 小球平抛的初速度大小为5m/s
D. 小球在B点的速度大小为15m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动。A、B的高度差为
B、C的高度差为
则有A、B和B、C的竖直高度差比值为1：3，A正确；
B．小球在C点竖直分速度大小
vy=gt2=20m/s
B错误；
C．AB的长度为
BC的长度为
由题意知
解得
v0=5m/s
C正确；
D．小球在B点时的速度大小
D错误。
故选AC。
非选择题（共48分）
三、实验题（每空2分，共18分）
13. 在“研究平抛运动”实验中：
（1）下列说法正确的有___________。
A.调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平
B.检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动
C.每次释放小球时都应由静止释放，但可以从斜槽上不同位置释放
D.必须使用光滑的斜槽
（2）如图所示为某同学在研究小球的平抛运动时拍摄的频闪照片的一部分，其背景是边长为4.90cm的小方格，g取9.80m/s2。由图可知平抛运动的抛出点___________（填“是”或“不是”）A点，照相机的闪光时间间隔为___________s；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。从抛出到到达B点经历时间为___________s，
【答案】 ①. AB ②. 不是 ③. 0.1 ④. 2.45 ⑤. 0.3
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平，A正确；
B．检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动，B正确；
C．每次释放小球时都应从斜槽上同一位置由静止释放，以确保平抛的初速度相同，C错误；
D．斜槽不必光滑，D错误
故选AB。
(2)[2]若是从A点水平抛出，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比应为1：3，而小球从A到B再到C的过程，竖直方向的位移为5l，7l，故小球的抛出点不是A点。
[3][4]竖直方向满足
解得照相机的闪光时间间隔为T=0.1s，水平方向可得小球的初速度大小为
[5]B点的竖直分速度为
又有
解得从抛出到到达B点经历时间为t=0.3s。
14. 图示装置为“向心力演示器”，已知挡板B、C到左右塔轮中心轴的距离相等，A到左塔轮中心轴距离是B到左塔轮中心轴距离的2倍，皮带连接的左右每层变速塔轮对应的半径之比均已知。某实验小组用此装置来探究向心力的决定因素。
（1）如果要探究向心力与角速度的关系，则应该将质量相同的小球分别放在挡板__________（填“A、B”，“A、C”或“B、C”）处，并且确保左右变速塔轮的半径__________（填“相同”或“不同”）。
（2）在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是__________。
A该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B.该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C.该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
（3）探究完毕后，同学们想继续利用探究结果粗略测量某小球b的质量。他们将另一质量已知的小球a放在挡板B处，待测质量小球b放在挡板C处，皮带套在两边塔轮半径相同的轮盘上，转动手柄时发现，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，则接下来的操作可行的是__________。
A.将小球a放在B处，小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
B.将小球a放在A处、小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
C.将小球a放在C处、小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
【答案】 ①. B、C ②. 不同 ③. A ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的质量、运动半径相同，则应该将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。
[2]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的角速度不同，变速塔轮边缘的线速度相等，则需确保左右变速塔轮的半径不同。
（2）[3]该方法可行，用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，这样可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出向心力与角速度的关系，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，仍可通过格数得出向心力与角速度的关系，故不需要匀速转动手柄。
故选A。
（3）[4]由题意可知，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，说明小球a的质量远大于小球b的质量，根据向心力公式
故应将小球a放在C处，小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比，使两个标尺的示数差减小。
故选C。
四、计算题（共2个小题，共30分）
15. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又
则
（2）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
（3）运动员落到B点的过程，根据平抛运动规律和几何关系有
解得
16. 如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速度 v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。 已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看做质点。
（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；
（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度的范围；
（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球从从B点到圆盘做平抛运动，竖直方向上有
解得
此时小球正好落在圆心O，水平方向上有
解得
（2）初速度最小时，小球刚好落在圆盘左侧边缘，由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
初速度最大时，小球刚好落在圆盘右侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
综合可得，小球要能落在圆盘上，小球初速度的范围为
（3）C点随圆盘一起以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，必须满足
即
联立解得
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。满分100分，考试时间75分钟。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试内容：必修二第五章至第七章第一节。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动
B. 开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大
C. 月亮绕地球运动的轨道是一个标准的圆，地球处在该圆的圆心上
D. 开普勒第三定律中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．开普勒三大定律不仅仅适用于太阳系中行星的运动，也适合于宇宙中其他天体的运动，故A错误；
B．开普勒第二定律表明，行星绕太阳运动时，行星离太阳越远，速度越小，故B错误；
C．月亮绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球处在椭圆的其中一个焦点上，故C错误；
D．k值与中心天体的质量有关，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同，故D正确。
故选D。
2. 一阶梯如图所示（有很多级台阶，图中只画出了一部分），每级台阶的高度和宽度均为，一小球（视为质点）以大小为的速度水平飞出，取重力加速度大小，不计空气阻力，小球第一次将落在第n级台阶上，则n为（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
【答案】D
【解析】
【详解】如图
设小球落到斜线上的时间t，水平方向
竖直方向
且
解得
相应水平距离
台阶数
知小球第一次将落在第13级台阶上。
故选D。
3. 图甲为电影《封神第一部：朝歌风云》中攻打冀州时用到的一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为投石装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L=5m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 石块被抛出后在空中运动时间为1.2s
B. 石块抛出时的速度大小为15m/s
C. 石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5rad/s
D. 石块砸在城门上的瞬间速度大小为m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．石块被抛出后在空中做平抛运动，竖直方向有
解得运动时间为
故A错误；
B．石块抛出时的速度大小为
故B错误；
C．石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为
故C错误；
D．石块砸在城门上的瞬间速度大小为
故D正确。
故选D。
4. 3月12日为我国的法定植树节，全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善。如图所示，某同学正在种植一棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为，此时树苗与地面的夹角为，该同学双手水平向左的速度恰好为，则树苗转动的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为，故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解
此时手握树干的位置到点距离为
则有
联立解得
故选D。
5. 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段，速率逐渐变小
C 从P到Q阶段，速率逐渐变小
D. 从M到N所用的时间等于
【答案】C
【解析】
【详解】BC．从近日点到远日点，海王星与太阳之间的间距逐渐增大，万有引力做负功，可知从近日点到远日点，海王星的速度逐渐减小，即从P到Q阶段，速率逐渐变小，则从Q到N阶段，速率逐渐增大，B错误，C正确；
A．根据对称性可知，与的时间相等，均为，根据上述可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，即P到M的平均速率大于M到Q的平均速率，所以从P到M所用的时间小于，A错误；
D．根据上述可知，从过程的平均速率大于从的平均速率，即从过程的时间小于，从过程的时间大于，则从M到N所用的时间不可能等于，D错误。
故选C。
6. 如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A. 受到的摩擦力为
B. 受到的摩擦力为
C. 受到向心力为
D. 受到的合力方向竖直向上
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据牛顿第二定律得
则
所以滑动摩擦力
故A正确B错误；
C．向心力的大小
故C错误；
D．由于重力支持力合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
故选A。
7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于桥对车的支持力
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C. 如图c，两相同小球A、B在光滑固定的圆锥筒内做圆周运动，A所需向心力等于B所需向心力
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车对桥的压力与桥对车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大小等于桥对车的支持力大小，故A错误；
B．设圆锥的高为，对小球进行受力分析，则有
解得
可知，增大，但保持圆锥的高不变，圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．圆锥筒内的小球做匀速圆周运动，令筒壁与水平方向夹角为，对小球进行分析，由重力与筒壁的支持力的合力提供向心力，则有
可知，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置做匀速圆周运动，所需向心力大小相等，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，火车所受的重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，重力与轨道对火车垂直于斜面的支持力的合力小于圆周运动所需要的向心力，则火车有向外侧运动的趋势，可知外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴匀速转动，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，小物块经过圆盘的最低点A处时受到的摩擦力大小为最大静摩擦力的。已知小物块的质量为m，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则小物块经过圆盘最高点B处时，下列说法正确的是（ ）
A. 小物块恰好不受圆盘面的摩擦力
B. 小物块受到的摩擦力方向沿BO方向
C. 小物块受到的摩擦力大小为
D. 小物块受到的向心力大小为
【答案】B
【解析】
【详解】物块在A点时
在B点时设摩擦力方向指向O点，则
解得
因可得
f>0
则小物块受到的摩擦力方向沿BO方向；小物块受到的摩擦力大小为，小物块受到的向心力大小为，选项B正确，ACD错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A. 线速度突然减小
B. 角速度突然减小
C. 悬线拉力突然变大
D. 小球向心加速度突然变大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．悬线碰到钉子时，悬线拉力方向与小球运动方向垂直，线速度v大小不变，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系
可知，v不变，r减小，角速度ω增大，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
由此可知，F随r的减小而增大，故C正确；
D．根据向心加速度与线速度的关系
可知，当v不变，r减小时，向心加速度变大，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，小球（可视为质点）在竖直面的光滑圆轨道内做圆周运动，轨道半径为1m，小球质量为1kg，小球通过轨道最低点的速度为6m/s，通过轨道最高点的速度为2m/s，g取，则小球通过最低点和最高点时，内外轨道对小球的作用力为（ ）
A. 在最高点时，方向竖直向下，大小为4NB. 在最高点时，方向竖直向上，大小为6N
C. 在最低点时，方向竖直向上，大小为36ND. 在最低点时，方向竖直向上，大小为46N
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．在最高点时向心力为
因此在最高点时小球对内轨道有压力，根据牛顿第三定律可得内轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，故A错误，B正确；
CD．在最低点时向心力为
在最低点时的向心力由外轨道对小球的支持力提供，此时外轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若细绳拉力为零，则B. 若细绳拉力为零，则
C. 若圆环对小球的弹力为零，则D. 若圆环对小球的弹力为零，则
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析，受力分析如图所示
随着的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，若细绳拉力
T=0
此时N已经反向
解得
故A正确，B错误；
CD．若圆环对小球的弹力
N=0
圆周运动的半径
代入上式，解得
故C错误，D正确。
故选AD。
12. 将一小球水平抛出，其运动轨迹上有A、B、C三点，如图所示。其中A为小球抛出点，小球从A运动到B和从B运动到C所用时间均为1s，且AB和BC的长度之比为1：，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/。下列说法正确的是（ ）
A. A、B和B、C的竖直高度差比值为1：3
B. 小球在C点的竖直分速度大小为15m/s
C. 小球平抛的初速度大小为5m/s
D. 小球在B点的速度大小为15m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．小球竖直方向做自由落体运动。A、B的高度差为
B、C的高度差为
则有A、B和B、C的竖直高度差比值为1：3，A正确；
B．小球在C点竖直分速度大小
vy=gt2=20m/s
B错误；
C．AB的长度为
BC的长度为
由题意知
解得
v0=5m/s
C正确；
D．小球在B点时的速度大小
D错误。
故选AC。
非选择题（共48分）
三、实验题（每空2分，共18分）
13. 在“研究平抛运动”实验中：
（1）下列说法正确的有___________。
A.调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平
B.检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动
C.每次释放小球时都应由静止释放，但可以从斜槽上不同位置释放
D.必须使用光滑的斜槽
（2）如图所示为某同学在研究小球的平抛运动时拍摄的频闪照片的一部分，其背景是边长为4.90cm的小方格，g取9.80m/s2。由图可知平抛运动的抛出点___________（填“是”或“不是”）A点，照相机的闪光时间间隔为___________s；小球抛出时的初速度大小为___________m/s。从抛出到到达B点经历时间为___________s，
【答案】 ①. AB ②. 不是 ③. 0.1 ④. 2.45 ⑤. 0.3
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．调节斜槽轨道末端水平，是为了保证小球抛出的初速度水平，A正确；
B．检验是否调节水平，方法是将小球放在轨道末端，看小球是否滚动，B正确；
C．每次释放小球时都应从斜槽上同一位置由静止释放，以确保平抛的初速度相同，C错误；
D．斜槽不必光滑，D错误
故选AB。
(2)[2]若是从A点水平抛出，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比应为1：3，而小球从A到B再到C的过程，竖直方向的位移为5l，7l，故小球的抛出点不是A点。
[3][4]竖直方向满足
解得照相机的闪光时间间隔为T=0.1s，水平方向可得小球的初速度大小为
[5]B点的竖直分速度为
又有
解得从抛出到到达B点经历时间为t=0.3s。
14. 图示装置为“向心力演示器”，已知挡板B、C到左右塔轮中心轴的距离相等，A到左塔轮中心轴距离是B到左塔轮中心轴距离的2倍，皮带连接的左右每层变速塔轮对应的半径之比均已知。某实验小组用此装置来探究向心力的决定因素。
（1）如果要探究向心力与角速度的关系，则应该将质量相同的小球分别放在挡板__________（填“A、B”，“A、C”或“B、C”）处，并且确保左右变速塔轮的半径__________（填“相同”或“不同”）。
（2）在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是__________。
A该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B.该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C.该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
（3）探究完毕后，同学们想继续利用探究结果粗略测量某小球b的质量。他们将另一质量已知的小球a放在挡板B处，待测质量小球b放在挡板C处，皮带套在两边塔轮半径相同的轮盘上，转动手柄时发现，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，则接下来的操作可行的是__________。
A.将小球a放在B处，小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
B.将小球a放在A处、小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
C.将小球a放在C处、小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
【答案】 ①. B、C ②. 不同 ③. A ④. C
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的质量、运动半径相同，则应该将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。
[2]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的角速度不同，变速塔轮边缘的线速度相等，则需确保左右变速塔轮的半径不同。
（2）[3]该方法可行，用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，这样可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出向心力与角速度的关系，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，仍可通过格数得出向心力与角速度的关系，故不需要匀速转动手柄。
故选A。
（3）[4]由题意可知，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，说明小球a的质量远大于小球b的质量，根据向心力公式
故应将小球a放在C处，小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比，使两个标尺的示数差减小。
故选C。
四、计算题（共2个小题，共30分）
15. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则
斜坡方向的加速度为
将，代入，解得
又
则
（2）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度在垂直于斜坡方向的分量为
垂直斜坡方向的加速度大小为
运动员在空中到斜坡的最大距离为
（3）运动员落到B点的过程，根据平抛运动规律和几何关系有
解得
16. 如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速度 v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。 已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看做质点。
（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；
（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度的范围；
（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球从从B点到圆盘做平抛运动，竖直方向上有
解得
此时小球正好落在圆心O，水平方向上有
解得
（2）初速度最小时，小球刚好落在圆盘左侧边缘，由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
初速度最大时，小球刚好落在圆盘右侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
综合可得，小球要能落在圆盘上，小球初速度的范围为
（3）C点随圆盘一起以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，必须满足
即
联立解得
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